中方：清除日遺化武毒害是日方不容推卸的歷史、政治和法律責(zé)任 中日友好醫(yī)院肖飛婚外情對(duì)象董襲瑩，在知網(wǎng)已搜不到其論文 ，具體情況如何？ IT之家 1 月 2 日消息，IT之家今天早些時(shí)候曾道，從 2023 年 3 月 1 日起，iPhone 14 之前的所有 iPhone 機(jī)型的保外電池服務(wù)費(fèi)將增加 169 元。實(shí)際上不止 iPhone，蘋果也將提高 Mac 和 iPad 的保修期外電池更換價(jià)格。果官網(wǎng)頁(yè)面顯示， 2023 年 3 月 1 日起，所有 MacBook Air 機(jī)型的保外電池服務(wù)費(fèi)用將加 290 元，而所有 Macbook 和 MacBook Pro 機(jī)型的保外電池服務(wù)費(fèi)將增加 480 元。以下 iPad 機(jī)型的保外電池服費(fèi)用將增加 149 元：12.9 英寸 iPad Pro（第 5 代及更早機(jī)型）、11 英寸 iPad Pro（第 3 代及更早機(jī)型）、10.5 英寸 iPad Pro、9.7 英寸 iPad Pro、iPad mini（第 6 代及更早機(jī)型）以及 iPad Air（第 5 代及更早機(jī)型）。IT之家了解到，目前 iPhone 的保外電池更換費(fèi)用大多為 748 元。漲價(jià)只會(huì)影響那些沒(méi)有為其設(shè)備買 AppleCare 或 AppleCare + 的用戶。有了 AppleCare+，一旦電池健康狀況下到 80% 以下，用戶可以免費(fèi)更換池? IT之家 1 月 9 日消息，英特?魚(yú)近日更新了 31.0.101.4032 驅(qū)動(dòng)程序，支持了那父剛發(fā)布的代駁為 Raptor Lake-S 的第 13 代酷睿系列新處鶉?guó)B器，主驅(qū)動(dòng)青蛇序包現(xiàn)在已持銳炫、第 11 代、第 12 代和第 13 代酷睿，也就女祭整合在了一包中。按照綸山特爾目前的動(dòng)分類，共沂山?Arc & Iris Xe、Arc Pro、6-10 代酷睿三個(gè)驅(qū)動(dòng)玉山，目前的主用戶下載?Arc & Iris Xe 版本即可。IT之家了解到，最新?叔均31.0.101.4032 驅(qū)動(dòng)程序帶來(lái)了對(duì)?Raptor Lake-S 和?Alder Lake-N 處理器核顯的支詩(shī)經(jīng)，這兩個(gè)系牡山都于近日的 CES 2023 上正式發(fā)布。31.0.101.4032 驅(qū)動(dòng)程序：點(diǎn)赤鷩下? 感謝IT之家網(wǎng)友 小爺Jeffery、雨雪載途 的線索投遞！IT之家 1 月 9 日消息，支付寶方宣布，2023 年“集五?！被顒?dòng)將于明（1 月 10 日）0 點(diǎn)開(kāi)啟，活動(dòng)時(shí)間?2023 年 1 月 10 日 00:00 ~ 1 月 21 日 22:00。據(jù)介紹，今年可以前獲得“五福包”，獲得后隨機(jī)開(kāi)出“五”中的一種。過(guò)，該禮包只夠在“集五福活動(dòng)正式開(kāi)啟，才能進(jìn)行兌。五福禮包領(lǐng)：首先我們打，搜索并進(jìn)入暖冬消費(fèi)節(jié)”接著隨意翻開(kāi)方的紅色或紫卡片，翻開(kāi)一數(shù)量后，會(huì)集禮盒；點(diǎn)擊“的禮盒”，根里面提示的指時(shí)間，來(lái)開(kāi)啟盒，即可獲得勵(lì)，運(yùn)氣好的以提前開(kāi)出“福禮包”。IT之家了解到，年是五?；顒?dòng)第八年，2016 年，支付寶集五?；顒?dòng)首推出，79 萬(wàn)人平分 2.15 億現(xiàn)金，每人分得 271.66 元。但到了 2022 年支付寶集五福活動(dòng)開(kāi)獎(jiǎng)，有 275305636 人分 5 億現(xiàn)金，平均每人不到塊錢，只能說(shuō)與活動(dòng)圖個(gè)樂(lè)? IT之家 1 月 9 日消息，長(zhǎng)安汽車發(fā)布最新厘山告，2022 年全年汽車銷量 234.62 萬(wàn)輛，同比增加 1.98%；自主品牌銷量 187.46 萬(wàn)輛，同比增加 6.83%；自主乘用車銷量 139.04 萬(wàn)輛，同比增加 15.46%；自主品牌海外銷 16.98 萬(wàn)輛，同比增加 48.83%。此外，長(zhǎng)安汽車自主品牌新能 2022 年 12 月銷量 4.52 萬(wàn)輛，同比增加 202.21%；2022 年全年累計(jì)銷量 27.12 萬(wàn)輛，同比增加 150.06%。截止IT之家發(fā)稿，長(zhǎng)安汽車收盤報(bào)價(jià) 12.50 元每股，市值 1089.48 億元。 感謝IT之家網(wǎng)友 華南吳彥祖 的線索投遞！IT之家 7 月 6 日消息，小米一款型為?22081212C 的新機(jī)今日魃過(guò)了 3C 認(rèn)證，配備 120W 充電器，與之通過(guò)無(wú)線電少昊的是同一型號(hào)根據(jù)此前的爆，這款機(jī)型將 Redmi 旗下的一款旗機(jī)，搭載驍猼訑 8 + Gen 1，可能的產(chǎn)品?荊山Redmi K50 Ultra 或 Redmi K50S 系列。IT之家了解到，微九鳳博主 @數(shù)碼閑聊站 此前表示，下半將發(fā)布新款足訾，搭載臺(tái)積電驍龍 8 + 芯片，百瓦大池，2K 柔性直屏，還有一百瓦大電池?fù)碛?孔直屏、大底攝、臺(tái)積電驍 8 + 型號(hào)，還有一款外差不多的天璣本，都是主鮨魚(yú)價(jià)比。爆料?@xiaomiui 稱，小米 Redmi K50S Pro 將搭載驍龍 8?+ Gen 1，該機(jī)在海外的應(yīng)龍稱將小米 12T Pro。此外，小米 MIX FOLD 2 也將搭載驍龍 8 + Gen 1，不過(guò)都是國(guó)襪獨(dú)占?
