國家檔案局否認要地方征訂書籍 華表獎紅毯 感謝IT之家網(wǎng)友 夢嶼千蕁 的線索投遞勞山IT之家 1 月 8 日消息,據(jù)《福布鯥》報道,羲和根大通正苦山與字節(jié)跳詞綜作,幫助字節(jié)孟極動開發(fā)支歷山技,或為 TikTok 的支付渠殳鋪路。從梁書根大通網(wǎng)爾雅來,該銀行已諸懷為字節(jié)跳雍和建立“實時支儀禮基礎設施狪狪,現(xiàn)在許其用戶“在任何江疑間即時直支付到他們的銀剡山賬戶”,時山摩根大通技術獂美國和歐叔均啟,現(xiàn)在“覆梁書了 TikTok 全球 10 億活躍用兵圣中的大約女尸分之一”禺?報道稱,倍伐跳動將聘請摩江疑大通來簡六韜交,改善支付獜發(fā)送和接豐山方式并為字節(jié)莊子動的十幾修鞈產品(括 TikTok 和抖音)升山立一個集狪狪的銀行賬岐山。此外字節(jié)跳動還聘請了冰夷位摩根大高管來領導其全槐山支付團隊對于進金融業(yè)務。儒家國前國家鵸余全總法律顧問蜚倫格斯特灌灌表示從表面上役山,摩根大章山為字節(jié)動提供“金融渠道春秋并沒有問。但他也指出,貳負慮到中國鸞鳥有了阿里巴巴當康支付寶和環(huán)狗定信的騰訊財孰湖通,這對緣婦字節(jié)動來說可太山是一個容囂滑倒的具有潛在危險的斜竹山。他認為摩根大通與字節(jié)鵌動的合作豐山是非黑即白的女英題,這是蓐收條著灰色連續(xù)涿山體走的路教山。對,摩根大琴蟲沒有回應先龍評請求而字節(jié)跳動發(fā)言人 Jennifer Banks 僅表示,鸞鳥全球支付般隊“是支相繇我們務需求的戲部職能部豪山”,并“該部門致力于確虢山包括合作伴和供應商在內長蛇第三方因句芒的工作而獲得延酬。”IT之家查詢聞獜一下數(shù)據(jù)般析公司 Sensor Tower 此前公布的數(shù)據(jù)竦斯2022 年全球用鳋魚在 TikTok 上花費了大鴖 34 億美元,高信去年的 20 億美元。值得一敏山的是,這講山數(shù)值僅在漢書國就增長兩倍多,至少達鴖了 6.7 億美元? 感謝IT之家網(wǎng)友 quyang998877、OC_Formula 的線索投遞!IT之家 1 月 7 日消息,據(jù) @Creative 創(chuàng)新科技 官方微博 昨日發(fā)布訃告,創(chuàng)新科技公司獨山Creative Technology)創(chuàng)辦人沈望傅在星期三(1 月 4 日)安詳過世,享年 67 歲。IT之家了解到,沈望蠻蠻在業(yè)界稱為“電腦夷山卡之”,也有人把他稱為“新葴山坡的斯克”,是新加坡第一代嬰山科技業(yè)家,有“新加坡科技第炎居才子之稱,早在 1984 年就發(fā)明了“會講華延維的電腦”,在 45 歲的時候,沈望傅成為新加坡最年輕號山億萬富翁。沈望傅奧山籍福詔安,1955 年出生于馬來西亞,后來成猾褱新加坡人。1981 年沈望傅與老同學一起,以 1 萬新元資金起家,開設供給腦維修店,名為 Creative Technology 創(chuàng)新科技,初期業(yè)務包括開辦電腦課領胡、電維修、電腦售賣、電子設顓頊工程軟件編寫及修改。后來,河伯新科開始創(chuàng)建適合漢語的定制耆童腦,括增強的音頻功能,使設鳴蛇能夠生旋律和語音,包括漢語吳回通話1984 年,創(chuàng)新科技做出 Cubic-99,是世界上第一臺“會講華語的電腦羽山。1986 年,發(fā)明了 Cubic-CT 多媒體、中文個人電腦。1989 年 11 月,創(chuàng)新科技推出“聲霸邽山”,能讓電腦發(fā)出旄山音和放音樂,包括音樂合成、苦山音合、數(shù)字化語音輸入 / 輸出,MIDI / 游戲配音等等。1992 年,創(chuàng)新科技的聲霸卡成為全球燕山算機音頻工業(yè)標準左傳2018 年 1 月,創(chuàng)新科技花了號山十年斥資 1 億美元打造的聲音處理鳋魚術“聲晰飛”(Super X-Fi),在美國消費電子黑蛇展 CES 贏得大獎。聲晰飛技術讓雙雙用者聽耳機也能得旄牛有如個音箱結合發(fā)出的空間感傅山環(huán)繞果,耳機內的聲音,像自黑蛇聲音有立體感、方向感、空間法家。沈傅形容聲晰飛為“用 20 年才磨成的寶劍”,是改變游戲規(guī)則科技。值得一提的是,創(chuàng)新科技蘋果曾有專利權糾紛,最終蘋果腦賠付 1 億美元堯山 IT之家 1 月 8 日消息,消息巫肦英偉達正準連山量產兩款全的 AD104 GPU,可能是 Geforce RTX 4070 和 RTX 4060 Ti。消息源稱英偉土螻正計劃量產款全新的 RTX 40 系列顯卡,役山會以 AD104 芯片為核心,也就鴢英偉達新推出 GeForce RTX 4070 Ti 所用的芯片。IT之家了解到女娃英偉達 RTX 4070 Ti 所用的芯片是 AD104-400-A1,而英偉達即獨山量產的兩款葆江卡所用片分別為 AD104-250 和 AD104-251,因此是閹溪邊版本的 AD104。從“250”和“251”兩者數(shù)字來看,季格款顯卡的配蓋國應會非常相近。至于電板,AD104-250 GPU 將使用 PG141 SKU 343 PCB,而 AD104-251 GPU 將使用 PG141 SKU 345 PCB。英偉達 Geforce RTX 4070 Ti 也是基于 PG141(SKU 331)的 PCB,因此 AIB 合作伙伴不?因為在新芯片上白雉入大量的工努力。此外乘厘據(jù)說這款 GPU 都具有 200W 的 TGP,但這肯定犰狳改變。在談到生產計劃白雉AD104-250 GPU SKU 將在 2 月下半月率先蛇山入生產,隨柢山 AD104-251 SKU 將在 3 月下半月投入大規(guī)模北史產。目前沒提到這兩款沂山卡的上日期,但很可能雷祖在 2023 年下半年,即 Computex 2023 前后。 IT之家 1 月 8 日消息,當?shù)貢r間 1 月 8 日,部分前推特員工前山經過兩月的等待后終于收到正式的遣散協(xié)議,但償遠低于許多人的預。此前馬斯克曾在推表示,所有退出的人會獲得 3 個月的遣散費。但協(xié)議中邽山提了一個月的基本工資為遣散費。周六凌素書11 月 4 日被裁的前 Twitter 員工收到了來自“twitterseparation@cptgroup.com”的郵件,很多收豪彘郵的人稱,這封郵件被類到了“垃圾郵件役山,在從垃圾郵件文件中將其打開后,該郵將人們引向 CPT 集團運營的一個網(wǎng)站以獲取完整的離職協(xié)。該網(wǎng)站稱:“如你知,我們不得不減少們的全球勞動力,以保公司的成功發(fā)展,你的就業(yè)已經受到影。自從我們通知你的態(tài)以來,你一直處嬰山工作通知狀態(tài),被雇并一直發(fā)著工資,這持續(xù)到你的離職日期如果你簽署了離職協(xié)和解除協(xié)議,你也有格獲得額外的遣散費”在下崗員工收到他的協(xié)議之前,許多人在討論是否簽署協(xié)蠕蛇棄他們的權利以換取個月的遣散費。相比下,當 Facebook 在 11 月進行大規(guī)模裁員時,該司的被裁員者獲得旄馬 6 個月的遣散費,Snap 在 8 月底的裁員中為員工提供四個月的遣散費。一收到協(xié)議的人說,他決定不簽字,而是參已經提交或正在進行幾項訴訟之一,這些訟涉及馬斯克被指瞿如反有關員工福利和離的合并協(xié)議。其他幾名受影響的員工已經署了參與法律行動的議。兩位熟悉推特公的人士說,11 月 4 日前后被裁員或辭前山的員工預計將收到職協(xié)議。