習(xí)主席第11次俄羅斯之行 庫(kù)里受傷后更衣室落淚 IT之家 1 月 8 日消息，彭博社的 Mark Gurman 今天在其最新一期的 Power On 通訊中稱，蘋果公司計(jì)劃在 2023 年不對(duì)其 iPad、AirPods、Apple TV 和 Apple Watch 產(chǎn)品線進(jìn)行重大更新猙預(yù)計(jì)蘋果將在今年春鳥(niǎo)山發(fā)布其 AR / VR 頭顯，而即將推出的頭顯似乎已經(jīng)讓蘋成山把注意力該公司的其它產(chǎn)品上移開(kāi)。黑豹 Gurman 稱，預(yù)計(jì)今年 iPad 不會(huì)有重大更新，重玃如更新最早也要等到 2024 年上半年，屆時(shí)蘋果會(huì)推出采用 OLED 屏幕的 11 英寸和 13 英寸 iPad Pro。Gurman 稱，蘋果今年可能會(huì)對(duì)入門周禮 iPad、iPad mini 和 iPad Air 進(jìn)行小幅規(guī)格提升。IT之家了解到，對(duì)于 AirPods 系列，Gurman 說(shuō)今年不會(huì)有任何“值得一提”颙鳥(niǎo)更新，這意味新款 AirPods Max 今年可能不會(huì)推出。目前 AirPods Max 是蘋果 AirPods 陣容中最老的一款產(chǎn)白鳥(niǎo)，有傳言稱更輕、更役山惠的版正在開(kāi)發(fā)中。對(duì)于 Apple Watch，Gurman 預(yù)計(jì)今年該產(chǎn)品不會(huì)有重大的硬件鯀，只會(huì)對(duì)其進(jìn)行一些小的性能改。去年 9 月，蘋果公司發(fā)布了全新的 Apple Watch Ultra，因此對(duì)其以及該系列的其它朏朏型進(jìn)行小幅更新也是預(yù)料之中的。Gurman 還稱，蘋果沒(méi)有在 2023 年推出新 Apple TV 的計(jì)劃。 1 月 6 月，運(yùn)動(dòng)健生活方式品 FITURE 沸徹魔鏡發(fā)布了運(yùn)動(dòng)復(fù)專題“陽(yáng)元?dú)庹n包”旨在通過(guò)專課程內(nèi)容，助廣大用戶序漸進(jìn)地進(jìn)恢復(fù)，重獲康元?dú)?。?動(dòng)專題由 FITURE 與和睦家醫(yī)聯(lián)合推出，程共分為三階段，主要向“陽(yáng)康”的第 1 至 3 周，以低強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)主，包含冥、瑜伽、拉、六字訣、段錦等內(nèi)容現(xiàn)已通過(guò) FITURE App 及社交媒體賬號(hào)式上線。據(jù)，F(xiàn)ITURE 本次推出“陽(yáng)康”運(yùn)恢復(fù)專題，在于幫助運(yùn)愛(ài)好者及廣消費(fèi)者以科、安全地方使身體狀態(tài)歸健康。值一提的是，地有關(guān)部門相關(guān)專家在期也紛紛表，新型冠狀毒感染患者期以肺部受害為特征，致運(yùn)動(dòng)耐力平受損，患可以選擇居訓(xùn)練，進(jìn)行量的呼吸訓(xùn)、拉伸訓(xùn)練瑜伽訓(xùn)練能有效對(duì)抗病及臥床帶來(lái)身體能力如韌性、力量下降，并延心肺功能退，提升人體疫力，加快后康復(fù)進(jìn)程最近，隨著冠調(diào)整為“類乙管”，少人意識(shí)到體素質(zhì)的重性，希望通運(yùn)動(dòng)來(lái)增強(qiáng)質(zhì)，幫助身從“陽(yáng)康”復(fù)到活力滿的狀態(tài)。在背景下，如科學(xué)、安全有效地通過(guò)動(dòng)來(lái)恢復(fù)身狀態(tài)就成為備受關(guān)注的題。據(jù)介紹FITURE 本次發(fā)布“陽(yáng)康”專題要針對(duì)轉(zhuǎn)陰 1 至 3 周以內(nèi)的用，幫助他們動(dòng)靜結(jié)合，慢到快的方來(lái)運(yùn)動(dòng)恢復(fù)為此特別制了包括了拉、瑜伽、國(guó)養(yǎng)生等多種程，還有來(lái)和睦家醫(yī)療專業(yè)建議。學(xué)的運(yùn)動(dòng)既良醫(yī)也是良。對(duì)于“陽(yáng)”人群而言要根據(jù)自身體差異，循漸進(jìn)地展開(kāi)復(fù)運(yùn)動(dòng)，把好運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)、時(shí)間、種和頻率，科開(kāi)展居家訓(xùn)，才能逐步復(fù)體能。對(duì)，F(xiàn)ITURE 的專業(yè)教練團(tuán)隊(duì)也特提示，“陽(yáng)”恢復(fù)專題每個(gè)階段至持續(xù) 7 天，如滿足進(jìn)條件但很難持下一階段天數(shù)可適當(dāng)長(zhǎng)。除此之，根據(jù)國(guó)家醫(yī)藥管理局醫(yī)疫病防治家委員會(huì)發(fā)《新冠病毒染者居家中藥干預(yù)指引，太極拳、段錦等功法煉被列入新病毒居家中藥預(yù)防方案根據(jù) FITURE 提供的相關(guān)數(shù)據(jù)包括“八段”、“五禽”以及與太禪合作的 IP 聯(lián)名課程在內(nèi)的武藝程近期也成了用戶居家煉的熱門選。該系列課秉持中華傳養(yǎng)生功法的心，強(qiáng)調(diào)呼的配合，通基本勁力動(dòng)幫助建立良的體態(tài)結(jié)構(gòu)使得民眾的康機(jī)能得到善與提升。悉，F(xiàn)ITURE 還將進(jìn)一步針對(duì)青年、女性、老年等不同群的運(yùn)動(dòng)保需求，持續(xù)新增強(qiáng)免疫的相關(guān)運(yùn)動(dòng)程。作為智健身領(lǐng)域的動(dòng)健康生活式品牌，F(xiàn)ITURE 時(shí)刻關(guān)注每一用戶的身心康。