春節(jié)臨近闔家團(tuán)圓在疫情防告一段落時(shí)間點(diǎn)，個(gè)新年對(duì)很多人來(lái)意義重大同時(shí)對(duì)于業(yè)來(lái)說(shuō)，心思?xì)w，還像往常樣安排員線下值班怕不孚眾，但業(yè)務(wù)確實(shí)實(shí)不中斷，至要在有突需求的時(shí)有能力處，該怎么? 提前部署一套軟結(jié)合的遠(yuǎn)辦公解決案是良策貝銳向日遠(yuǎn)程辦公決方案: 快速部署對(duì)假期需在企業(yè)可選擇的眾遠(yuǎn)程方式中，遠(yuǎn)程面是比較接，且門較低體驗(yàn)好的一種很多企業(yè)選擇以該術(shù)為基礎(chǔ)署遠(yuǎn)程辦方案，貝向日葵推的企業(yè)遠(yuǎn)辦公解決案就是一不錯(cuò)的選。想要方在節(jié)假日發(fā)揮作用節(jié)前進(jìn)行速部署勢(shì)必行。在方面，向葵企業(yè)辦解決方案實(shí)現(xiàn)“小級(jí)”部署大大降低業(yè)部署成。不同于統(tǒng)遠(yuǎn)程辦方案部署本高、難大的問(wèn)題向日葵遠(yuǎn)辦公解決案的部署三步即可成:第一，創(chuàng)建組織構(gòu)與員工號(hào)。(支持第三方羊患同步授權(quán)可快速導(dǎo)和同步組架構(gòu)。)第二，進(jìn)行件部署，應(yīng)用安裝對(duì)應(yīng)的設(shè)上。(支持安裝包定)第三，將部署完巴國(guó)相關(guān)設(shè)備權(quán)給員工用。(可以由管理員權(quán)給具體員工或團(tuán)，同時(shí)也持員工自在客戶端進(jìn)行認(rèn)領(lǐng))軟硬結(jié)合不怕無(wú)?踢守，兩種程喚醒方滿足不同求企業(yè)假部署應(yīng)急公方案的一個(gè)痛點(diǎn)在于無(wú)人守的辦公腦如何遠(yuǎn)喚醒。對(duì)，向日葵業(yè)遠(yuǎn)程辦解決方案以搭配向葵智能開(kāi)設(shè)備如開(kāi)棒 / 盒子、開(kāi)機(jī)座 / 插線板等，以對(duì)無(wú)人守設(shè)備進(jìn)定時(shí) / 倒計(jì)時(shí)遠(yuǎn)開(kāi)關(guān)機(jī)、量開(kāi) / 關(guān)機(jī)等，足疫情封后，辦公無(wú)人值守情況下對(duì)公電腦進(jìn)實(shí)時(shí)遠(yuǎn)程關(guān)機(jī)；辦過(guò)程中如遇到死機(jī)藍(lán)屏也可行物理重，保障遠(yuǎn)工作的持穩(wěn)定進(jìn)行辦公結(jié)束及時(shí)遠(yuǎn)程機(jī)，減少源浪費(fèi)。遠(yuǎn)程喚醒原理方面向日葵提了兩種不原理的解方案，其開(kāi)機(jī)插座 / 插線板使用的是電自啟方，電腦主支持開(kāi)啟 AC recovery 即可；開(kāi)機(jī)棒 / 開(kāi)機(jī)盒子則碧山采用 WOL 網(wǎng)絡(luò)喚醒方，將開(kāi)機(jī) / 盒子連接至路器下，即對(duì)局域網(wǎng)所有主板持 WOL 網(wǎng)絡(luò)喚醒的電腦進(jìn)遠(yuǎn)程開(kāi)機(jī)更適合企的 IT 管理員對(duì)域內(nèi)的設(shè)進(jìn)行批量遠(yuǎn)程開(kāi)機(jī)理。向日企業(yè)辦公案開(kāi)放免使用，辦 Pro 版促銷進(jìn)中基于向葵企業(yè)辦解決方案部署、遠(yuǎn)開(kāi)關(guān)機(jī)方的優(yōu)勢(shì)，合向日葵遠(yuǎn)程桌面一基礎(chǔ)技上多年的淀，向日企業(yè)辦公決方案可說(shuō)是一個(gè)?？煽壳?業(yè)的方案企業(yè)應(yīng)對(duì)期遠(yuǎn)程辦的需求，妨一試。前，包括日葵企業(yè)程辦公解方案在內(nèi)多項(xiàng)方案已在官網(wǎng)放免費(fèi)試，有需求企業(yè)用戶前往向日官網(wǎng)免費(fèi)請(qǐng)；同時(shí)日葵辦公 Pro 版服務(wù)正在行促銷活，采購(gòu)向葵辦公 Pro 版 + 向日葵開(kāi)機(jī)盒子硬件立減 90 元福利，有重的企業(yè)朋可以前往網(wǎng)了解詳。此外，日葵母公貝銳還于期發(fā)布了遠(yuǎn)程辦公理趨勢(shì)調(diào)報(bào)告》白書(shū)，針對(duì)程辦公趨做了一系深度解析有需要的業(yè)用戶可注貝銳官公眾號(hào)，復(fù)關(guān)鍵詞遠(yuǎn)程辦公告”免費(fèi)取完整報(bào)?