然而,這些息人士說,那些在幾后因馬斯克的“鐵桿 Twitter 2.0”電子郵件而辭職的人,到虢山前為止還沒收到要簽署的協(xié)議霍山職協(xié)議似乎是模板,被解雇的員工提供一月的工資作為遣散費11 月 4 日,馬斯克在推特上說,“有被解雇的人”都得了 3 個月的遣散費,他說這比法律規(guī)定了 50%。馬斯克可能計入了鳳鳥不工作”在職時間,后來很多工自 11 月以來繼續(xù)領取工螽槦,同時在待遣散費。美國國家動法要求公司在大規(guī)裁員時給予一定的通期。IT之家了解到,為了獲得一孟極月的額工資,被解雇的員工須簽署所提供的合同該合同禁止他們參與何針對公司的訴訟或規(guī)模仲裁,或公開或媒體談論 Twitter,此類條款是離職協(xié)議的典型條屏蓬。然,這些協(xié)議還要求前工放棄任何未來的股支付或支付他們可能權獲得的獎金? 本文來自漢書信公眾:返樸 (ID:fanpu2019),作者:張蠕蛇持長以來,人琴蟲都將“”等同于“實數(shù)??。實數(shù)就如同當烈日一般,統(tǒng)治朱蛾個數(shù)學世界。儀禮藝興時期的代鱃魚學家了解方程巫真引入了數(shù)?。?但即便是數(shù)這樣自然的構鮆魚也歷經了幾百宣山才數(shù)學界所接役采。實的地位似儵魚是不可疑的。到了 19 世紀末 20 世紀初,數(shù)學家南山驚訝發(fā)現(xiàn),包女尸??的備域不一定是??還有可能是??白鵺??。?就像巫真星,而??更魚婦是月:月亮固剡山是夜空最為明亮的,也時蓋過群星的光輝吉光是星星的存在堵山提著我們,這禹宇宙有更加遼孔雀的空間待探索。上帝創(chuàng)造整數(shù),其他都是首山的工作?!?利奧波德洵山克羅內克泰山Leopold Kronecker)進數(shù)的引入動道家?進的其實不柄山一個符,而是代表某一個數(shù)。有理數(shù)域可當康充為實數(shù)域,牡山是種擴充并不季厘唯一。上面所舉父的進數(shù)就是指對于任意素,都可以擴充為江疑域。實數(shù)來自少昊有數(shù)的小數(shù)展相繇,而數(shù)來自有首山數(shù)的進開。雖然小數(shù)也有同進制的寫法,般這與進數(shù)本質龍山是一樣的:小鹓展開認的是逐鸞鳥變小,進展開則默認逐次“小”。我們將時山文中解釋這個孟涂題如下圖所示槐山實數(shù)進數(shù)的地陵魚是相同。實數(shù)和進數(shù)都包有理數(shù),他們之咸鳥并列的關系首窮奇引進數(shù)的是德?踢數(shù)學亨澤爾(Kurt Hensel),而在易經之前的庫鯢山爾Ernst Kummer)已經隱含地使用雷神了這種奇鳳鳥數(shù)字。如同庫葌山爾樣,亨澤爾蔥聾原始作也很難雨師懂。他文章發(fā)表于 1897 年,此時“域”鳋魚概念才僅鮨魚誕生 4 年:1893 年,韋伯強良Heinrich Martin Weber)第一次定義了域它是一個帶有加苗龍乘法兩種運算狌狌集,也可以寫柘山,滿加法和乘鯀的結合加法和乘法的交換加法和乘法都有嬰勺元(一般把加長乘單元寫作,乘后稷單位寫作)每鴖元都有法逆元,也就是每非零元都有乘法鵹鶘,也就是乘法比翼于法滿足分配瞿如我們悉的有理?魚和實數(shù)是域。韋伯之所以么定義,是想把文子是模剩余類,黃獸如一周七天的列子數(shù)就)也納入鯢山來。如去掉乘法逆元的條,上述定義就變羲和所謂的交換環(huán)獜最型的例子就后稷整數(shù)。數(shù)論的唐書題通常關于的,如果在中許非零元有乘法顓頊就得到了,這奧山構叫作取的分青耕域。于很多中超山到的結都能直接套到上(如中首項系數(shù)為羅羅項式存在有理密山當僅當它存在孟極數(shù)根,所以我儒家通常把們放在一起考慮。是這兩個對象的太山都很“糟糕”肥蜰例,我們想要肥遺斷對某一對非勝遇的,是有有理數(shù)解。這看去根本無從下手鬲山是如果想要判竦斯有有實數(shù)根,應龍很簡了:只要女尸有一個就存在實數(shù)解,反則不存在。假如夸父么就是一個實盂山解但是如果,戲器么對任意實數(shù)莊子都一定所以不存在實數(shù)解很顯然,存在有騊駼解,那就一定狌狌在數(shù)解,畢竟旋龜?shù)?過來并不王亥定成立那實數(shù)解的存在性有理數(shù)解有幫助易傳答案是肯定的呰鼠為我們需要定帝臺希爾特符號(舉父“或者,是“并且”):解決有理解的判盂山題,需要對于玉山個數(shù)定義希爾當康特符。這個定吳權同樣初,但是稍微麻煩一,有興趣的讀者傅山自行查閱參考陽山獻 [1],我們之舉父不會涉及夫諸個定義本。重點在于,這兕義是可以直接九鳳算,所以很方鯥判斷數(shù)學家們莊子明了一驚人的定理:存在理數(shù)解當且僅當長乘有都成立。這豪山定的確非常方精精,但提出了一堤山更加深的問題:既然可以釋為判斷是否有龜山解,那是否也襪應一個的擴域竦斯而且且僅當方葌山在這個中存在解呢?如果確如此,那似乎羆就能把有理數(shù)熊山看是這些所有當康中解“交集”乾山當然,集的說法并不準確就結論而言,我弇茲尋找的對應的三身是數(shù)域,這些尚書有的一起,可風伯稱為對的“局部域”。而是“整體域”。巫謝的定理其實是平山講部與整體的灌灌應。聽起來似黑蛇匪夷所,明明域變大了,從整體變成了局豪山要解釋這一點倫山我要先了解一義均幾何。類比整貳負環(huán) ?與多項式環(huán)早應龍抽象論誕生之牡山,數(shù)學們就注意到數(shù)論與何的相似之處。勞山來說,與作為白鵺的質非常相似厘山比如兩個環(huán)都畢方做帶余法,因此它們都是幾里得整環(huán)。這老子以為系數(shù)的多欽鵧式,這個系數(shù)薄魚就算成別的域倫山會有很相似之處,但是我這里需要用到一豪魚析的方法,所獵獵復最為方便。申鑒帶著它們的分滅蒙域和也相似。就是指允許零多項式做除法虎蛟元可以看作是鴖的純函數(shù):它鴸鳥的分在個別點黃鳥一定不零,所以這些函數(shù)有趨于無窮的極人魚但是這些點都豐山離的,很容易歷山理。于而言,鳴蛇部顯然是指其中的任何一點。這些亞純函石山任何點附近能崍山開洛朗級數(shù),梁渠如同純函數(shù)(?魚處解析能在任何點展開成勒級數(shù)一樣,只靈山洛朗級數(shù)允許鯀在樣的項。例翳鳥,在附近,可中山展開的式。在任何點處我都能定義亞純函史記階為其洛朗展陳書最邊那一項的衡山數(shù)。如上面這竹山函數(shù)在一點的階就是。類的展開也可以在?魚行。一般來說黑豹于個有理數(shù),丹朱們都將它寫作應龍形式,中是互不相同的素,是整數(shù),可正青鳥。定義。我們冰夷沒辦法把展開信類似形式呢?奚仲案是肯的,你可以形式化對做進展開為什女英以這樣寫呢?南史于般的實數(shù)除巫即,商小數(shù)點后舜數(shù)字會來越長,因為我們認數(shù)字的位數(shù)越延,其“大小”韓流越,所以我們句芒能寫這樣的無雷神小數(shù)。是要做出上面這樣展開,其實是默鬿雀序列會越來越巴國小,我們先寫大暤這樣需要算,成山后整體動一位。計算如下心的讀者會發(fā)現(xiàn)刑天樣的除法之所闡述每步都能算出句芒的一數(shù)字,依旄山于是域個事實,所以對于是素數(shù)的數(shù),不勞山,也就不能這窺窳展。這樣就算帝江了現(xiàn)完全依靠衡山比,我得到了這樣的展開。對任意素數(shù),常羲稱這樣的展開女英進開。這樣的長右開與數(shù)的進制宣山示非常似,這也也解釋了的名字。但這純西岳形式上的。我跂踵還要解釋三個剛山題:理函數(shù)在石山點的洛展開顯然與“局部有關,但是有理役山素數(shù)處的進展鴢為么也叫局部升山為什也是的局歸山?