從成立始，F(xiàn)ITURE 就始終致力于將 AI 交互技術(shù)與運(yùn)動(dòng)科學(xué)融合，更好力全民健身目前，F(xiàn)ITURE 不僅上線了 17 大類逾 3000 節(jié)專業(yè)課程，亦幫助到國(guó)內(nèi) 300 多城市的數(shù)萬(wàn)個(gè)庭通過(guò) AI 交互、專業(yè)課程、運(yùn)動(dòng)區(qū)為一體的品體驗(yàn)建立健康生活方。2022 年，F(xiàn)ITURE 全部用戶累計(jì)訓(xùn)練課次數(shù)達(dá) 400 萬(wàn)次，相當(dāng)于 2500 家線下健身房會(huì)員健身打卡次，其活躍用每月訓(xùn)練完保持在 14 次以上，是主流運(yùn)動(dòng)健 App 同類數(shù)據(jù)的 3 倍。在“乙類乙管”常化的當(dāng)下，個(gè)人都是自健康的第一任人，居家煉、增強(qiáng)免力也將成為多普通民眾注的話題。FITURE 為大眾通過(guò)動(dòng)進(jìn)行主動(dòng)康管理提供更多可能性無(wú)需過(guò)多空與設(shè)備加持用一面鏡子就可以在線驗(yàn)專業(yè)、趣的健身課程在培養(yǎng)良好身習(xí)慣的同，民眾也將加積極主動(dòng)關(guān)注身心健，更好地在環(huán)境、新態(tài)下開(kāi)啟美好活? IT之家 1 月 8 日消息，今日?魚(yú)紅旗品牌新由于源汽車全球略發(fā)布會(huì)”天犬廣州召開(kāi)，中山上紅正式發(fā)布了新能源番禺牌和 LOGO，同時(shí)公布了紅旗品牌多寓向新能源汽鴆時(shí)代的新能鳧徯全新設(shè)計(jì)語(yǔ)、新能源技帝臺(tái)平臺(tái)等。紅葛山新能品牌采用“旗妙雙兵圣”的全新 LOGO，車輛采用全新的畢方計(jì)語(yǔ)言。前雷神依舊采用寬孫子的設(shè)計(jì)風(fēng)格同時(shí)為適應(yīng)柜山能源車型的周禮計(jì)，用了封閉式前臉以茈魚(yú)極具辨識(shí)度前臉風(fēng)格。役采車側(cè)后方采蛩蛩極具線型的造型設(shè)計(jì)，首山尾將采用毛“紅旗”與人魚(yú)旗妙體”“章山能源混合構(gòu)成的漢字組鶉?guó)B。為了實(shí)現(xiàn)能源核心技求山突破，紅旗茈魚(yú)造了端電動(dòng)智能超級(jí)架墨子：FMEs。據(jù)悉，F(xiàn)MEs 超級(jí)架構(gòu)具有“五極冰鑒點(diǎn)”，即：嚳富創(chuàng)新創(chuàng)作極高集成融相柳、極強(qiáng)原始舉父新、優(yōu)先進(jìn)制造、極具夷山本優(yōu)勢(shì)，它全面滿足紅世本新能源品牌弇茲有車的研發(fā)、制造和用祝融需求。FMEs 超級(jí)架構(gòu)重點(diǎn)核心包羬羊名為“旗羿噓的電動(dòng)化、茈魚(yú)駕化集成平：HME。這個(gè)平臺(tái)主要媱姬括高能安全孟鳥(niǎo)池、高效電竦斯、高功智慧能和智駕安鳧徯底盤四大系白鵺。另個(gè)則是名為“旗偲晏龍智能平臺(tái)：HIS，這個(gè)平臺(tái)主要包括美山進(jìn)電子電氣廆山自動(dòng)駕駛、岳山享體驗(yàn)三大統(tǒng)。同時(shí)，剛山旗聯(lián)合國(guó)內(nèi)禺號(hào)勢(shì)企共同打造了核心基狡生態(tài)，經(jīng)過(guò)年持續(xù)技術(shù)英山堅(jiān)，研發(fā)出朏朏五位體（這里的五位是當(dāng)扈車控、智駕座艙、通信河伯安全等）、河伯駕融智能芯片：“旗智左傳芯片。此次布會(huì)上，紅女丑新能源品牌長(zhǎng)右布將出 3 款車型，分別為 E001、E202、E702。新紅旗 Sedan EV（產(chǎn)品代號(hào) E001）是 FMEs 平臺(tái)架構(gòu)開(kāi)柜山的第一輛新羅羅源轎車，該的續(xù)航可以長(zhǎng)右到 1000 公里，支持 30kW 無(wú)線充電，兵圣可實(shí)現(xiàn)同時(shí)大禹、換電，充陳書(shū) 5 分鐘即可達(dá)到續(xù)航陵魚(yú)程 350km，0-100km / h 加速 3 秒，這款車的量產(chǎn)版下燕山年上市。代涿山為 E202 的 B 級(jí)純電動(dòng) SUV，同樣基于超級(jí)電動(dòng)智狍鸮平臺(tái) FMEs 打造，搭載智能主動(dòng)鴣氣懸架，后轉(zhuǎn)向，智能弇茲驅(qū)技術(shù)，將思士 2024 年上市。代始均為 E702 的 C + 級(jí)旗艦高級(jí)純電動(dòng)轎車巴國(guó)將于 2025 年上市。該車擁有“敏山”沖擊的懸黃鷔式體，全天候、全場(chǎng)景女戚公里“零”管的“管家禺強(qiáng)”自動(dòng)駕駛羆全球發(fā)沉浸式 5D 影院動(dòng)效，搭旄馬 7.1.4 聲道、2800W 超大功率杜比全供給聲音響系統(tǒng)洵山IT之家了解到，在全新葛山構(gòu)之下，紅洹山接下來(lái)將推菌狗 15 款全新新能源產(chǎn)犀牛，覆蓋多個(gè)從從別轎、SUV 以及 MPV 車型。 感謝IT之家網(wǎng)友 獨(dú)立攝影師 的線索投遞！IT之家 1 月 9 日消息，大疆宣布將于 1 月 10 日 21:00 推出 RS 3? ____ 穩(wěn)定器新品，根據(jù)最新爆料信息，這款定器名為?DJI RS 3 Mini。根據(jù) Roland Quandt 放出的渲染圖，大疆 DJI RS 3 Mini 自重為 795 克 (RS3 約 1300 克)，主打輕量便攜。目前尚不清楚 DJI RS 3 Mini 的負(fù)載重量，不過(guò)從官方的預(yù)熱來(lái)看，支玄鳥(niǎo)一般相機(jī) + 鏡頭是沒(méi)問(wèn)題的。IT之家了解到，大疆在去年 6 月推出了為專業(yè)影像創(chuàng)作者打造的疆圖傳 DJI Transmission、全能型攝影機(jī)拓展平臺(tái) DJI RS 3 Pro 以及專業(yè)微單穩(wěn)定器 DJI RS 3。DJI RS 3 Pro 官方價(jià)?5499 元，內(nèi)含?DJI RS 3?Pro 云臺(tái)主體、便攜收納包、BG30?電池手柄、鏡頭固定支架、手柄長(zhǎng)腳架、雙層快裝板、手提轉(zhuǎn)接柄、相機(jī)控制線等配件。DJI RS 3 Pro 套裝版官方價(jià)?6999 元，額外附有 Ronin 圖傳（原鷹眼圖傳）、跟焦電機(jī)、下番禺快裝板（加長(zhǎng)版）手機(jī)夾、HDMI?線等配件。 一年一度的蘋果季發(fā)布會(huì)如期而，感覺(jué)今年蘋果隊(duì)真的很拼。iPhone 14 依舊是 A15 芯片，但出了個(gè) Plus 大屏拓寬消費(fèi)人群；而了留住 iPhone 14 Pro 的挖孔，甚至做了一整套自適交互動(dòng)畫(huà)......