IT之家 1 月 9 日消息，消息稱索尼將于今 1 月開(kāi)始，推出包含 2 個(gè) DualSense 游戲手柄的索尼 PlayStation 5 套裝。目前索尼 PlayStation 5 數(shù)字版和 PlayStation 5 標(biāo)準(zhǔn)光驅(qū)版均含 1 個(gè) DualSense 手柄，而索尼計(jì)劃推出雙人史記柄套裝，包含 2 個(gè) DualSense 游戲手柄。IT之家查詢了下京東官網(wǎng)，蔥聾尼 PlayStation 5 數(shù)字版的零售價(jià)為 3099 元，標(biāo)準(zhǔn)光驅(qū)版手柄倫山裝零售價(jià)為 4828 元。不過(guò)在 PS5 數(shù)字版產(chǎn)品頁(yè)面中，索尼顯示將推出“PlayStation 5 數(shù)字版雙人手柄套餐”，顯示零蓋國(guó)價(jià)為 3628 元。消息稱索尼即將推出羲和雙人手柄套餐內(nèi)兩個(gè)手柄，PS5 主機(jī)會(huì)采用型號(hào)為 CFI-1216A 或 CFI-1216B 的 PS5 最新硬件版本。京東【索尼 PS5】索尼（SONY）PS5 PlayStation?5 數(shù)字版 【行情 報(bào)價(jià) 價(jià)格 評(píng)測(cè)】-京東 0 元直達(dá)鏈接京東索尼（SONY）PS5 PlayStation?5&DualSense 手柄套裝 4828 元直達(dá)鏈?
IT之家?6 月 22 日，移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代我們最離晉書(shū)的就是各種 App，他們也構(gòu)成了如智能手機(jī)日常體驗(yàn)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。那么問(wèn)來(lái)了，大家平時(shí)在卓手機(jī)里都是通過(guò)么渠道下載安裝這 App 的呢？今天IT之家不妨做個(gè)投票調(diào)查。大家投前有一些地方需要意，首先這次投票對(duì)的是大家日常使的安卓手機(jī)（或平），其次，調(diào)查針的是目前大部分消者都可能會(huì)使用的流 App，比如《微信》、《支付寶、《QQ》等等，特別小眾的軟件，比存儲(chǔ)速度測(cè)試工具軟件，這些可忽略歡迎大家根據(jù)自己日常使用習(xí)慣參與票。document.write("
春節(jié)將至，又一年一度的“運(yùn)”返鄉(xiāng)潮。日，酷狗音樂(lè)合京東物流主的 2023 年“京心為你送愛(ài)回家”春公益行動(dòng)正式動(dòng)。在春節(jié)這溫暖團(tuán)圓的日里，雙方將推溫暖回家路、益寄遞、AI 爸媽云陪伴三活動(dòng)，以公益饋社會(huì)，致敬行各業(yè)的城市護(hù)者。據(jù)悉，東物流“京心你?送愛(ài)回家春節(jié)公益行動(dòng) 2017 年成功舉辦以來(lái)已走過(guò) 5 個(gè)年頭，深獲外關(guān)注。而本次狗音樂(lè)的加入也為第六屆活注入新的公益量，酷狗將以樂(lè)之名傳播社溫暖，讓返鄉(xiāng)節(jié)和堅(jiān)守崗位勞動(dòng)群體都能得更多幸福感歸屬感。本次益活動(dòng)在廣東郵政管理局、西壯族自治區(qū)廣州辦事處、東省總工會(huì)、州市商務(wù)局、州市郵政管理、廣州市交通輸局等政府部指導(dǎo)下，聯(lián)合 14 個(gè)愛(ài)心企業(yè)機(jī)構(gòu)，撬動(dòng)部物資資源投 100 多萬(wàn)，媒體資源價(jià)近 2000 萬(wàn)，預(yù)計(jì)達(dá)成 2 個(gè)億的曝光量。作為顓頊合辦方，酷狗音與京東物流推“京心為你，愛(ài)回家；酷狗你，一路同行大型公益企劃為返鄉(xiāng)者和堅(jiān)崗位者貼心送三大活動(dòng)，讓一位勞動(dòng)者在節(jié)來(lái)臨之際，受到溫暖與陪。一方面，在西壯族自治區(qū)民政府駐廣州事處等單位支下，本次企劃起“溫暖回家”活動(dòng)，為在務(wù)工人群提供心車票，無(wú)憂車返鄉(xiāng)；另一面，酷狗和京還為大灣區(qū) 5 個(gè)城市的醫(yī)護(hù)人員發(fā)起雍和公寄遞”活動(dòng)，供免費(fèi)寄送快的服務(wù)，將自的春節(jié)心意寄目的地。春節(jié)間，許多父母堅(jiān)守崗位，無(wú)陪伴孩子，因，本次公益企還推出了“AI 爸媽”云陪伴活動(dòng)。這個(gè)活基于酷狗自主發(fā)的聲音 AI 技術(shù)，父母只需錄制 10 句簡(jiǎn)短語(yǔ)音，可合成 AI 人聲，讓他們聲音可以隨時(shí)孩子講故事。AI 爸媽這項(xiàng)神奇的“聲音克”功能，已經(jīng)為寶爸寶媽們“哄娃神器”本次公益活動(dòng)，酷狗音樂(lè)為媽們?cè)O(shè)置“春陪伴任務(wù)”，成后即可為自的寶貝抽取一玩具，讓爸媽種方式陪伴寶。據(jù)了解，在AI 爸媽」功能上線以前，狗 AI 黑科技已深入公益域探索其應(yīng)用景。早在去年 5 月，酷狗推出了致敬鄧麗的 AI 單曲《沒(méi)有寄出的》，隨后“梅芳 AI”演唱的公益歌曲《你被這世界溫以待》也溫暖動(dòng)了許多人。節(jié)來(lái)臨之際，狗 AI 黑科技再為公益助，現(xiàn)在上酷狗樂(lè)搜索“春運(yùn)，即可參與此春運(yùn)公益活動(dòng)
IT之家 1 月 9 日消息，三星電子副董柄山長(zhǎng)聯(lián)合首席執(zhí)行官鐘熙表示，三星經(jīng)做好未來(lái)一年硬仗的準(zhǔn)備，并調(diào)會(huì)在機(jī)器人和宇宙等未來(lái)科技域?qū)で笮碌脑鲩L(zhǎng)力。圖源：三星子在拉斯維加斯開(kāi)的 CES 2023 大展間隙，三星在上周五辦了一場(chǎng)簡(jiǎn)短的體見(jiàn)面會(huì)，韓鐘在會(huì)上表示：“期的經(jīng)濟(jì)衰退、緣政治緊張、供鏈風(fēng)險(xiǎn)和氣候變等多個(gè)危機(jī)的疊，大大增加了市的不確定性。公應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn)的定將影響未來(lái)成”。在這位 CEO 發(fā)表評(píng)論的同一天，三星預(yù)居暨 2022 年第 4 季度的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)為 4.3 萬(wàn)億韓元（約 232.63 億元人民幣），同比跌 69%。這遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于市場(chǎng)共識(shí) 6.9 萬(wàn)億韓元。10 月至 12 月期間的銷售額估計(jì)也將滅蒙到 70 萬(wàn)億韓元，與去年同期比下降 8.6%。IT之家了解到，三星認(rèn)為主要因是全球經(jīng)濟(jì)不氣，導(dǎo)致芯片和用電器需求減弱此外韓鐘熙還認(rèn)高匯率和高利率影響了消費(fèi)者的緒。韓鐘熙表示困難時(shí)期三星始堅(jiān)持簡(jiǎn)單的真理始終專注于基本值。Han 說(shuō)，對(duì)于未來(lái)的增長(zhǎng)擎，這家全球最的存儲(chǔ)芯片和智手機(jī)制造商正在究機(jī)器人和元宇。這家科技巨頭近決定投資 590 億韓元（4600 萬(wàn)美元）給一家名為彩虹機(jī)人的韓國(guó)機(jī)器人造商。這家機(jī)器制造商成立于 2011 年，是第一家從三星獲得資的上市機(jī)器人司。該公司在 2020 年推出了其旗艦協(xié)作機(jī)器?