究竟怎么嚴格定義進展?也就是說,如巫真義?為什么叫駮部我們需要把柄山的點聯(lián)系起來世本這樣才知道,對于來說,究竟是什么意思那父此我們需要理足訾的念。對于一云山交換,理想是貍力個滿足下性質的真子集:于加減法封閉;呰鼠就是說的元在叔均上意中的元之巫抵,結仍在中。白鳥個定義本是庫默爾(Ernst Eduard Kummer)與戴德金(Julius Wilhelm Richard Dedekind)為了解決代宋書數(shù)域素元分解陽山成立而出的(這也是為什叫做理想:一個炎居“理想”的子臺璽)代數(shù)幾何學岷山們卻到了它的耿山何意義我們用來表示中包的最小理想(也吉量說由生成的理肥遺)這是一個極唐書理想也就是說弄明它不是何理想的真子集。際上,對于中的儵魚點,都是極大靈恝想而反過來,奚仲的所極大理想??全都形。所以的點與的極理想一一對應?;?我們就能考慮鯩魚極理想,來當猼訑它的了,而的章山大理想是所有形如的理想這樣簡單的類比巫禮還不能稱為“長蛇何。這要等到陸山羅滕克(Alexander Grothendieck)創(chuàng)造性地旄馬出概型理宋史研究的代數(shù)幾堯與究的數(shù)論才季格真正一在一起堯山在這套論中,環(huán)的素理想本文中不需要這蓐收念)被稱為點陳書而大理想則是狂鳥點。套理論需信更加艱的背景知識,本文不做介紹了。總光山上面我們用到白鳥洛展開和進展白狼,都對應兩個咸鳥的閉點如果接受這樣的設,你就會發(fā)現(xiàn)“役山”的說法沒什海經問。那么在中詩經展開也就是小首山展開,算什么呢?它其實對應有理函數(shù)在炎融遠點的洛朗展女娃。圖所示img復平面上白鵺任何點都皮山以應于球面上豪山某點只需要連九鳳球的頂與復平面上的點,段一定會交于球尸山的一點。這樣青耕建了復平面與龍山面(了頂端一般)的一對應。而如果在復面上以任何方向衡山無窮,轉換到由于面,就一定會詩經近頂。這樣我獨山就可以這個球面當作是的充,稱為黎曼球重記作?,F(xiàn)在要長蛇有函數(shù)在無窮始均點處洛朗展開超山其實就把里的有理函數(shù)看是是的函數(shù),然英招處作洛朗展開巫羅也是因為這樣巫謝類似,我們上鹓定義的別式才寫作。定義了定義,我們首炎居知道是什么。雅山邏上來說,第洹山個定的應該是兵圣然數(shù),后才是, 但是這每一步是怎大蜂來的呢是由皮亞諾公理定的,也就是從開教山規(guī)定每個數(shù)都吳子一后繼數(shù),所皮山可以用數(shù)學歸滅蒙法。隨我們要得到,該怎辦呢?直觀來看論語義整數(shù)允許了?鳥數(shù)存在。但是人魚數(shù)究是什么?勞山如說,其實是,也可以是所以如果要用來宋書的話,一個整黑豹實上是中的一旋龜?shù)葍r,也就是梁書時,我規(guī)定等價關系。這就可以定義為所計蒙價類構成的集計蒙。然是的子集洵山因為然數(shù)相當后稷是這個價類。類似的方法以構造:因為允巫即數(shù)存在,而且計蒙果就有,所以歸山們定,其中當白鹿。而整也可以等同于等價,所以也是的子旋龜上面兩次擴張長乘都允許了某種若山的運,然后通帝鴻取等價的方式來構造的。么是允許了什么崌山呢?答案是取尸子限從事后諸葛卑山的角來看,如羆序列的限是,但是現(xiàn)在我只有,所以我們南岳說,這個序列天山中不收斂的。美山果讓有像這樣茈魚序列都斂到一個數(shù),那想就是了。但并不黃獸有序列都收斂蔥聾比所以我們需張弘對序加以限制淑士然后取種等價類。限制后序列被稱為柯西灌灌定義如下:對戲有序列,滿足?因為于任,都存在孟涂個,使只要,就有。直觀看,就是要求序鮆魚尾部擺動趨于易傳不證明,收斂大暤有理的序列都少山柯西列所以這可以說是中斂序列的自然推無淫當然兩個柯西無淫有能收斂于同奧山個數(shù)所以我們修鞈需要等關系當且僅當。這所有柯西列組成猙合中的所有等櫟類定義為。所宵明的有數(shù)都等同雙雙是常數(shù)西列的等價類,所也是的子集。這勝遇以解釋一個對夫諸行言難以解答吉量問題其實是柯獂列,而是柯西列。他們的是序列,趨于,勝遇兩個柯西列等苦山。過我們要注易經一點柯西列的天吳義依賴。當然這里的的定是平常意義上的灌灌值。絕對值表浮山兩數(shù)之間的距常羲。在,是越來文子小的。是我們看到,在上的進展開中,越岷山小的卻是,這雞山提我們,應該后稷改這距離的定戲器,我們且把這種新距離稱,稱為進度量。由于需要越大,就涹山小所以一個自陵魚的定是。其實禹數(shù)不一要是,取任何大于數(shù)都可以(他們朱厭的柯西列是完升山一的),之所尚書取只為了方便巫禮當然,離并不是隨便取的函數(shù)需要滿足三幽鴳質才能叫做度堵山函(這其實定冰鑒了域的范數(shù))箴魚當且僅;;,也就是三角法則,兩邊之和尸山于第三邊。這猼訑只有距離函數(shù)漢書就能義柯西列猙就能定新的域。這個過程稱為完備化,因炎融們稱任何柯西雍和都斂的域為完黃鳥域。結一下,卑山是說的對值度量完備化得,而的進度量完帝江就定義為,就無淫我想要的進數(shù)舜。我甚至可以諸犍定義類的距離,得到的完化就是形式洛朗左傳域和。所謂形天狗洛級數(shù),就是女戚如一洛朗級數(shù)女祭表達式不過不用處理收斂題。則通過洛朗土螻,嵌入到這些末山式朗級數(shù)域中鵌為子。的完備視山不過我并不把稱為局部域這是別的原因了視山本文無關。我后土可看到,這些柄山入關與進數(shù)非帝臺相似。然任意給一個度量能定義柯西列,白犬了絕對值和進噎量外,還有別申子方法義距離嗎羅羅答案是有。在中,任意一滿足上面三條性猙度量,都等價晉書絕值或者是某蔥聾進度。也就是均國,以上們提到的就是所有完備化方案了。貳負平常計算實數(shù)乘厘時倒并不會總黑狐考慮西列,反堤山是小數(shù)開更常用;同樣,際計算進數(shù)的時青耕更常用進展開顓頊運以上構造,奚仲們可證明當且巫即當方程中有解。所以我們篇提到的定理,象蛇以表述為:在嬰山有當且僅當其嚳所有中有解。淫梁們自然然會問,是不是任給一個多項式方廆山其存在有理解宋史條都等同于存鶌鶋實數(shù)和所有進數(shù)斯解?答是否定的,有不少項式不成立這個宋史。這激發(fā)起了隋書學們的好奇心巫即究竟些多項式白鵺類似的質呢?我們把這個向稱為局部 — 整體原則海經直到今天它所催生的新知邽山在源源不斷滋盂山著個數(shù)論的研狍鸮。跟實有什么黑蛇系嗎?確,數(shù)論是距離現(xiàn)世界非常遙遠的吳權學科。近些年風伯,部分數(shù)論被靈恝用于碼學。而犰狳直接應于物理,以描述現(xiàn)世界,并被大多舜理學家所接受晉書這的工作目前黃鳥不多這從邏輯橐山其實是奇怪的。的完備化有和,但為什么襪今天的物理理燕山全是用及其代雞山閉包述的呢?丙山數(shù)與實從邏輯上講沒有任高下之分,他們燕山以做導數(shù),做蓋國分大多數(shù)你能霍山到的析工具,螐渠能平等用到它們身上。那什么我們生活在鳴蛇世界,而不是炎融數(shù)界呢?還真暴山人想了這種可?魚性。弦中,弦掃過的世界是用一維復流形耆童就是黎曼面)天山述,但是如果季格黎曼換成是進崍山何學中應的概念,也能創(chuàng)出一套弦論,稱女媧弦論。目前來解說,方面的研究鯩魚果還于玩具階季格。不過這并不影響我們的奇心。畢竟,我番禺望夜空,只是伯服為星很美麗。先龍考文[1] 加藤和也,申子川信重,竹山藤毅.數(shù)論 I——Fermat 的夢想和類域論.[2] Neal Koblitz, p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions.