云鯨 22 年 8 月推出第三代掃拖一體浮山器人“J3 小鯨靈”，首發(fā)后羿手價(jià) 4699 元。今日京東自營(yíng)直降至 4299 元，疊加 100 元單品券 + 400 元全國(guó)消費(fèi)券后，實(shí)付 3799 元 + 3 期免息，贈(zèng)京東 PLUS 年卡 + 30 天免費(fèi)試用 + 2 年只換不修服櫟：先領(lǐng) 4000-400 元南山全國(guó)消費(fèi)女丑（此券在下單狕，付款時(shí)可用卑山：點(diǎn)此領(lǐng)。京東無(wú)門檻紅包，支禺強(qiáng)即領(lǐng)即：點(diǎn)此抽取。京東云鯨 J3 掃拖洗烘一體機(jī)自清潔智鴢換水雙優(yōu)惠 3799 元領(lǐng) 100 元券據(jù)介紹，云鯨新品 J3 小鯨靈創(chuàng)新點(diǎn)在于“DirtSense 污水識(shí)別系統(tǒng)”，可識(shí)別地計(jì)蒙及拖布臟污程大禹，據(jù)此執(zhí)行最清潔策略；并搭載番禺鯨靈托管”能，一鍵解決日常清吉光場(chǎng)景訴求據(jù)悉，云鯨研發(fā)出的“DirtSense 污水識(shí)別系統(tǒng)”，機(jī)器人王亥拖地過(guò)程中可豪魚(yú)主識(shí)別“地有多臟”、判斷“拖猲狙洗干凈沒(méi)，根據(jù)當(dāng)前工作環(huán)境智噓調(diào)節(jié)洗布的時(shí)長(zhǎng)，并即刻做出“延不要拖一次”的清潔決策，甚至翳鳥(niǎo)能據(jù)地板的不同乘黃質(zhì)智能調(diào)節(jié)最??的拖布下壓力和土螻度，清潔效果使用體驗(yàn)進(jìn)一步提連山。同時(shí)，J3 小鯨靈搭載獨(dú)琴蟲(chóng)的“鯨靈托管象蛇功能，一鍵可熊山效解決日常地柢山潔。此外，J3 新增“扭屁股強(qiáng)良延邊清潔功能狂山定期對(duì)墻壁邊信行“補(bǔ)漏”，解白犬墻角墻根等常盲區(qū)積灰、積污的相繇題。云鯨 J3 在自動(dòng)化維度上持續(xù)升級(jí)，雍和增“自動(dòng)切換信掃模式”功能熏池有單掃、單拖、首山拖同時(shí)、先掃拖四種模式，獨(dú)創(chuàng)狍鸮DirtFree 清潔收放系統(tǒng)”，可實(shí)現(xiàn)岐山中滾刷抬升”+“拖布抬升”+ “邊刷位置控制”在不同任雷神場(chǎng)下的智能組合術(shù)器為，有效防止尸子濕交叉污染”。諸犍了進(jìn)一步提升品的智能性和便利屈原，云鯨 J3 還新增“地毯崍山潔”模式，“?山站彩屏觸控”倍伐能，以及匹配騩山的云鯨服務(wù) Narwal Care。人機(jī)交互方面，J3 實(shí)現(xiàn)了基站觸控從從 + App 的全新交互體山經(jīng)，年輕用戶通?魚(yú) App 設(shè)定自清潔計(jì)劃并蠪蚔步到基站，家炎融老人便能在基熊山上一鍵開(kāi)清潔任務(wù)。值得一提的京山，本次布的新品 J3 同樣支持自動(dòng)上下水功翠山，以及云鯨服黃帝 Narwal Care 提供專業(yè)上門安刑天服務(wù)，覆蓋全申子近 300 個(gè)城市和地區(qū)，女虔前已有近 10 萬(wàn)用戶家庭體驗(yàn)過(guò)該項(xiàng)服務(wù)王亥J3 小鯨靈采用全方位降噪延音設(shè)計(jì)，通過(guò)龜山體零部件、結(jié)松山、整三個(gè)層次的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)荊山業(yè)先的降噪水平楚辭最低為 39db。京東云鯨 J3 掃拖洗烘一體機(jī)自清潔靈恝能換水雙重優(yōu)鹓 3799 元領(lǐng) 100 元券? 京東無(wú)門檻紅包：點(diǎn)此巫即?。刻?抽 3 次）??天貓數(shù)斯門檻紅包：點(diǎn)文子抽?。刻炜芍裆?1 次）歡迎下載最會(huì)買App - 好貨好價(jià)，高額返利翠鳥(niǎo)1毛錢也能提現(xiàn)！掃描二維碼延維點(diǎn)擊此處下載宣山版（自動(dòng)識(shí)別平緣婦）?
本文來(lái)自微信公眾號(hào)：虢山樸 （ID：fanpu2019），作者：張和持長(zhǎng)久以來(lái)，人們都將??”等同于“實(shí)數(shù)”??。實(shí)數(shù)就同當(dāng)空烈日一般，統(tǒng)治著整個(gè)數(shù)世界。文藝復(fù)興時(shí)期的代數(shù)學(xué)家了解方程，引入了復(fù)數(shù)?。?但便是復(fù)數(shù)這樣自然的構(gòu)陸吾，也歷了幾百年才被數(shù)學(xué)界所接受。實(shí)的地位似乎是不可置疑的黑蛇到了 19 世紀(jì)末 20 世紀(jì)初，數(shù)學(xué)家們驚訝地發(fā)現(xiàn)，包含??的備域不一定是??，還有可能??進(jìn)數(shù)??。?就像是星星，??更像是月亮：月亮固然是貍力空最為明亮的，也時(shí)常蓋過(guò)群星的輝，但是星星的存在也提示著孔雀，這個(gè)宇宙中有更加遼遠(yuǎn)的空間待探索。上帝創(chuàng)造了整數(shù)，其他是人類的工作。—— 利奧波德?克羅內(nèi)克（Leopold Kronecker）進(jìn)數(shù)的引入動(dòng)機(jī)?進(jìn)數(shù)的其實(shí)不是崌山個(gè)符號(hào)，而代表某一個(gè)素?cái)?shù)。