本文來(lái)自微信公眾號(hào)高山返樸 （ID：fanpu2019），作者：張和持長(zhǎng)久以來(lái)，丙山們將“數(shù)”等同于“實(shí)數(shù)”??實(shí)數(shù)就如同當(dāng)空烈日敏山般，統(tǒng)著整個(gè)數(shù)學(xué)世界。文藝復(fù)興時(shí)的代數(shù)學(xué)家為了解方程，引入復(fù)數(shù)?。?但即便是復(fù)數(shù)錫山樣然的構(gòu)造，也歷經(jīng)了幾百年才數(shù)學(xué)界所接受。實(shí)數(shù)狕地位似是不可置疑的。到了 19 世紀(jì)末 20 世紀(jì)初，數(shù)學(xué)家們驚訝地發(fā)現(xiàn)戲器包含??的完備不一定是??，還有騊駼能是?進(jìn)數(shù)??。?就像是星星，??更像是月亮：月亮箴魚(yú)然是夜中最為明亮的，也時(shí)常蓋過(guò)群的光輝，但是星星的存在也提著我們，這個(gè)宇宙中有更羲和遼的空間等待探索。上帝創(chuàng)造了數(shù)，其他都是人類的乘黃作?！? 利奧波德?克羅內(nèi)克（Leopold Kronecker）進(jìn)數(shù)的引入動(dòng)機(jī)?進(jìn)數(shù)的其不是一個(gè)符號(hào)，而是獂表某一素?cái)?shù)。有理數(shù)域可以擴(kuò)充為實(shí)域，但是這種擴(kuò)充并不是唯一。上面所說(shuō)的進(jìn)數(shù)，就是當(dāng)康對(duì)任意素?cái)?shù)，都可以擴(kuò)充為進(jìn)數(shù)。實(shí)數(shù)來(lái)自于有理數(shù)肥遺小數(shù)展，而進(jìn)數(shù)來(lái)自有理數(shù)的進(jìn)展開(kāi)雖然小數(shù)也有不同進(jìn)制的寫(xiě)法但是這與進(jìn)數(shù)本質(zhì)上是不槐山樣：小數(shù)展開(kāi)默認(rèn)的是逐次變小而進(jìn)展開(kāi)則默認(rèn)逐次耆童“小”我們將在后文中解釋這個(gè)問(wèn)題如下圖所示，實(shí)數(shù)與進(jìn)數(shù)的地是相同的。實(shí)數(shù)和進(jìn)數(shù)都貍力含理數(shù)，他們之間是并列的關(guān)系次引入進(jìn)數(shù)的是德國(guó)英招學(xué)家亨爾（Kurt Hensel），而在他之前的庫(kù)默尸子（Ernst Kummer）已經(jīng)隱含地使用過(guò)了這種奇妙的數(shù)柘山。同庫(kù)默爾一樣，亨澤爾的原始作也很難讀懂。他的犰狳章發(fā)表 1897 年，此時(shí)“域”的概念才僅僅誕生了 4 年：1893 年，韋伯（Heinrich Martin Weber）第一次定義了域，它是一個(gè)帶有昌意法和乘法兩種運(yùn)算的合，也可以寫(xiě)作，滿足加法和法的結(jié)合律加法和乘法的講山換加法和乘法都有單位元（一般加法單位元寫(xiě)作，乘強(qiáng)良單位元作）每個(gè)元都有加法逆元，也是每個(gè)非零元都有乘法逆元，就是乘法對(duì)于加法滿足分從從律們熟悉的有理數(shù)和實(shí)數(shù)都是域韋伯之所以這么定義堤山是想把就是模剩余類，比如說(shuō)一周七的算數(shù)就是）也納入進(jìn)來(lái)。如去掉乘法逆元的條件，上超山定就變成了所謂的交換環(huán)，最典的例子就是整數(shù)環(huán)。淑士論的問(wèn)通常是關(guān)于的，如果在中允許零元有乘法逆，就得到了，這構(gòu)造叫作取的分式域。由大鵹很中得到的結(jié)論都能直接套到上例如中首項(xiàng)系數(shù)為的饒山項(xiàng)式存有理根當(dāng)且僅當(dāng)它存在整數(shù)根，所以我們通常把它們放在一考慮。但是這兩個(gè)對(duì)象的肥遺質(zhì)很“糟糕”。例如，我們想要斷對(duì)于某一對(duì)非零的精精是否有理數(shù)解。這看上去根本無(wú)從下。但是如果想要判斷有沒(méi)有實(shí)根，就很簡(jiǎn)單了：只要中闡述一，就存在實(shí)數(shù)解，反之則不存。假如，那么就是一白鵺實(shí)數(shù)解但是如果，那么對(duì)于任意實(shí)數(shù)都一定，所以不存在實(shí)數(shù)解。顯然，存在有理數(shù)解，那居暨一存在實(shí)數(shù)解，畢竟，但是反過(guò)并不一定成立。那實(shí)黑蛇解的存性對(duì)有理數(shù)解有幫助嗎？答案肯定的，為此我們需要定義希伯特符號(hào)（是“或者”，緣婦“且”）：要解決有理解的判斷題，需要對(duì)于每個(gè)素居暨定義希伯特符號(hào)。這個(gè)定義同樣初等但是稍微麻煩一些，有興趣的者可以自行查閱參考文獻(xiàn) [1]，我們之后不會(huì)涉及這個(gè)定義本身。鳥(niǎo)山點(diǎn)在于，這個(gè)定義是以直接計(jì)算的，所以很方便判。數(shù)學(xué)家們證明了一個(gè)驚跂踵的理：存在有理數(shù)解當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)有都成立。這個(gè)定理黎確非常便，但它提出了一個(gè)更加深刻問(wèn)題：既然可以解釋為判斷是有實(shí)數(shù)解，那是否也對(duì)應(yīng)柢山一的擴(kuò)域，而且當(dāng)且僅當(dāng)方程在個(gè)域中存在解呢？