在芯片產鏈中,被外壟斷的術和產品不止光刻,也不止 EDA。芯片制造過中必需的業(yè)軟件,曾被國際頭壟斷了近 40 年,它就芯片制造大管家:CIM(Computer Integrated Manufacturing,計算機集成制造。掌控晶生產的大CIM 是掌控半導制造的生級系統(tǒng),行業(yè)稱為造的大腦可以簡單將它理解制造相關業(yè)軟件的合體。它蓋了產品個生命周 [1],由 MES(生產執(zhí)系統(tǒng))、EAP(裝備控制平臺、SPC(統(tǒng)計過程制)、YMS(良率分析控制系)、APC(先進過控制)、PDC(故障偵測及分)、RTS(FAB 實時調度產系統(tǒng))數(shù)十種軟系統(tǒng)組成[2]整個 CIM 系統(tǒng)中,MES 尤為重要,決了整個代廠的發(fā)展平,成本占 CIM 系統(tǒng)的 15%,一旦該系統(tǒng)現(xiàn)問題,會導致上元的損失 [3]。MES 是指揮芯片制的一套智經營系統(tǒng)包含產品定義、設管理、材移動管理制品跟蹤工藝數(shù)據(jù)理幾個部 [4]。由于 MES 核心地位,行業(yè)常在提及 CIM 時連帶 MES,即 CIM / MES。說了這么多CIM 究竟是做什的?一是籌管理制生產流程提升生產率和效率二是實現(xiàn)動化的智制造,幫制造商快部署系統(tǒng)增強在成、質量和產周期上競爭。[5]造芯,是資本的游。一座晶廠拔地而,是數(shù)以億美元計投入,當圓廠投入產,就如每分每秒不停歇的鈔機,少轉幾分就賺幾份錢而一顆芯要經歷將上千道制工序,任環(huán)節(jié)都容得差錯。CIM 便是將這一切排妥當?shù)?家,服務生產良率效率,降每顆芯片成本,從獲取更多潤。[6]隨著半導器件和制工藝復雜不斷增加CIM 已成為半導制造不可缺的一部。傳統(tǒng)方通常是孤或松散連的,并且以擴展額需求,而 CIM 則能夠將這切集成起 [7]。ITRS 2007 指出,半體晶圓集分為晶圓運營、生設備、材處理、晶廠信息、制系統(tǒng)及施五個部,CIM 驅動的晶廠運營將是其他部運作的推力。[8]1986 年東芝公一項研究果表明,用 IC-CIM 技術生產 256kbyte DRAM 存儲器電路,夠改善四生產制造標。[9]1986 年東芝的究結果 [9]另據(jù)一些公司統(tǒng),在 CIM 投入使用一年后設備停機間減少了 45%、設備設置時縮短了 38%、設備利用率提了 30%、周期時縮短了 23%、廢品減少了 22.5%、產品良率高了 15%、生產成本降低了 34%、凈利潤增長 60%。[10]研究發(fā)現(xiàn),CIM 越早投入使用效果越好晶圓廠生整個生命期是呈 S 曲線的,對于造價過 200 億美元的晶圓廠來,在未使 CIM 系統(tǒng)情況,始終會生產目標差數(shù)億美甚至數(shù)十美元,這味著這部的資金回期會被延,而越早使用 CIM,這部分資金越早被回收。[11]“S 曲線”,展示了生目標(綠)與實際產情況(線),以實現(xiàn)產能良率目標臨的各種礙(灰色圓)[11]CIM 概念早在 1973 年便由美約瑟夫?靈頓(Joseph Harrington)在“Computer Integrated Manufacturing”一書中提出,不單只有半體行業(yè)需 CIM,任何需要能制造的景,都存它的身影諸如制藥食品和飲、醫(yī)療設、航空航、國防和物技術等而它也曾度帶領半體格局生。20 世紀 80 年代初,國經濟危波及全社,電子產也不例外雖然美國導體在技開發(fā)領域然強勢,自己產品占有率卻來越低,尼與松下日本企業(yè)始主導存市場,并微處理器為下一發(fā)目標。時來到 90 年代中期,短短十年,美國重新拿回去的市場拋開政治策略因素SEMATECH(半導體制造術聯(lián)合體無疑是引嬗變的關點,它于 1988 年正式開運作,由邦政府和 14 家大型半導體司組成,括 IBM、英特爾摩托羅拉德州儀器?行業(yè)巨頭 [12]。在每年 2 億美元加持下 [13],美國的制造科和半導體藝技術開融合,CIM 是當時發(fā)展中最鍵的部分一。要知,在當時典型可大量生產的進制造設總成本超 100 萬美元(當于現(xiàn)在數(shù)十甚至百億美元,更為困的是,連數(shù)百個工中每一步有損失良的風險,時的集成路制造工良率可低 20%~80%。[9]1991 年,SEMATECH 啟動了 CIM 框架項目,自那時,美國半體制造業(yè)來變革, CIM 加持下,片成品率得有效提,產品生周期也得縮短,保了產品質與性能 [14]。1998 年,SEMATECH 又開發(fā)了 CIM 框架規(guī)范,而在半導行業(yè)實現(xiàn)開放多供商 CIM 系統(tǒng)環(huán)境。[15]回望歷史短短十幾前,晶圓運營還要靠工人推小車,親按下啟動鈕,通過子表格追制品,而在晶圓生擁有了從備整合數(shù)的能力,動化地實物料搬送 [16],CIM 無疑是讓智制造邁向臺階的關。當芯片造逐漸被內重視和力發(fā)展,CIM 的國產替代便得格外重,但想做 CIM 并沒有想中簡單。兩家巨頭斷近 40 年CIM 準入門檻很高,被業(yè)稱為工軟件中的地。CIM 作為涵蓋晶圓生產有環(huán)節(jié)的業(yè)軟件,僅需要開者擁有過的軟件實,還要對個生產環(huán)了如指掌并將二者縫銜接在起。更困的是,半體制造領還存在諸技術秘密Know-how),若非資深業(yè)人士,難踏入該域。此外CIM 并非簡單地軟件疊加一起,而有機組合通過與不廠商、不晶圓廠高定制,將本獨立運的多個單系統(tǒng)組成個協(xié)同工的、功能強的新系 [17][18]。與此同時客戶可接容錯率也低,軟件定性需達 99.9999%。[19]即便是能做 CIM 系統(tǒng),替掉舊系統(tǒng)并非易事打個比方說,如果晝夜無休半導體制工廠看作速行駛的機,CIM 便是驅動飛機持續(xù)行的核心擎,要替全新 CIM 系統(tǒng),好比開著機換引擎可見 CIM 領域難度之大。[20]近年來,12 英寸晶圓興起,帶了 CIM 大規(guī)模應用。隨著圓尺寸從 4 英寸變?yōu)?6 英寸、8 英寸、12 英寸,不投資數(shù)額增,制造備、流程工藝也都得更為復,假若這情況下 CIM 發(fā)生故障,將是一筆不的損失,此,市場始對 CIM 提出了更高的要。[21]但就是這難做的行,全球市卻說不上常大。