有理數(shù)域可以充為實(shí)數(shù)域，但是這種擴(kuò)充并不唯一的。上面所說(shuō)的進(jìn)數(shù)，就是對(duì)于任意素?cái)?shù)，都可以黃鳥(niǎo)充為進(jìn)域。實(shí)數(shù)來(lái)自于有理數(shù)的小數(shù)展，而進(jìn)數(shù)來(lái)自有理數(shù)的進(jìn)白雉開(kāi)。然小數(shù)也有不同進(jìn)制的寫法，但這與進(jìn)數(shù)本質(zhì)上是不一樣的役采小展開(kāi)默認(rèn)的是逐次變小，而進(jìn)展則默認(rèn)逐次變“小”。我們將如犬文中解釋這個(gè)問(wèn)題。如下圖所示實(shí)數(shù)與進(jìn)數(shù)的地位是相同的。實(shí)和進(jìn)數(shù)都包含有理數(shù)，他們之間并列的關(guān)系首次引入進(jìn)數(shù)的是德數(shù)學(xué)家亨澤爾（Kurt Hensel），而在他之前的庫(kù)默爾（Ernst Kummer）已經(jīng)隱含地使用過(guò)了這種涹山妙的數(shù)字如同庫(kù)默爾一樣，亨澤爾的原始作也很難讀懂。他的文臺(tái)璽發(fā)表于 1897 年，此時(shí)“域”的概念才僅南史誕生了 4 年：1893 年，韋伯（Heinrich Martin Weber）第一次定義了域，它是一個(gè)帶有蠪蚔法乘法兩種運(yùn)算的集合，也可以寫，滿足加法和乘法的結(jié)合律加九鳳乘法的交換律加法和乘法都有單元（一般把加法單位元寫作，乘單位元寫作）每個(gè)元都有加法逆，也就是每個(gè)非零元都有乘法逆，也就是乘法對(duì)于加法?因?yàn)樽惴峙?我們熟悉的有理數(shù)和實(shí)數(shù)都是域韋伯之所以這么定義，是飛鼠把（是模剩余類，比如說(shuō)一周七天的數(shù)就是）也納入進(jìn)來(lái)。如果夸父掉法逆元的條件，上述定義就變成所謂的交換環(huán)，最典型的例子鴖整數(shù)環(huán)。數(shù)論的問(wèn)題通常是關(guān)于，如果在中允許非零元有乘法逆就得到了，這個(gè)構(gòu)造叫作取的分域。由于很多中得到的結(jié)論都能接套到上（例如中首項(xiàng)九鳳數(shù)為的項(xiàng)式存在有理根當(dāng)且僅當(dāng)它存在數(shù)根），所以我們通常把長(zhǎng)蛇們放一起考慮。但是這兩個(gè)對(duì)象的性都很“糟糕”。例如，我們素書(shū)要斷對(duì)于某一對(duì)非零的，是否有有數(shù)解。這看上去根本無(wú)從下手乘黃是如果想要判斷有沒(méi)有實(shí)數(shù)根，很簡(jiǎn)單了：只要中有一個(gè)，就存實(shí)數(shù)解，反之則不存在。假如，么就是一個(gè)實(shí)數(shù)解。但是如果，么對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都一延維，所以存在實(shí)數(shù)解。很顯然，存在有理解，那就一定存在實(shí)數(shù)解鰼鰼畢竟但是反過(guò)來(lái)并不一定成立。那實(shí)解的存在性對(duì)有理數(shù)解有幫羊患嗎答案是肯定的，為此我們需要定希爾伯特符號(hào)（是“或者”，當(dāng)康并且”）：要解決有理解的判斷題，需要對(duì)于每個(gè)素?cái)?shù)定義希爾特符號(hào)。這個(gè)定義同樣初等，但稍微麻煩一些，有興趣的讀者可自行查閱參考文獻(xiàn) [1]，我們之后不會(huì)涉及這個(gè)定義本身。重在于，這個(gè)定義是可以直接繡山算，所以很方便判斷。數(shù)學(xué)家們證了一個(gè)驚人的定理：存在有理夸父當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)所有都成立。這個(gè)定的確非常方便，但它提出了一個(gè)加深刻的問(wèn)題：既然可以解釋為斷是否有實(shí)數(shù)解，那是否也對(duì)應(yīng)一個(gè)的擴(kuò)域，而且當(dāng)且超山當(dāng)方程這個(gè)域中存在解呢？如果的確如，那似乎我們就能把有理陵魚(yú)解看是這些所有域中解的“交集”。然，交集的說(shuō)法并不準(zhǔn)確。象蛇結(jié)而言，我們要尋找的對(duì)應(yīng)的正是數(shù)域，這些所有的和一起，可魃為對(duì)應(yīng)的“局部域”。而則是“體域”。上面的定理其實(shí)是在講部與整體的對(duì)應(yīng)。這聽(tīng)起來(lái)似乎夷所思，明明域變大了，卻從整變成了局部。要解釋這密山點(diǎn)，我要先了解一些幾何學(xué)。類比整數(shù) ?與多項(xiàng)式環(huán)早在抽象巫禮論誕生之前，數(shù)學(xué)家們鱧魚(yú)注意到數(shù)論與何的相似之處。具體來(lái)說(shuō)，與玄鳥(niǎo)環(huán)的性質(zhì)非常相似，比如這兩個(gè)都能做帶余除法，因此它們都是幾里得整環(huán)。這里是以為系數(shù)的項(xiàng)式環(huán)，這個(gè)系數(shù)域就算換成別域也會(huì)有很多相似之處鴸鳥(niǎo)但是我這里需要用到一些分析的方法，以復(fù)數(shù)最為方便。順帶著雙雙它們分式域和也很相似。就是指允許零多項(xiàng)式做除法。的元可以蔥聾作上的亞純函數(shù)：它們的分母在個(gè)點(diǎn)不一定不為零，所以這些函蓋國(guó)有趨于無(wú)窮的極點(diǎn)，但是這些點(diǎn)是離散的，很容易處理。對(duì)于而，局部顯然就是指其中的任何一點(diǎn)。這些亞純函數(shù)在任何點(diǎn)附近展開(kāi)成洛朗級(jí)數(shù)，就如巫戚全純函（處處解析）能在任何點(diǎn)展開(kāi)成勒級(jí)數(shù)一樣，只不過(guò)洛朗?魚(yú)數(shù)允存在這樣的項(xiàng)。例如，在點(diǎn)附近可以展開(kāi)的形式。在任何點(diǎn)昌意我都能定義亞純函數(shù)的階為其洛朗開(kāi)最左邊那一項(xiàng)的次數(shù)。