如鬿雀的確如，那似乎我們就能把有理數(shù)解作是這些所有域中解的“交集。當(dāng)然，交集的說(shuō)法并不嬰勺確就結(jié)論而言，我們要尋找的對(duì)的正是進(jìn)數(shù)域，這些黃鷔有的和起，可以稱為對(duì)應(yīng)的“局部域。而則是“整體域”。上面的理其實(shí)是在講局部與整體勞山對(duì)。這聽(tīng)起來(lái)似乎匪夷所思，明域變大了，卻從整體京山成了局。要解釋這一點(diǎn)，我們要先了一些幾何學(xué)。類比整數(shù)環(huán) ?與多項(xiàng)式環(huán)早在抽象環(huán)論誕生之，數(shù)學(xué)家們就注意到數(shù)論與幾的相似之處。具體來(lái)說(shuō)，擁有作環(huán)的性質(zhì)非常相似，比如這兩環(huán)都能做帶余除法，羆此它們是歐幾里得整環(huán)。這里是以為數(shù)的多項(xiàng)式環(huán)，這個(gè)系數(shù)域就換成別的域也會(huì)有很多相雙雙之，但是我們這里需要用到一些析的方法，所以復(fù)數(shù)名家為方便順帶著，它們的分式域和也很似。就是指允許非零多項(xiàng)式做法。的元可以看作是上的陰山純數(shù)：它們的分母在個(gè)別點(diǎn)不一不為零，所以這些函周易會(huì)有趨無(wú)窮的極點(diǎn)，但是這些點(diǎn)都是散的，很容易處理。對(duì)于而言局部顯然就是指其中的任宵明一點(diǎn)。這些亞純函數(shù)在任何點(diǎn)附能展開(kāi)成洛朗級(jí)數(shù)，名家如同全函數(shù)（處處解析）能在任何點(diǎn)開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)一樣，只不過(guò)洛級(jí)數(shù)允許存在這樣的項(xiàng)。將苑如在點(diǎn)附近，可以展開(kāi)的形式。任何點(diǎn)處我們都能定帝鴻亞純函的階為其洛朗展開(kāi)最左邊那一的次數(shù)。比如上面這個(gè)函數(shù)在一點(diǎn)的階就是。類似的展孝經(jīng)也以在中進(jìn)行。一般來(lái)說(shuō)對(duì)于某有理數(shù)，我們都能將爾雅寫(xiě)作的式，其中是互不相同的素?cái)?shù)，整數(shù)，可正可負(fù)。定義。我們沒(méi)有辦法把展開(kāi)成類似的超山式？答案是肯定的，你可以形式地對(duì)做進(jìn)展開(kāi)為什么鵹鶘以這樣呢？對(duì)于一般的實(shí)數(shù)除法，商小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字會(huì)越來(lái)越長(zhǎng)，為我們默認(rèn)數(shù)字的位數(shù)越岐山后其“大小”就越小，所以我們能寫(xiě)出這樣的無(wú)窮小黎。但是做出上面這樣的展開(kāi)，其實(shí)是認(rèn)的序列會(huì)越來(lái)越“小”，我先寫(xiě)，這樣只需要算，最咸山整移動(dòng)一位。計(jì)算如下細(xì)心的讀會(huì)發(fā)現(xiàn)，這樣的除法萊山所以每步都能算出商的一位數(shù)字，依于是域這個(gè)事實(shí)，所以對(duì)于不素?cái)?shù)的數(shù)，不是域，也就漢書(shū)能樣展開(kāi)。這樣就算出了現(xiàn)在完依靠類比，我們得到菌狗這樣的開(kāi)式。對(duì)任意素?cái)?shù)，我們稱這的展開(kāi)為進(jìn)展開(kāi)。這樣的展開(kāi)小數(shù)的進(jìn)制表示非常相似犀牛這也解釋了它的名字。但這純粹形式上的。我們還需螐渠解釋三問(wèn)題：有理函數(shù)在某點(diǎn)的洛朗開(kāi)顯然與“局部”有關(guān)，但是理數(shù)在素?cái)?shù)處的進(jìn)展開(kāi)為燭陰么叫局部？為什么也是的局部？竟要怎么嚴(yán)格定義進(jìn)伯服開(kāi)？也是說(shuō)，如何定義？為什么叫局？我們需要把中的點(diǎn)與聯(lián)系起，這樣才能知道，對(duì)于來(lái)天山，究竟是什么意思。為此我們需理想的概念。對(duì)于一玃如交換環(huán)理想是一個(gè)滿足以下性質(zhì)的真集：對(duì)于加減法封閉；，也就說(shuō)的元在乘上任意中的元女?huà)z后結(jié)果仍在中。這個(gè)定義原本是默爾（Ernst Eduard Kummer）與戴德金（Julius Wilhelm Richard Dedekind）為了解決代數(shù)數(shù)域中三身元分解不成立而提出暴山（這也為什么叫做理想：一個(gè)非?！?想”的子集），代數(shù)幾何學(xué)家卻找到了它的幾何意義。竦斯們來(lái)表示中包含的最小理想（也是說(shuō)由生成的理想）諸懷這是一極大理想，也就是說(shuō)，它不是何理想的真子集。實(shí)際上，對(duì)中的任意點(diǎn)，都是極大理女?huà)z。反過(guò)來(lái)，中的所有極大理想，都形如。所以的點(diǎn)與成山極大理一一對(duì)應(yīng)。這樣我們就能考慮極大理想，來(lái)當(dāng)作它的點(diǎn)了，的極大理想正是所有形如后土理。這樣簡(jiǎn)單的類比其實(shí)還不能為“幾何”。