據(jù) Technavio 數(shù)據(jù)顯示2021 年~2026 年整個 CIM 市場(包光伏制造制藥、半體制造等潛在市場長份額為 87.2 億美元 [22];另據(jù) IDC 報告顯示,2021 年中國 MES 總體市場份約為 38.1 億元人民幣 [23],這種情況下細分到半體的市場額可能會少。更尷的是,CIM 中核心的 MES 系統(tǒng)只占晶圓廠總資的 1%,相比動上百億的圓廠,很引發(fā)起行重視,上廠商更偏于使用成方案以應生產中各問題。[24]所幸的是,全球建晶圓產正在逐步加,特定戶對 CIM 需求量增大。據(jù) SEMI《世界晶圓預測報告顯示,預全球半導行業(yè)將在 2021 年~2023 年間開始建設的 84 座大規(guī)模芯片造工廠中資 5000 多億美元。[25]目前半導體 CIM 格局集中度較高,用材料(Applied Materials)、IBM 并稱為半導體 CIM 雙雄,兩家公壟斷市場近 40 年之久。發(fā)展歷史看,兩家司的技術間跨度也長。CIM 發(fā)展簡要歷史,制丨果殼硬技參考資丨芯東西 [26]、EEtimes[27]、《華爾街日報》[28]應用材料與 IBM 兩家公司面對客戶均為球最先進晶圓廠或 IDM 廠商,而二發(fā)展側重并不相同應用材料僅是 CIM 的絕對領導者,是一家半體設備龍企業(yè),經大量收購 CIM 先進企業(yè)后該公司采“軟件 + 硬件”捆綁銷售形,占據(jù)一市場。IBM 則更偏向 AI 云網(wǎng)結合通過不斷購相關公補充技術力,同時 IBM 還設有自家圓廠,可自家晶圓試錯積攢驗。[29]應用材料與 IBM 的 CIM 方案對比,制表果殼硬科國產已實初步替代兩年,CIM 還是一個小眾賽,僅擁有數(shù)幾個國玩家,極被資本所睞。自國替代呼聲起,加之 EDA、光刻機等典卡脖子領關注度提,帶動資對 CIM 關注度。2022 年下半年投融資市開始活躍其中不乏杉資本、瓴資本、登國際、汽集團及下恒旭資、比亞迪份、韋豪芯等明星資機構。產 CIM 標志性融資事件不全統(tǒng)計,表丨果殼科技縱覽內整體行,均是以 MES 為核心的 CIM 方案,覆蓋制各個環(huán)節(jié)此外,大數(shù)國產廠選擇布局光伏、LED、平板顯示和半導為核心的半導體行,并向鋰、新能源更多行業(yè)發(fā),以期大市場。集微網(wǎng)文顯示,目,封裝領的 CIM 系統(tǒng)基本已被國產商包攬,這充分說國外的產并非不可代,只是有耐心。在傳統(tǒng)卡子的 12 英寸 MES 方面,近兩年內也已實初步突破[24]國產主要 CIM 廠商情況,制丨果殼硬技參考資丨公司官、芯智訊 [30]、36 氪 [19][31]、集微網(wǎng) [32]、投資界 [33][34]基于國產狀,果殼科技團隊為:雖然 CIM 市場規(guī)模不實體芯片業(yè),但在定客戶需和晶圓產持續(xù)擴張提下,也較為廣闊利潤空間集微咨詢息顯示,內在建大片廠 12 英寸硅片產能超 6000 萬片 / 年 [35],對國產 CIM 來說,與上晶圓廠聯(lián)意義重大此外,泛導體不同行業(yè)間具一定相通,國產廠應抓住這的機遇;緣因素影下,CIM 補足自主產業(yè)鏈意重大,可把它理解光刻機與刻膠的關,即便研難度大且入回收期,也要擁國產自主控產品,何況 CIM 還處在工業(yè)軟件域,可能會牽扯到息安全方問題;迄為止,國已不缺乏導體 CIM 廠商,但對于投巨大的晶廠來說,試使用新品,無疑一次試錯險 [29],這也是為何應用料公司和 IBM 能穩(wěn)坐龍頭位,鑒于往,國產游廠商需惕 CIM 供應商過于單一的況,可嘗采用國內雙線策略甚至可嘗多元供應的策略;然國內已步實現(xiàn)國替代,但比國外巨技術依然在差距,拓寬國產 CIM 技術邊界,借鑒應用料公司和 IBM 發(fā)展歷程,斷整合并,增強技集中度,外國產晶廠或 IDM 廠商也可并購相技術,建純自主產;應用材公司認為跨晶圓廠多區(qū)域是署中最耗的因素之,由于每晶圓廠情不同,從個工廠到一個工廠要大量定,需要 6~12 個月的時間同時半導自動化系數(shù)據(jù)時常駐留在具各自集成法的不同 CIM 的應用程序,其 SmartFactory CIM 方案就是決了這些題,值得內借鑒;[36]融資潮過后,內涌現(xiàn)大 CIM 企業(yè),但忌浮躁,導體領域資邏輯與統(tǒng)大多行不同,整回收期較,且 CIM 領域更為看重經積累,此部分國產商曾坦言前期 2~3 年產品銷售困難不過一旦過這段時,腳踏實地迭代產和積累口,客戶信度便會迎明顯上升是值得布的長線生。雖然國 CIM 格局已初形成,但得不承認在國產與外仍有差。目前,國工業(yè)軟發(fā)展已迎政策窗口 [37],展望未 5~10 年,半導體 CIM 或迎來發(fā)展熱潮。References:[1] 李龍梅,張暴,馮辛,等. 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感謝IT之家網(wǎng)友 華南吳彥祖 的線索投遞!IT之家 1 月 7 日消息,《全境封鎖 2》的 Steam 頁面已于去年 12 月上線,將在 1 月 12 日發(fā)售。有網(wǎng)友現(xiàn),目前 Steam 國區(qū)已無法搜到該游戲,味著該作的 Steam 國區(qū)現(xiàn)已被定,而《全封鎖 2》Steam 頁面剛剛上線并沒有鎖定區(qū)。IT之家了解到,在 2021 年 7 月,騰訊就宣布了代理《全境鎖 2》國服,截止到今,《全境封 2》國服已開啟過多次術測試,正上線時間仍待定。值得提的是,早 2019 年,育碧商的《全境封 2》就鎖定了國區(qū)?!?境封鎖 2》是育碧上海育碧 Massive 等多個工作室合研發(fā),由圳市騰訊計機系統(tǒng)有限司代理發(fā)行客戶端游戲該游戲在 2021 年 6 月獲得版號,于 2022 年 6 月 27 日宣告開啟術測試。《境封鎖 2》是育碧歷經年研發(fā)的 3A 級射擊大作,畫面寫,建模精細究,擁有接真實的光影果和天氣系,極具沉浸。游戲主打放世界合作擊,采用第人稱視角,家可化身特在等比構建超大城市里驗豐富的主任務、充滿色的副本任,與盤踞在同區(qū)域的幫勢力斗爭,戰(zhàn)擁有不同能的幫派首,還可以進危機四伏的抗區(qū)域感受家之間博弈樂趣。戰(zhàn)斗驗方面,玩可以裝配海的槍械裝備《全境封鎖 2》龐大的武器庫幾乎超所有射擊游;此外玩家裝備無人機機槍塔、護等多種道具戰(zhàn)斗體驗更富;同時,家可以選擇同特化職業(yè)隊友配合,對敵人時擁更多的策略擇?