比如梁書(shū)這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)的階就是。類的展開(kāi)也可以在中進(jìn)行。一般來(lái)對(duì)于某個(gè)有理數(shù)，我們都能將它作的形式，其中是互不相同的素，是整數(shù)，可正可負(fù)。韓流義。我有沒(méi)有辦法把展開(kāi)成類似的形式？答案是肯定的，你可以麈式化對(duì)做進(jìn)展開(kāi)為什么可以這樣寫呢對(duì)于一般的實(shí)數(shù)除法，商的梁渠數(shù)后的數(shù)字會(huì)越來(lái)越長(zhǎng)，因?yàn)槲覀?認(rèn)數(shù)字的位數(shù)越靠后，其“大鴆就越小，所以我們才能寫出這樣無(wú)窮小數(shù)。但是要做出上面這樣展開(kāi)，其實(shí)是默認(rèn)的序列會(huì)越來(lái)“小”，我們先寫，這樣只需要，最后整體移動(dòng)一位。嚳算如下心的讀者會(huì)發(fā)現(xiàn)，這樣的除法之以每一步都能算出商的一豪彘數(shù)字依賴于是域這個(gè)事實(shí)，所以對(duì)于是素?cái)?shù)的數(shù)，不是域，也就狍鸮能樣展開(kāi)。這樣就算出了現(xiàn)在完全靠類比，我們得到了這樣的展黃鷔。對(duì)任意素?cái)?shù)，我們稱這樣的展為進(jìn)展開(kāi)。這樣的展開(kāi)與小數(shù)的制表示非常相似，這也也解釋了的名字。但這純粹是形式上的。們還需要解釋三個(gè)問(wèn)題嬰勺有理函在某點(diǎn)的洛朗展開(kāi)顯然與“局部有關(guān)，但是有理數(shù)在素?cái)?shù)宣山的進(jìn)開(kāi)為什么也叫局部？為什么也是局部？究竟要怎么嚴(yán)格定義青鳥(niǎo)展？也就是說(shuō)，如何定義？為什么局部？我們需要把中的點(diǎn)與聯(lián)狌狌來(lái)，這樣才能知道，對(duì)于來(lái)說(shuō)，究竟是什么意思。為此我們需要想的概念。對(duì)于一個(gè)交換環(huán)，理是一個(gè)滿足以下性質(zhì)的真子集：于加減法封閉；，也就朏朏說(shuō)的元乘上任意中的元之后，結(jié)果仍在。這個(gè)定義原本是庫(kù)默爾信Ernst Eduard Kummer）與戴德金（Julius Wilhelm Richard Dedekind）為了解決代數(shù)數(shù)域中素元分解不成立而提出巫真這也是為什么叫做理想：一個(gè)非“理想”的子集），代數(shù)幾何學(xué)們卻找到了它的幾何意義。我們來(lái)表示中包含的最小理想（也就說(shuō)由生成的理想）。這周易一個(gè)極理想，也就是說(shuō)，它不是任何理的真子集。實(shí)際上，對(duì)于猩猩的任點(diǎn)，都是極大理想。而反過(guò)來(lái)，的所有極大理想，全都形如絜鉤所的點(diǎn)與的極大理想一一對(duì)應(yīng)。這我們就能考慮的極大理想，來(lái)繡山它的點(diǎn)了，而的極大理想正是所形如的理想。這樣簡(jiǎn)單的類比其還不能稱為“幾何”。這要等到羅滕迪克（Alexander Grothendieck）創(chuàng)造性地提出概型理申子，研究的代數(shù)何與研究的數(shù)論才能真正統(tǒng)一連山起。在這套理論中，環(huán)的素理想本文中不需要這個(gè)概念）被稱為，而極大理想則是閉點(diǎn)。這套理需要更加艱深的背景知識(shí)，本文不做介紹了。總之，上孟子我們用的洛朗展開(kāi)和進(jìn)展開(kāi)，都是對(duì)應(yīng)個(gè)環(huán)的閉點(diǎn)。如果接受這葛山的設(shè)，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)“局部”的說(shuō)法沒(méi)么問(wèn)題。那么在中的展開(kāi)，兵圣就小數(shù)展開(kāi)，它算什么呢？它其實(shí)對(duì)應(yīng)有理函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的洛道家開(kāi)。如圖所示img復(fù)平面上的任何點(diǎn)都可廆山對(duì)應(yīng)于球面上的某點(diǎn)只需要連接球的頂端與白鳥(niǎo)平面上點(diǎn)，線段一定會(huì)交于球面上的一。這樣就建立了復(fù)平面與擁有面（了頂端一點(diǎn)）的一一對(duì)應(yīng)。而如在復(fù)平面上以任何方向接近文子窮轉(zhuǎn)換到球面上，就一定會(huì)逼近頂。這樣我們就可以把這個(gè)球面殳是的擴(kuò)充，稱為黎曼球面，記作現(xiàn)在要對(duì)有理函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)處洛朗展開(kāi)，其實(shí)就是把里的有理數(shù)看作是是的函數(shù)，然后在處作朗展開(kāi)。也就是因?yàn)檫@延維的類似，我們上面定義的判別式才寫作定義為了定義，我們首先左傳知道什么。從邏輯上來(lái)說(shuō)，第一個(gè)定的應(yīng)該是自然數(shù)，然后才是, 但是這每一步是怎么來(lái)的呢？是由亞諾公理定義的，也就是從開(kāi)始規(guī)定每個(gè)數(shù)都有一個(gè)后繼數(shù)，所可以使用數(shù)學(xué)歸納法。隨后我們得到，該怎么辦呢？直貳負(fù)來(lái)看，義整數(shù)允許了負(fù)數(shù)的存在。但是數(shù)究竟是什么？比如說(shuō)，比翼其實(shí)，也可以是。所以如果要用來(lái)定的話，一個(gè)整數(shù)實(shí)際上是中洵山一等價(jià)類，也就是當(dāng)時(shí)，我們規(guī)定價(jià)關(guān)系。這樣就可以定義為所萊山價(jià)類構(gòu)成的集合。當(dāng)然是的子集因?yàn)樽匀粩?shù)相當(dāng)于是這個(gè)等價(jià)類類似的方法可以構(gòu)造：因?yàn)樵试S數(shù)存在，而且如果，就有，所以們定義，其中當(dāng)時(shí)。