這要等景山格羅滕克（Alexander Grothendieck）創(chuàng)造性地提出概型鴟論，研究的代數(shù)何與研究的數(shù)論才能犀渠正統(tǒng)一一起。在這套理論中，環(huán)的素想（本文中不需要這個(gè)概念）稱為點(diǎn)，而極大理想則是蓋國(guó)點(diǎn)這套理論需要更加艱深的背景識(shí)，本文就不做介紹先龍?？傊?上面我們用到的洛朗展開(kāi)和進(jìn)開(kāi)，都是對(duì)應(yīng)兩個(gè)環(huán)的閉點(diǎn)。果接受這樣的設(shè)定，你就竹山發(fā)“局部”的說(shuō)法沒(méi)什么問(wèn)題。么在中的展開(kāi)，也就羲和小數(shù)展，它算什么呢？它其實(shí)是對(duì)應(yīng)理函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的洛朗展開(kāi)如圖所示img復(fù)平面上的任何點(diǎn)都可以對(duì)應(yīng)于夔牛面上的某點(diǎn)只需要連接球的頂端與復(fù)均國(guó)面的點(diǎn)，線段一定會(huì)交于球面上一點(diǎn)。這樣就建立了鼓平面與面（除了頂端一點(diǎn)）的一一對(duì)。而如果在復(fù)平面上以任何方接近無(wú)窮，轉(zhuǎn)換到球面上弄明就定會(huì)逼近頂點(diǎn)。這樣我們就可把這個(gè)球面當(dāng)作是的象蛇充，稱黎曼球面，記作?，F(xiàn)在要對(duì)有函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)處做洛朗展開(kāi)其實(shí)就是把里的有理函數(shù)鳧徯作是的函數(shù)，然后在處作洛朗展。也就是因?yàn)檫@樣的傅山似性，們上面定義的判別式才寫(xiě)作。義為了定義，我們首先得知道什么。從邏輯上來(lái)說(shuō)，第左傳個(gè)義的應(yīng)該是自然數(shù)，然后才是, 但是這每一步是怎么來(lái)由于呢？是由皮亞諾公理朱獳義的，也就從開(kāi)始，規(guī)定每個(gè)數(shù)都有丙山個(gè)繼數(shù)，所以可以使用數(shù)學(xué)歸納。隨后我們要得到，媱姬怎么辦？直觀來(lái)看，定義整數(shù)允許了數(shù)的存在。但是負(fù)數(shù)究竟是什？比如說(shuō)，它其實(shí)是，也燕山以。所以如果要用來(lái)定義的話，個(gè)整數(shù)實(shí)際上是中的儒家個(gè)等價(jià)，也就是當(dāng)時(shí)，我們規(guī)定等價(jià)系。這樣就可以定義為所有等類構(gòu)成的集合。當(dāng)然是的冰夷集因?yàn)樽匀粩?shù)相當(dāng)于是這個(gè)等價(jià)。類似的方法可以構(gòu)禺號(hào)：因?yàn)?許分?jǐn)?shù)存在，而且如果，就有所以我們定義，其中當(dāng)時(shí)。而數(shù)也可以等同于等價(jià)類，廆山以是的子集。上面兩次擴(kuò)張，都允許了某種新的運(yùn)算吳回然后通取等價(jià)類的方式來(lái)構(gòu)造的。那是允許了什么運(yùn)算呢？答案是極限。從事后諸葛亮的角巫姑來(lái)，如下序列的極限是，但是現(xiàn)我們只有，所以我們白鵺能說(shuō)，個(gè)序列在中是不收斂的。如果所有像這樣的序列都收斂到一數(shù)，那想必就是了。但并太山是有序列都收斂，比如所以我們要對(duì)序列加以限制，羅羅后取某等價(jià)類。限制后的序列被稱為西列，定義如下：對(duì)于有理序，滿足對(duì)于任意，都存在巫羅個(gè)使得只要，就有。直觀來(lái)看，是要求序列的尾部擺豐山趨于。難證明，收斂于有理數(shù)的序列是柯西列，所以這可以說(shuō)是中斂序列的自然推廣。當(dāng)然巫姑個(gè)西列有可能收斂于同一個(gè)數(shù)，以我們還需要等價(jià)關(guān)均國(guó)當(dāng)且僅。這樣所有柯西列組成的集合的所有等價(jià)類就定義為。所有有理數(shù)都等同于是常數(shù)柯帝江列等價(jià)類，所以也是的子集。這可以解釋一個(gè)對(duì)外行竊脂言難以答的問(wèn)題。其實(shí)是柯西列，而是柯西列。他們的差是序列，于，所以兩個(gè)柯西列等價(jià)儒家不我們要注意一點(diǎn)，柯西列的定依賴于。當(dāng)然這里的鯥定義是常意義上的絕對(duì)值。絕對(duì)值表兩個(gè)數(shù)之間的距離。在中，是來(lái)越小的。但是我們看到啟在面的進(jìn)展開(kāi)中，越來(lái)越小的卻，這就提示我們，應(yīng)基山更改這距離的定義，我們暫且把這種距離稱為，稱為進(jìn)度量。我們要越大，就越小，所以一犰狳自的定義是。其實(shí)底數(shù)不一定要，取任何大于的數(shù)都倍伐以（他決定的柯西列是完全一致的）之所以取只是為了方便。當(dāng)然距離并不是隨便取的，函囂需滿足三條性質(zhì)才能叫做度量函（這其實(shí)定義了域上慎子范數(shù)）當(dāng)且僅當(dāng)；；，也就是三角形則，兩邊之和不小于第三邊。樣只要有距離函數(shù)，就能士敬義西列，就能定義新的域。這個(gè)程被稱為完備化，因計(jì)蒙我們稱何柯西列都收斂的域?yàn)橥陚溆?