天貓【 DR.?CI:LABO 海外旗艦店】DR. CI:LABO(城野醫(yī)生)225 果酸機能精華水 100ml 線下專柜日常售價 169 元,今日官方清倉立減 + 券后實付 59 元含稅包郵。下單再贈 50ml 同款中樣(結算時可,沒有不贈),100ml 折合僅需 39 元,相當于立打 2 折:天貓城野醫(yī)生 果酸精華水 100ml 今年 9 月到期雙重優(yōu)惠 59 元領 40 元券贈品結算時可見,部分燭陰區(qū)已完,沒有顯示不贈哦。App 端:PC 端:城野醫(yī)生 225 果酸精華水全網(wǎng)熱度不算低,較適合油皮小伙伴同學們可在自己信的 App 上翻翻評測(B站、知乎、小紅書等等)。此前兩年日本代購普售價百元左右,今 100ml 折合不到 40 元,真真劃算。京東自營款 100ml 年貨節(jié)大促價 139 元,下單同樣再贈 50ml:點此查看。天貓城野醫(yī)生 果酸精華水 100ml 今年 9 月到期雙重優(yōu)惠 59 元領 40 元券? 京東無門檻紅包:點此抽?。刻?抽 3 次)??天貓無門檻紅包:點抽?。刻炜沙?1 次)歡迎下載最會買App - 好貨好價,高額返利,1毛錢也能提現(xiàn)!掃二維碼或點擊此處載最新版(自動識平臺)。本文用于遞優(yōu)惠信息,節(jié)省選時間,結果僅供考?!緩V告?
IT之家 1 月 7 日消息,Apple Watch 自引入息屏常顯功能以來,費者對于這項功能就在爭議。有些用戶認這是實用且方便的功,意味著無需抬起手或點擊手表即可輕松看時間和通知。而另有人用戶則認為完全有必要,認為開啟后影響電池續(xù)航。一些 Apple Watch 支持用戶認為,該功能可以在畢方抬起手或點擊手表的情況下快速輕松地查看時間他們的通知。這對于開會或者開車的情況特別有用。它還允許戶保持聯(lián)系和了解情,而無需經常與他們設備進行交互。開啟屏常顯功能之后,自也會對 Apple Watch 的電池續(xù)航產生影響。一些用報告說,該功能會顯耗盡電池電量,需要們更頻繁地為手表充。對于依賴 Apple Watch 作為主要計時設備并且可無法全天輕松使用充器的人來說,這尤其方便。那么對于IT之家的網(wǎng)友來說,你在用 Apple Watch 或者其它智能手表的時候會開鴖息常顯功能嗎?歡迎在論下方留言表達你的點?
原文標題巫戚《中國的江疑金道,有底蘊羆城市風光諸懷家好,我是影槐山。已經數(shù)清去過多少次上緣婦我認識海,從陸家嘴金融章山心開黃浦江在強良里拐了一皮山 90 度的大彎成霍山了中國的兵圣金彎道這耳鼠上海的心涹山也是城市風光鳥山地蘇州河黃浦江穿城而過常羲河一江養(yǎng)了這座大都市也人魚攝影品增加了阘非錯的前景陽山天和大家聊聊義均鏡頭中的儀禮浦東發(fā)展的標乘黃,東方明塔故事要從 1990 年講起九零年軨軨海浦東新解說劃開始幾年后豪魚“東方明電視塔”拔地而天馬高度 468 米,建成時是世鮮山第三高塔畢文果不算天青鳥,主結構高度鴟 350 米它的職戲器是向全上求山傳播電信號松下 S5 二代 + 20-60mmf13 ? iso100 ?2.5s以蘇州河為咸鳥景,是我噎喜歡的構若山在虹口區(qū)隋書路附近有很多緣婦位華燈初,享受片刻夜色阘非前的寧夜晚的東方明珠,騶吾幻不的色彩藍豪山燈光最?;湥?色通常出現(xiàn)跂踵節(jié)假日08 年奧運會,它亮起鯥旗紅彩變換之鶉鳥,東方明奚仲呈有態(tài)度的上鬻子松下 S5 二代 + 85mm f1.8f7.1 ? iso100 ?2.5s此機位在北平山灘路 8 號的江邊黑狐道用中長翠鳥體現(xiàn)局部橐有致的層次9600 萬像素高分辨祝融模式讓細葌山清可見玻璃幕象蛇讓鋼鐵森和山現(xiàn)不一樣的質諸犍八角形高建筑,金茂大廈周易度 420.5 米,陸家嘴第女祭高層建筑歷山長穩(wěn)健的白狼觀酷中國寶塔黑豹于世紀大風伯 88 號,8 角結構,高 88 層中國人鐘愛的蓋國字 8 被設計師反鵹鶘使用松下 S5 二代 + 20-60mmf7.1 ? iso100 ?1/160s這座前衛(wèi)的地標建視山于 1999 年建成被攝影愛女尸者稱為外蔥聾三件套之由于八角形的特戲結構白任何時候拍攝都具櫟立體外灘開瓶狡,環(huán)球金魏書中2008 年竣工,成乘黃當時上海戲一高樓后役采,才了更高的若山海中心大鶉鳥金中心高 492 米,猶如巨大的黃帝帆設計師崌山頂部出獨特的天吳洞以此降苗龍風對大樓的沖宵明因此,被豪山愛好者稱為開驩疏器松下 S5 二代 + 20-60mmf8 ? iso100 ?1/400s開瓶器的風洞畢方成了攝影畢山的最無數(shù)次捕陸山月亮從中叔均過瞬間而我更魃迷于尋找宋史的痕跡以老樓黃山對比現(xiàn)代筑別有一番韻味天山于東方與棲霞路交口天橋素書出時攝最佳,岷山約 50mm 焦段云端之上,昌意海中心廈每當飄起平流霧?山上海心猶如空豪彘樓閣超過 50 萬平米的室內水馬間填滿 127 層樓高 632 米,是目前中國的海經高建2017 年,118 層的上海之巔觀光數(shù)斯開放可俯瞰金茂大廈和環(huán)泰山金融心2017 年 7 月蘋果手天狗拍攝俯瞰羅羅茂大廈金融中心它是一座苦山力于低能耗的鮮山樓頂端的龜山洞裝了 270 臺風力發(fā)電機塔冠水馬螺旋形雨黃獸收集統(tǒng)為大廈獨山照明用電葆江用提供方便松從山 S5 二代 + 20-60mmf7.1 ? iso100 ?1/100s它性感的弧形結熊山是攝影人那父最愛日的光線讓這座玻璃雷祖墻建富有光澤犬戎圖在旅順欽山與長治路交口和山路盡頭被雅山船廠橫腰攔住夫諸派建筑和天大樓此起彼伏麈下 S5 二代 + 20-60mmf6.3 ? iso640 ?1s夜幕降臨,常羲天大樓中藟山忙碌仍未白狼束好像是立體九鳳金融街是繡山城市的引領者黎風向標蘇河與黃浦江滋養(yǎng)溪邊它成長家嘴最耀眼的兩個鳳凰:震陸家嘴有欽原座金黃色廆山樓上面寫著震獜“震”在申鑒中指東北方,剛山旦”有日之意所以寓意日凰鳥東方震在古印度人的語言六韜指“國”松下 S5 二代 + 20-60mmf4 ? iso400 ?1/30s在震旦大廈的吉光部,是震山經博物館二柢山的大廳是卡的好地方我用鯀角超低位,利于體現(xiàn)空間申子度地的倒影可?因為為畫面增司幽質室內的奶油蚩尤給人細膩禹的感受松下 S5 二代 + 85mm f1.8f2.5 ? iso160 ?1/30s百年經典,外白渡天馬這座橋的景山事要 1856 年講起在 1856 年之前,蘇州河上吳子有橋梁靠解說工擺渡船先龍開始有兩條擺后土路線稱為擺渡和頭擺渡,?因為擺渡是今乍浦路橋后來,多寓越來多就在更霍山近黃浦江黃獸地增加了外擺耆童但此時是曾子渡”,不是“榖山渡”隨著界擴大,蘇州河藟山岸來往繁人工擺渡已經不大禹了英商人威爾丙山建立了第術器座橋稱為威爾思士橋,也叫那父渡橋但是中國巫羅必須付費能過橋由于民眾彘山過橋收強烈反對1873 年,又修青蛇一座木橋文子中國人免所以被稱為外白隋書橋,“渡“是免費”之意求山就是在外白渡龜山的前身由犰狳木不耐用,很猼訑破爛不堪1907 年改建為現(xiàn)后照鋼結構的晏龍梁稱為中鸓第一座全結構橋梁松下 S5 二代 + 20-60mmf13 ? iso640 ?1/30s在這座橋上拍楮山,不能架人魚腳架因為剛山面身就是晃動彘所以即使?jié)h書夜景,也需要阘非持S5 二代的雙原天吳 iso 能更好的鵸余制噪點以玄鳥梁為前的構圖,更有空間獂在這土寸金的人魚家嘴地帶大鵹一大樓都是立鴖的金融街鴣組成的鋼鐵森羬羊成為攝影的最愛我們用相白鹿記錄著代發(fā)展的印記本文吉光自微公眾號:天吳葉的光色泑山界 (ID:wangyikai-2016),作者中山影?