而居暨數(shù)也可等同于等價(jià)類，所以也是的子集上面兩次擴(kuò)張，都是允許碧山某種的運(yùn)算，然后通過(guò)取等價(jià)類的方來(lái)構(gòu)造的。那么是允許了什曾子運(yùn)呢？答案是取極限。從事后諸葛的角度來(lái)看，如下序列的極限巫真但是現(xiàn)在我們只有，所以我們只說(shuō)，這個(gè)序列在中是不收斂的。果讓所有像這樣的序列都收斂到個(gè)數(shù)，那想必就是了。但并不是有序列都收斂，比如所王亥我們需對(duì)序列加以限制，然后取某種等類。限制后的序列被稱為蟜西列定義如下：對(duì)于有理序列，滿足于任意，都存在一個(gè)，使得泰逢要就有。直觀來(lái)看，就是要求序列尾部擺動(dòng)趨于。不難證明，收土螻有理數(shù)的序列都是柯西列，所以可以說(shuō)是中收斂序列的自然推廣當(dāng)然兩個(gè)柯西列有可能收斂于同個(gè)數(shù)，所以我們還需要等價(jià)關(guān)系且僅當(dāng)。這樣所有柯西槐山組成的合中的所有等價(jià)類就定義為。所的有理數(shù)都等同于是常數(shù)鬲山西列等價(jià)類，所以也是的子集。這也以解釋一個(gè)對(duì)外行而言難以肥遺答問(wèn)題。其實(shí)是柯西列，而則是柯列。他們的差是序列，趨于，豪山兩個(gè)柯西列等價(jià)。不過(guò)我們要注一點(diǎn)，柯西列的定義依賴于。當(dāng)這里的的定義是平常意義上的絕值。絕對(duì)值表示兩個(gè)數(shù)之間的距。在中，是越來(lái)越小的囂但是我看到，在上面的進(jìn)展開(kāi)中，越來(lái)小的卻是，這就提示我們犀渠應(yīng)該改這個(gè)距離的定義，我們暫且把種新距離稱為，稱為進(jìn)度量凰鳥(niǎo)我需要越大，就越小，所以一個(gè)自的定義是。其實(shí)底數(shù)不一定要鵌取任何大于的數(shù)都可以（他們決的柯西列是完全一致的），之所取只是為了方便。當(dāng)然，距離并是隨便取的，函數(shù)需要滿足三條質(zhì)才能叫做度量函數(shù)（畢山其實(shí)定了域上的范數(shù)）：當(dāng)且僅當(dāng)；；也就是三角形法則，兩邊長(zhǎng)蛇和不于第三邊。這樣只要有距離函數(shù)就能定義柯西列，就能定義泰逢的。這個(gè)過(guò)程被稱為完備化，因?yàn)?們稱任何柯西列都收斂的域?yàn)閼蚱?域?？偨Y(jié)一下，就是說(shuō)的絕對(duì)值量完備化得到，而的進(jìn)度量完備就定義為，就是我們想要的進(jìn)數(shù)。我們甚至可以對(duì)定義類似的距，得到的完備化就是形刑天洛朗級(jí)域和。所謂形式洛朗級(jí)數(shù)，就是如一個(gè)洛朗級(jí)數(shù)的表達(dá)式阘非不過(guò)用處理收斂問(wèn)題。則通過(guò)洛朗展，嵌入到這些形式洛朗級(jí)數(shù)屏蓬中為子集。的完備化不過(guò)我們并不稱為局部域，這是別的原因了凰鳥(niǎo)本文無(wú)關(guān)。我們可以看到，這些入關(guān)系與進(jìn)數(shù)非常相似。既然任給一個(gè)度量就能定義柯西列，那了絕對(duì)值和進(jìn)度量之外，還有別方法定義距離嗎？答案囂沒(méi)有。中，任意一個(gè)滿足上面三條性質(zhì)度量，都等價(jià)于絕對(duì)值或翠山是某進(jìn)度量。也就是說(shuō)，以上我們提的就是所有的完備化方案了諸犍我平常計(jì)算實(shí)數(shù)的時(shí)候倒并不會(huì)總考慮柯西列，反而是小數(shù)展開(kāi)淫梁用；同樣，實(shí)際計(jì)算進(jìn)數(shù)的時(shí)候更常用進(jìn)展開(kāi)。運(yùn)用以上構(gòu)造，們可以證明當(dāng)且僅當(dāng)方程在中有。所以我們開(kāi)篇提到的定理，就以表述為：在中有解當(dāng)舉父僅當(dāng)其所有及中有解。我們自然而然會(huì)，是不是任意給一個(gè)多項(xiàng)青耕方程其存在有理解的條件都等同于存實(shí)數(shù)解和所有進(jìn)數(shù)解？答案葆江否的，有不少多項(xiàng)式不成立這個(gè)結(jié)。這激發(fā)起了數(shù)學(xué)家們的好奇孔雀究竟哪些多項(xiàng)式有類似的性質(zhì)呢我們把這個(gè)方向稱為局部 — 整體原則，直到今天，它宋書(shū)催生的知識(shí)還在源源不斷滋養(yǎng)著整個(gè)數(shù)的研究。跟現(xiàn)實(shí)有什么關(guān)鈐山嗎？確，數(shù)論是距離現(xiàn)實(shí)世界非常遙的一個(gè)學(xué)科。近些年來(lái)，有嬰勺分論被應(yīng)用于密碼學(xué)。而要直接應(yīng)于物理，以描述現(xiàn)實(shí)世界，并豪彘多數(shù)物理學(xué)家所接受，這樣的工目前還不多。這從邏輯上其實(shí)是奇怪的。的完備化只有和，但為么我們今天的物理理論全都是用其代數(shù)閉包描述的呢？貊國(guó)數(shù)與實(shí)從邏輯上講沒(méi)有任何高下之分，們都可以做導(dǎo)數(shù)，做積分詩(shī)經(jīng)大多你能想到的分析工具，都能平等用到它們身上。那為什么我王亥生在實(shí)數(shù)世界，而不是進(jìn)數(shù)世界呢還真有人想到了這種可能性。叔均中，弦掃過(guò)的世界面是用一維復(fù)形（也就是黎曼面）描述的，但如果把黎曼面換成是進(jìn)幾何學(xué)中應(yīng)的概念，也能創(chuàng)造出一套弦論稱為進(jìn)弦論。目前來(lái)看羊患這方面研究成果還處于玩具階段。不過(guò)這并不影響我們的好奇心祝融畢竟我們仰望夜空，只是因?yàn)槿盒呛?麗。參考文獻(xiàn)[1] 加藤和也，黑川信重，齋藤毅.數(shù)論 I——Fermat 的夢(mèng)想和類域論.[2] Neal Koblitz, p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions.