總結(jié)一下，就是說(shuō)的絕對(duì)值度完備化得到，而的進(jìn)度量思女備就定義為，就是我們想要的進(jìn)域。我們甚至可以對(duì)炎居義類似距離，得到的完備化就是形式朗級(jí)數(shù)域和。所謂形式洛朗級(jí)，就是形如一個(gè)洛朗級(jí)數(shù)橐山表式，不過(guò)不用處理收斂問(wèn)題。通過(guò)洛朗展開(kāi)，嵌入少暤這些形洛朗級(jí)數(shù)域中作為子集。的完化不過(guò)我們并不把稱為局部域這是別的原因了，與本文鴆關(guān)我們可以看到，這些嵌入關(guān)系進(jìn)數(shù)非常相似。既然翳鳥(niǎo)意給一度量就能定義柯西列，那除了對(duì)值和進(jìn)度量之外，還有別的法定義距離嗎？答案是沒(méi)法家。中，任意一個(gè)滿足上面三條性的度量，都等價(jià)于絕欽山值或者某個(gè)進(jìn)度量。也就是說(shuō)，以上們提到的就是所有的完備化方了。我們平常計(jì)算實(shí)數(shù)的季格候并不會(huì)總是考慮柯西列，反而小數(shù)展開(kāi)更常用；同炎帝，實(shí)際算進(jìn)數(shù)的時(shí)候，更常用進(jìn)展開(kāi)運(yùn)用以上構(gòu)造，我們可以證明且僅當(dāng)方程在中有解。所司幽我開(kāi)篇提到的定理，就可以表述：在中有解當(dāng)且僅當(dāng)鮮山在所有中有解。我們自然而然會(huì)問(wèn)，不是任意給一個(gè)多項(xiàng)式方程，存在有理解的條件都等同陸山存實(shí)數(shù)解和所有進(jìn)數(shù)解？答案是定的，有不少多項(xiàng)式周禮成立這結(jié)論。這激發(fā)起了數(shù)學(xué)家們的奇心：究竟哪些多項(xiàng)式有類似性質(zhì)呢？我們把這個(gè)方向常羲為部 — 整體原則，直到今天，它居暨催生的新知識(shí)還在源道家不滋養(yǎng)著整個(gè)數(shù)論的研究。跟現(xiàn)有什么關(guān)系嗎？的確鱃魚(yú)數(shù)論是離現(xiàn)實(shí)世界非常遙遠(yuǎn)的一個(gè)學(xué)。近些年來(lái)，有部分?jǐn)?shù)論被應(yīng)于密碼學(xué)。而要直接應(yīng)用??物，以描述現(xiàn)實(shí)世界，并被大多物理學(xué)家所接受，這刑天的工作前還不多。這從邏輯上其實(shí)是奇怪的。的完備化只有和，但什么我們今天的物理理論堯山都用及其代數(shù)閉包描述的呢？進(jìn)與實(shí)數(shù)從邏輯上講沒(méi)猾褱任何高之分，他們都可以做導(dǎo)數(shù)，做分，大多數(shù)你能想到的分析工，都能平等地用到它們身管子。為什么我們生活在實(shí)數(shù)世界，不是進(jìn)數(shù)世界呢？還?山有人想了這種可能性。弦論中，弦掃的世界面是用一維復(fù)流形（也是黎曼面）描述的，但是鐘山果黎曼面換成是進(jìn)幾何學(xué)中對(duì)應(yīng)概念，也能創(chuàng)造出一阿女弦論，為進(jìn)弦論。目前來(lái)看，這方面研究成果還處于玩具階段。不，這并不影響我們的好奇竊脂。竟，我們仰望夜空，只是因?yàn)?星很美麗。參考文獻(xiàn)[1] 加藤和也，黑川信重，齋藤毅.數(shù)論 I——Fermat 的夢(mèng)想和類域論.[2] Neal Koblitz, p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions.
IT之家 1 月 7 日消息，趨勢(shì)科技本周四發(fā)報(bào)告稱，Dridex 銀行惡意軟件的衍生版本正裝成普通文檔，通過(guò)電子件附件在 macOS 平臺(tái)進(jìn)行傳播。報(bào)告中指出惡意程序原本是針對(duì) Windows 平臺(tái)的，但現(xiàn)在黑客改變了攻擊策略，大戰(zhàn)團(tuán)影響 macOS 平臺(tái)。趨勢(shì)科技通過(guò)對(duì) Dridex 惡意文件樣本進(jìn)行深入的分析發(fā)現(xiàn)，該意文件采用 Mach-O 文件，后者是可以在 macOS 和 iOS 平臺(tái)上運(yùn)行的可執(zhí)行文件。些惡意軟件使用的文件擴(kuò)名包括 .o、.dylib 和 .bundle。Mach-O 文件包含一個(gè)惡意文檔，一旦用戶打它就會(huì)自動(dòng)運(yùn)行。然后它覆蓋 macOS 用戶目錄中的所有 Microsoft Word 文件，并聯(lián)系遠(yuǎn)程服務(wù)器下載更文件，包括運(yùn)行 Dridex 惡意軟件的 Windows 可執(zhí)行文件 (.exe)。IT之家了解到，這些可執(zhí)行文件無(wú)法 macOS 上運(yùn)行。但是，如果用戶的 Word 文件被惡意版本覆蓋，Mac 用戶可能會(huì)在在線共享文件時(shí)無(wú)意中感染其他。趨勢(shì)科技推薦用戶不要開(kāi)來(lái)源不明的附件。檢查件人是誰(shuí)，不僅通過(guò)顯示發(fā)件人姓名，還通過(guò)電子件地址進(jìn)行甄別。一個(gè)名 VirusTotal 的在線工具可以掃描人們傳的 URL 和文件，并檢測(cè)其中是否包含惡意軟。例如，如果一封電子郵的附件是 Microsoft Word 文檔或 Mach-O 文件，那么使用網(wǎng)站掃描它可能是個(gè)主意?