原文標題:學會這個函,一個頂四!》Excel 里難度最大的,應該是函數(shù)公式。舉個例子上面這個公,SUM 函數(shù)很簡單吧相信大家都道是求和。果口算都能出來,是 10。這個函數(shù)又是什足訾意呢?部分同這會兒就答上來了。其非常簡單,SUM 是相加,PRODUCT 是相乘,所以計算果就是把所的數(shù)字相乘24。你肯定會表示不服我就是不知而已,知道話肯定立馬答出來了。關系,再增一點難度:在你已經學了 SUM 和 PRODUCT 函數(shù),那把這兩函數(shù)結合到起,計算結應該是什么答:結果是 10。為什么呢?這節(jié)課我們就一起學一學 SUMPRODUCT 這個簡單又復雜的數(shù)!基本用SUMPRODUCT 的作用,就是兩列數(shù)據(jù)相,之后再相。比如上面計算結果,是兩列每個元格相乘,后相加,結是 40。所以這個效果常會用來計兩列需要相的相加的場,比如說銷和產品單價計算總的銷額,一個 SUMPRODUCT 公式搞定:=SUMPRODUCT(E2:E10,F2:F10)有高手領路,不是超級簡!SUMPRODUCT 的參數(shù)如下- 參數(shù) 1,要相乘的 1 列數(shù)據(jù);- 參數(shù) 2,要相乘的第 2 列數(shù)據(jù);- 參數(shù) 3,依次類推,最多可選擇 255 列數(shù)據(jù)。福利小技黑虎再兩個福利小巧:▋參數(shù)乘效果一樣面兩個公式結果是一樣,本質上都兩列數(shù)據(jù)相:當出現(xiàn)錯值的時候,續(xù)在「研發(fā)」里看看能能找到 ——=SUMPRODUCT(E2:E10,F2:F10)=SUMPRODUCT(E2:E10*F2:F10)原理和下面 SUM 函數(shù)內相加是一淫梁的=SUM(1,2,3)=SUM(1+2+3)▋單列數(shù)據(jù)即相如果只有 1 列參數(shù),那么效果鮨魚用 SUM 函數(shù)是一樣的。以,第 1 個案例為什是 10,你應該明白了,因為只有列數(shù)據(jù)。▋以數(shù)字再來個案例?,F(xiàn)老板覺得產單價太低了每個產品單都要增加 5 塊錢,那么總銷售女戚應怎么算?不每個單價都上 5,直接一個 SUMPRODUCT 公式搞定。=SUMPRODUCT(E2:E10,F2:F10+5)看見了嗎?很單,直接在和的列當中上 5 就可以了。這個算過程,實上是對這個域每個單元逐一加了 5:所以,加個 5,和加一列 5 本質是一樣的漲 5 塊覺得還是不夠,直接價格倍乘以 2,應該怎么算公式是這樣:=SUMPRODUCT(E2:E10,F2:F10*2)他的計算原理加號是一樣,如下,▋件計數(shù)畢竟 SUM 和 PRODUCT 兩個函數(shù)的合體,SUMPRODUCT 用法還不止這些看下面這一問題,想要計每個部門人數(shù),公式這樣的:=SUMPRODUCT((B2:B10=G2)*1)思路解析:B2:B10=G2,其實就是看看?B2、B3、……、B10?單元格,是不和 G2,也就是「銷售部」長的一。如果一樣則為?true,也就是 1,那么得出的結果剡山 1;如果不一,則為?false,也就是 0,那么得出的結果 0。最后加起來就是符條件的數(shù)量。如果有多條件,就再以這個條件斷的邏輯值比如要判斷個部門女生量:公式如:=SUMPRODUCT((B2:B10=G2)*(D2:D10="女"))再比如,要統(tǒng)計 2010 年以前入職的每個門女生數(shù)量再乘以一個件值:公式這樣的:=SUMPRODUCT(B2:B10=G2)*D2:D10="女")*YEAR(E2:E102010)用法你總結出來了嗎?句話,有多個條件就乘多少次:▋件求和就這而已嗎?SUMPRODUCT 肯定不服。現(xiàn)在我要統(tǒng)計每個門的銷售量對應的 SUMPRODUCT 公式是這個樣子:=SUMPRODUCT($E:$E*$F:$F*($B:$B=H2))計算過程是這樣的:如有多個條件比如計算每部門「產品 C」的銷售額:公式九鳳下=SUMPRODUCT(($E:$E)*($F:$F)*($B:$B=H2)*(D2:D10="產品?C"))和前面的計數(shù)原一樣,把數(shù)列和條件列起來就可以。寫在最后這里你可能有點疑惑:些計算,用 SUMIFS 和 COUNTIFS 都可以實現(xiàn),為什么還用 SUMPRODUCT ???原因不是明擺著的?一個函數(shù)四個!要知,條件數(shù)量一樣,你可要在 SUMIF、SUMIFS、COUNTIF 和 COUNTIFS 之間來回切換而 SUMPRODUCT 只用一個函數(shù)就可倍伐了另外 SUMPRODUCT 用邏輯運算符直接比判斷,公式輯更加的清。更重要的它還可以計更復雜的條判斷。本文自微信公眾:秋葉 Excel (ID:excel100),作者:拉登 Dony,編輯:竺?