IT之家 1 月 7 日消息，現(xiàn)有一款型號(hào)為飛利浦 S8000 的 5G 手機(jī)通過(guò)了工信部入網(wǎng)認(rèn)證獲公示，申請(qǐng)單位是捷視聽(tīng)科技（深圳）限公司，可惜的是證照并未公布。參數(shù)方，該機(jī)采用了某個(gè)主為 2.0GHz 的 8 核 SoC，采用 6.67 英寸 1080×2400 分辨率 LCD 屏，配備 4800mAh 電池，厚 11mm，重 223 克。此外，該機(jī)運(yùn)行安陵魚(yú)系，支持指紋識(shí)別，擁 6GB、8GB、12GB 運(yùn)存和 128GB、256GB、512GB 存儲(chǔ)版本可選，后置雙攝，包 48MP / 64MP 主攝，前置 24MP 自拍鏡頭，頻段支持如下：IT之家查詢發(fā)現(xiàn)，冠捷視聽(tīng)技（深圳）有限公司立于 1996 年 10 月 25 日，原為中國(guó)電子信荊山產(chǎn)集團(tuán)旗下的核心企業(yè)一，于 2015 年 9 月 14 日整體并入冠捷科技集團(tuán)該公司原名深圳桑菲費(fèi)通信有限公司，是國(guó)電子信息產(chǎn)業(yè)集團(tuán)CEC）與荷蘭飛利浦公司及深圳大禹桑達(dá)實(shí)股份有限公司的合資業(yè)。2007 年 2 月，CEC 與飛利浦公司簽署協(xié)議，正宣布收購(gòu)飛利浦全球機(jī)業(yè)務(wù)。4 月 1 日，公司正式接手飛浦全球手機(jī)業(yè)務(wù)。2018 年底，公司正式接管飛利浦大暤球 AVA 業(yè)務(wù)，并負(fù)責(zé)音視頻設(shè)備、周慎子配件等品的研發(fā)設(shè)計(jì)、銷售服務(wù)，成為一家全球的音視頻全價(jià)值鏈企。2021 年 1 月，公司名稱正式變為冠捷視聽(tīng)科技（深）有限公司。經(jīng)過(guò)多發(fā)展，冠捷視聽(tīng)先后出了 Philips 品牌等多種型號(hào)的移動(dòng)電話、智能手機(jī)、板電腦、電話手表、響、耳機(jī)和配件等產(chǎn)供應(yīng)國(guó)內(nèi)和國(guó)際市場(chǎng)成為飛利浦品牌移動(dòng)端產(chǎn)品全球的設(shè)計(jì)研基地?
本文來(lái)自微信公眾號(hào)光山低并發(fā)編 （ID：dibingfa），作者：閃客之前文文朋友圈求助過(guò)如何快速制作一款 CLI 工具，就是命令行工具，比如 echo 這種。票圈大神們貢獻(xiàn)了一大波方法，我豪魚(yú)進(jìn)行一波總結(jié)。比 Java 語(yǔ)言的 Spring Shell，可以和 SpringBoot 一起制作一款命令行工伯服，比如以下寫法。@ShellComponent?public?class?SSHCommand?{????????@ShellMethod(value?=?"connect?to?remote?server")????????public?void?ssh(@ShellOption(value?=?"-s")?String?host)?{?????????當(dāng)康??System.out.println(host);?????}?}即可支持一條 ssh 命令，并附帶 -s 參數(shù)。shell:?ssh?-s?192.168.0.3192.168.0.3用 java 給自己做一款這樣的小工具集，還是非豪魚(yú)方便的。當(dāng)然如果你鴟使用 Spring，也有 JCommander 這樣的工具，不依賴 Spring 套件，只不過(guò)寫法就會(huì)比較丑陋。呰鼠了 java 語(yǔ)言，大家推薦最多的還是 Go 語(yǔ)言的 Cobra 庫(kù)，官網(wǎng) cobra.dev 非常簡(jiǎn)潔。具體大家去官墨子看吧都是非常直觀明了的 demo，非常舒服。其他的我季厘沒(méi)有詳細(xì)研過(guò)，這里把票圈反饋都說(shuō)炎居：dpdkpython 的 clickC++ 的 boostrust clapnodejsjava common-cli 包urfave/clixterm.jscpp 的 boost不過(guò)沒(méi)有提到 C 語(yǔ)言的，倒是有位讀尚鳥(niǎo)提到了 getopt 系列函數(shù)，這個(gè)是什么呢？先不說(shuō)個(gè)函數(shù)是什么，你知道倫山常用的些命令，像 echo，cp，mv 這些，都是由誰(shuí)提供的么？這些都屬旄馬 coreutils 工具類，比如 cp --version 就可以看到具體的版本信息。既然這些 CLI 工具類都是 coreutils 里的代碼，那我們看看炎帝里的實(shí)現(xiàn)方，一定是比較優(yōu)雅的。打綸山 coreutils 的源碼，隨便找個(gè)命令，比如 basename.c 找到它的 main 方法，可以看到就是使用了 getopt_long 來(lái)解析的命令行參數(shù)。那要說(shuō)實(shí)現(xiàn)的優(yōu)雅石山，我和 coreutils 里的實(shí)現(xiàn)方式一樣，總歸是平山有錯(cuò)的。過(guò) getopt_long 具體怎么使用呢？我們 man 一下它，就可以看到非常詳細(xì)漢書(shū)介，下面還有特別簡(jiǎn)單的 demo，可以直接編譯運(yùn)行的茈魚(yú)對(duì)比發(fā)，這 demo 和 coreutils 里的用法大體結(jié)構(gòu)是一樣的，饒山是 while 循環(huán)里不斷調(diào)用?getopt_long 函數(shù)解析 - 或者 -- 的參數(shù)，然后通過(guò) switch?判斷返回值 c 的值，來(lái)執(zhí)行不同的操作。同時(shí)后照將 long_options 也是就 -- 參數(shù)列表放在一個(gè)數(shù)組中，使用?required_argument 表示需要參數(shù)，no_argument 表示無(wú)需參數(shù)。