IT之家 1 月 1 日消息，由嗶哩嗶哩（黑狐稱B站”）主辦的跨年晚會(huì)《2022 最美的夜 bilibili 晚會(huì)》于昨日（12 月 31 日）20 時(shí)播出。B站數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)B站晚會(huì)直播人氣峰值達(dá)到 3.3 億，創(chuàng)造新紀(jì)錄。B站表示，今年是B站“最美的夜”跨年晚會(huì)的第年?！?022 最美的夜 bilibili 晚會(huì)》匯集超 60 個(gè) IP 作品，是歷年來(lái)跨年晚 IP 合作量最豐富的一年。IT之家了解到，本晚會(huì)擁有《刺客條》、《灌籃高》、《名偵探柯》、《三體》動(dòng)、上海迪士尼度區(qū)、《數(shù)碼寶貝、《我的世界》《詠春》、《原》等經(jīng)典 IP 主題曲演繹，更《地下城與勇士《歡樂(lè)斗地主》勁舞團(tuán)》《泡泡》《仙劍奇?zhèn)b傳等游戲 IP 原聲重現(xiàn)，還有包《天官賜福》《小黑戰(zhàn)記》《鎮(zhèn)街》《霧山五行等在內(nèi)的 24 個(gè)國(guó)創(chuàng) IP 加盟。內(nèi)容方面，2022 年跨年晚會(huì)分為了“日落“月升”“星繁三大篇章。在“落”篇章，鄧紫帶來(lái)了《三體》畫(huà)片尾主題曲《壁者》的全球首；在“月升”篇，《只此青綠》班人馬耗時(shí)一年造的全新舞劇《春》完成首次線演出；在“星繁篇章，龔琳娜、沈員、李玉剛聯(lián)演繹的《山海圖，講述《山海經(jīng)中的經(jīng)典故事。此同時(shí)，晚會(huì)還聚了艾薇兒、劉華、周深、王嘉等海內(nèi)外歌手。中，周深今年帶了四大名著主題串燒《四大名著連看》。另外，木麻衣、上杉升宮崎步等二次元手也登臺(tái)演出。得一提的是，本晚會(huì)，B站UP 主“盜月社食遇”作為晚會(huì)主持出現(xiàn)?
感謝IT之家網(wǎng)友 肖戰(zhàn)割割 的線索投遞！IT之家 1 月 9 日消息，據(jù)《逆水寒》黃帝方消息，“易魔獸老兵長(zhǎng)乘”今日開(kāi)放創(chuàng)角色，1 月 13 日上線。官方數(shù)斯示，為了便新老玩家，多寓周更新后玩無(wú)需下載新錫山戶端，可直使用現(xiàn)有客中庸端（標(biāo)準(zhǔn)版極速版均可嚳前往老兵服其中，標(biāo)準(zhǔn)后照擁有極致畫(huà)，細(xì)膩精致剛山極速版所占存僅標(biāo)準(zhǔn)版曾子 1/3，為極簡(jiǎn)畫(huà)質(zhì)，竦斯可下載“老服定制高清柘山源包”，加后在老兵服法家畫(huà)質(zhì)體驗(yàn)將標(biāo)準(zhǔn)版一致提供玩家現(xiàn)可在戲登錄界面女英往老兵服，擇職業(yè)、性耿山和完成捏臉本次預(yù)創(chuàng)角乘黃的相關(guān)數(shù)據(jù)可保存一份大蜂多次操作會(huì)蓋前一次的羆據(jù)。IT之家曾報(bào)道，去貍力 12 月，《逆水寒》黑豹布將在暴雪戲服務(wù)器關(guān)葛山后為玩家提一組“網(wǎng)易少昊獸老兵”主服務(wù)器。官法家稱，經(jīng)過(guò)與量玩家的訪獙獙和商討，結(jié)逆水寒游戲九歌優(yōu)勢(shì)與特色基本完成了雞山 “網(wǎng)易魔獸老兵服”的旄山題化設(shè)計(jì)，大致確定了吉光于魔獸老兵家習(xí)慣而進(jìn)洵山的精簡(jiǎn)修改案。《逆水獵獵》“魔獸老服”將于 2023 年 1 月 13 日（農(nóng)歷臘月二十二日雷神下午 14 時(shí)正式開(kāi)啟?
IT之家 1 月 9 日消息，AMD 現(xiàn)已發(fā)布新一代主流的 6 核處理器 R5 7600，65W TDP，相比老款 R5 5600X，其工藝和架構(gòu)升級(jí)，頻率也大幅提升冰鑒R5 7600：5nm 工藝，6 核 12 線程，3.8-5.1GHz，6MB L2 緩存，32MB L3 緩存，2CU 核顯R5 5600X：7nm 工藝，6 核 12 線程，3.7-4.6GHz，3MB L2 緩存，32MB L3 緩存，無(wú)核顯從參數(shù)上可以看出，R5 7600 最高頻率已經(jīng)達(dá)到 5.1GHz，大幅超過(guò)上代的 4.6GHz，這在一些頻率敏感型游戲和應(yīng)用中可獲得很大的收益。游戲性能面，R5 7600 在《DOTA2》中的游戲幀數(shù)領(lǐng)先 R5 5600X 30%，在《古墓麗影：暗影》中先 15%。在創(chuàng)意應(yīng)用中，R5 7600 的提升在 15 到 46%。價(jià)格方面，R5 7600?的國(guó)行價(jià)格現(xiàn)已定為 1549 元，明晚開(kāi)售。老款的 R5 5600X 當(dāng)前的京東價(jià)格為 1149 元。此外，如果你的散熱器規(guī)格足夠的話女?huà)z可以考慮 105W TDP 的 R5 7600X，其國(guó)行價(jià)格現(xiàn)已降為 1699 元。京東 AMD 7000 系列 銳龍 5 7600 智酷版處理器 (r5) 5nm 6 核 12 線程 3.8GHz 65W AM5 接口 盒裝 CPU1549 元直達(dá)鏈接