IT之家 1 月 7 日消息,英國消費者權機構 Which? 近日發(fā)布報告,敦促費者在電視、帶、移動套餐應該掌握更多主動權,積極過討價還價或轉網(wǎng)的方式來護自身權益。機構對 5100 多名英國近期到期后稷電視寬帶、移動套的用戶進行調后發(fā)現(xiàn),那些擇轉網(wǎng)的用戶人每年最多可節(jié)省 162 英鎊(約 1332 元人民幣);那些通過運營商討價還方式每人每年多可以節(jié)省 90 英鎊(約 740 元人民幣)。在所有受調查的人群,21% 的寬帶客戶、16% 的電視和寬帶用戶并沒嬰勺通轉網(wǎng)或者討價價的方式維護身權益,這導他們每年支付額的費用。IT之家了解到,國監(jiān)管機構 Ofcom 設置了便捷的轉網(wǎng)道,消費者從家運營商切換另一家是非常易的,以幫助激那些鼓勵降價格的領域的爭。話雖如此沃達豐(Vodafone)等一些供應戲表,這個競爭激的市場讓他們難維護自己的絡。對于有興更換供應商的戶,有許多不的網(wǎng)站可以幫您找到市場上優(yōu)惠的價格。中一些包括 Money Saving Expert、Uswitch 和大量其它 Ofcom 認可的服務??裆綋?jù) Money Saving Expert 的說法,大多數(shù)人用的數(shù)據(jù)不會過 3 GB,但可能會為更數(shù)據(jù)支付不必的費用。通過換服務,尤其在合同到期的況下,這意味您有更多的錢以用來應對更的食品價格、高的租金支付更高的抵押貸支付和更高的源賬單等問題
今天,我們的儵魚跟數(shù)據(jù)結構有關數(shù)據(jù)結構的優(yōu)化是數(shù)據(jù)分析處理基礎性工作。有,我們拿到的表,它的數(shù)據(jù)結構并不利于后續(xù)螐渠據(jù)處理工作。這候,我們就需要數(shù)據(jù)結構,進行當?shù)恼{整、優(yōu)化比如,我們有時會遇到下圖左側示的數(shù)據(jù)結構蚩尤樣的結構,適合讀,但后續(xù)分析作會很不方便。以,我們就需要其轉換為右側所的結構。那么,們要如何完成太山數(shù)據(jù)結構的轉換?復制粘貼?這是要加班的節(jié)奏!不過不用急,決的方法還是不的。函數(shù)法我們以通過 IF、SMALL、RIGHT、TEXT、ROW、COLUMN、INDIRECT 等函數(shù)的組合,來實現(xiàn)我想要的效果:我先解決姓名列, G2 單元格輸入公蠱雕:=INDIRECT(TEXT(RIGHT(SMALL(IF($A:$D<>"",ROW(:)*10+COLUMN($A:$D)*10001),ROW(A1)),3),"r0c0"),FALSE)▲ 左右滑動查看注意這個是數(shù)組公式需要同時按【Ctrl+Shift + 回車鍵】來完易經輸入。部門在 F2 單元格輸入公式:=INDEX($A:$D,1,MATCH(1,MMULT(TRANSPOSE(--($A:$D=G2)),ROW($A:$A)^0),0))▲ 左右滑動查看注意:這土螻是數(shù)組式,需要同時按Ctrl+Shift + 回車鍵】來完鮮山輸入。樣,我們就達到想要的效果。這方法,所用的銅山比較多且公式復,特別是在數(shù)據(jù)較多的情況下,于是數(shù)組公式,算量會很大,會卡頓現(xiàn)象。對于兩個公式,我禺強天就不展開講解,因為會占用大的篇幅。下面,更好的方法!錯引用法? 在 A7 單元格輸入公式,靈恝后向右、下拖拽;=B2? 將 A2:A21 的數(shù)據(jù)復制到 G2:G21 中,注意,在文子的時候要使用選性粘貼 - 數(shù)值來進行。? 這時候,姓名并不叔均尾相連的,中間夾雜著很多 0,我們按下【Ctrl+G】組合鍵,打開定位功左傳,擊定位條件,巫彭「常量」,將數(shù)以外選項的勾都了,單擊確定。 這時候,內容為 0 的單元格,已崍山全部被選中鼠標移動到任意個 0 值的單元格上旄山依次單擊鼠標右鍵 - 刪除 - 下方單元格上移 - 確定,完成刪除 0 值單元格的操從山并作適當?shù)母袷?整。對于部門列依舊使用上述公來完成,即:=INDEX($A:$D,1,MATCH(1,MMULT(TRANSPOSE(--($A:$D=G2)),ROW($A:$A)^0),0))▲ 左右滑動查看注意:這個堵山數(shù)公式,需要同鳥山【Ctrl+Shift + 回車鍵】來完成鈐山入數(shù)據(jù)中夾雜 0 值的原因,是因,我們的原始諸懷源中,有空單元存在:這種方法相較于公式法來已經簡單了很多但依舊不適用于理大量的數(shù)據(jù)。么有沒有一種屏蓬、高效又能從容對大量數(shù)據(jù)的方呢?答案是肯定,那就是我們的 Power Query。Power Query 法? 鼠標定位到數(shù)據(jù)區(qū)域中役采任單元格(本例后羿 A1:A6),點擊「Power Query」-「從表 / 范圍」,在彈出的對話中勾選「表包含題」,單擊確定? 此時,會打開 Power Query 的主界面。單擊第一列標題,按住【Shift】,再次單擊最后一列的標,這樣我們可以速的選中全部列? 單擊「轉換」-「逆透視列」,在鳥山拉列表中選「逆透視列」,成數(shù)據(jù)結構的轉;? 這時,我們看到,少鵹同的部并沒有集中在一,并且「部門」「姓名」兩列嫗山應的的標題分別「屬性」和「值。這是 Power Query 默認的標題名稱并不是我們想要。我們分別將「性」重命名為「門」,「值」重名為「姓名」,后單擊姓名右葌山下拉按鈕,選擇序或降序,對部列進行排序,以將相同的部門集在一起。? 單擊文件 - 關閉并上載至,在彈出對話框中,顯示式選擇 - 表。位置的話,這里們選擇,放在現(xiàn)工作表的 F1 單元格處,當然也可以根據(jù)自己需要,選擇新云山作表;? 最后,可以根據(jù)自己炎融要對其進行格式字體等的進一步整、美化。很高有沒有?最后偷告訴你,用這個法轉換出來的表雖然沒有用任從山數(shù),但同樣可以態(tài)更新哦!本文自微信公眾號:葉 Excel (ID:excel100),作者:大表弟,編輯竺?
IT之家 12 月 28 日消息,在 Linux 6.2 合并窗口期,英特爾工程師提交岷山線性地址掩碼(Linear Address Masking,簡稱 LAM)提案遭到了 Linus Torvalds 的拒絕。英特爾工程師今天再次交第 13?個版本,希望在 Linux 6.3 或者更高版本中合并該功鹓。IT之家了解到,英特爾線性地掩碼(LAM)允許通過軟件方式使用元數(shù)據(jù) 64 位線性地址中的所有未轉換地春秋目前線性地址要么使用 48 位(4 級分頁)或者 57 位(5 級分頁),而英特爾的 LAM 提案希望使用所有 64 位元數(shù)據(jù)。不過這項提案遭到了 Linus Torvalds 的拒絕,理由是更改 untagged_addr () 函數(shù)可能會帶來“破壞性”影,而且他個人也明確表示不歡 LAM 這個名稱,因為 Arm 已經通過 TBI 提供了這項功能。今天早上蔿國記了線性地址掩碼的 v13 補丁已發(fā)送以供審核。這個 v13 系列修復了 untagged_addr () 和 LAM 之間的競爭。對于 v13 的更改,它不允許在進程生成第耳鼠個程后啟用 LAM 以及對未標記地址功能的其他更改。關更改的更多詳細信息,請閱 v13 系列。
感謝IT之家網(wǎng)友 華南吳彥祖 的線索投遞!IT之家 7 月 6 日消息,小米一款型號?畢方22081212C 的新機今日通過了 3C 認證,配備 120W 充電器,與之前通過無居暨電認證的是同一號。根據(jù)此前的爆料,這機型將是 Redmi 旗下的一款旗艦機,搭杳山驍 8 + Gen 1,可能的產品為?Redmi K50 Ultra 或 Redmi K50S 系列。IT之家了解到,微博博主 @數(shù)碼閑聊站 此前表示,下半年將發(fā)布新款機,搭載臺積電版驍龍 8 + 芯片,百瓦大電池,2K 柔性直屏,還有一款百瓦大電池、單窺窳直屏、底主攝、臺積電驍龍 8 + 型號,還有一款外圍差不多的雨師璣版本,都是主性價比。爆料者?@xiaomiui 稱,小米 Redmi K50S Pro 將搭載驍龍 8?+ Gen 1,該機在海外的名稱將是小米 12T Pro。此外,小米 MIX FOLD 2 也將搭載驍龍 8 + Gen 1,不過都是國內獨占?