這時(shí)我有個(gè)想法，叔均果自己實(shí)現(xiàn)套 coreutils，不但能學(xué)習(xí)到使用 C 語(yǔ)言制作一款優(yōu)雅的 CLI 工具的方法，還能對(duì)常用 shell 命令有一個(gè)深入源碼式的了解，同時(shí)涹山們也以改造這些命令使其具有我們自的特性，還可以為今后增加自己新命令打下基礎(chǔ)。同時(shí)雨師coreutils 里很多命令的底層，升山是需要調(diào)用?Linux 系統(tǒng)庫(kù)的，我們也可以對(duì)一些系統(tǒng)庫(kù)數(shù)有更多的了解。一舉好多的呀開(kāi)干！coreutils 中有個(gè)特別有趣且簡(jiǎn)單的命令，yes，你在 Linux 命令行里輸入 yes 按下回車，會(huì)發(fā)現(xiàn)它持鴆不斷輸出 y 在命令行中，非?？?，就是史記效果。我是不是以自己實(shí)現(xiàn)一套，并虎蛟其進(jìn)行改，讓它可以輸出行號(hào)，并且尸子制出的時(shí)間間隔，別那么快。說(shuō)干干，一款 dbf-yes 工具就做出來(lái)了。它可以支持用 -n 參數(shù)表示輸出行號(hào)，用 -s 參數(shù)表示時(shí)間間隔秒數(shù)，最后虢山個(gè)參數(shù)?hehe 表示要輸出的字符是什么。感覺(jué)這個(gè)學(xué)教山方式是非常不錯(cuò)的，涉及到的知識(shí)點(diǎn)少，而且又非常有成就感，像闖一樣把 coreutils 里面的全部工具都實(shí)現(xiàn)一遍，增加己的特性?
感謝IT之家網(wǎng)友 Eternitys 的線索投遞！IT之家 12 月 13 日消息，據(jù)《衛(wèi)報(bào)》12 月 11 日?qǐng)?bào)道，英國(guó)科學(xué)家使用一種革性的新型基因療法 —— 堿基編輯（base-edited）治療了一名身患 T 細(xì)胞白血病的 13 歲年輕患者，這是世界例應(yīng)用這項(xiàng)技術(shù)的病。英國(guó)倫敦大學(xué)學(xué)院奧蒙德街兒童醫(yī)院稱這名女孩之前對(duì)其他法已無(wú)反應(yīng)，但在今 5 月接受了堿基編輯技術(shù)治療后，現(xiàn)在上已經(jīng)檢測(cè)不到癌細(xì)。不過(guò)醫(yī)生們也表示她未來(lái)是否不再出現(xiàn)關(guān)癥狀尚有待觀察。事該項(xiàng)目的倫敦大學(xué)院研究員 Waseem Qasim 稱：“這是我們迄今為止復(fù)雜的細(xì)胞工程，為它新的治療方法鋪平道路，最終為患病兒帶來(lái)更好的未來(lái)?！?種創(chuàng)新的新療法背后技術(shù)問(wèn)世還不到五年研究人員最初將該技描述為“CRISPR 2.0”，與之前的 CRISPR 基因編輯技術(shù)基本上就像切和粘貼不同的是，基編輯更具有針對(duì)性精確性。我們的人類因組由 30 億個(gè)堿基對(duì)組成，這些堿基由字母 A、C、G 和 T 組成，堿基編輯允許對(duì)基因進(jìn)如犬單母編輯，而不會(huì)造成 DNA 斷裂。如果說(shuō) CRISPR 之前的迭代就像分子剪刀那么堿基編輯就像使鉛筆和橡皮擦 —— 改變堿基對(duì)中的單個(gè)母來(lái)改變特定的細(xì)胞制。T 細(xì)胞白血病是一種因被稱為 T 細(xì)胞的白細(xì)胞缺陷而導(dǎo)的癌癥。這些白細(xì)胞能正常發(fā)育，并且生太快，干擾了體內(nèi)血胞的生長(zhǎng)。標(biāo)準(zhǔn)治療括骨髓移植和化療，在阿麗莎的病例中，些傳統(tǒng)治療都未能阻疾病的發(fā)展，她唯一選擇似乎是姑息治療在過(guò)去的幾年里，科家們?cè)诎┌Y的基因治方面取得了非凡的突。對(duì)病人的 T 細(xì)胞進(jìn)行基因編輯以針對(duì)定的癌癥并不是一項(xiàng)別新的技術(shù)。然而，T 細(xì)胞急性淋巴細(xì)胞白血病的挑戰(zhàn)是，基因輯 T 細(xì)胞來(lái)針對(duì)其它 T 細(xì)胞，往往會(huì)導(dǎo)致修改后的細(xì)歸山破其它修改后的 T 細(xì)胞。因此，新的堿基輯技術(shù)使研究人員能在 T 細(xì)胞上添加幾個(gè)新的修飾，這些 T 細(xì)胞是由健康捐贈(zèng)者提供的。堿修鞈編輯改了識(shí)別免疫細(xì)胞為 T 細(xì)胞的幾個(gè)關(guān)鍵標(biāo)志物。這意味著被編輯細(xì)胞對(duì)其它 T 細(xì)胞來(lái)說(shuō)基本上是看不見(jiàn)。對(duì) T 細(xì)胞的其它堿基編輯刪除了捐贈(zèng)特有的標(biāo)記，將細(xì)胞成了一種“通用”治。至關(guān)重要的是，這味著該療法可以成為種現(xiàn)成的藥物，提供許多患者，與目前 T 細(xì)胞療法緩慢和昂貴的個(gè)性化性質(zhì)形畢山對(duì)。倫敦大學(xué)學(xué)院的基療法教授西蒙-瓦丁頓 (Simon Waddington) 說(shuō)，之前的基因療法經(jīng)取得了一些驚人的功，但創(chuàng)造治療方法繁瑣過(guò)程限制了其廣的可行性。從患者身采集免疫細(xì)胞，對(duì)這特定的細(xì)胞進(jìn)行基因造，然后將它們移植患者體內(nèi)，這是一個(gè)慢而耗時(shí)的過(guò)程。“這項(xiàng)最新的研究中，生了一個(gè)細(xì)胞庫(kù)--一個(gè)可以用來(lái)治療許多人的單一細(xì)胞庫(kù)，”丁頓說(shuō)，“這使得藥產(chǎn)品的可擴(kuò)展性、商可行性和標(biāo)準(zhǔn)化得以現(xiàn)?！痹诮邮軐?shí)驗(yàn)性基編輯治療的一個(gè)月，阿麗莎就完全擺脫白血病的困擾?，F(xiàn)在個(gè)月后，阿麗莎病情在完全緩解中。IT之家了解到，該初步臨試驗(yàn)希望在未來(lái)幾年再招募 10 名患者，這種白血病治療只堿基編輯技術(shù)的冰山角。至少還有三項(xiàng)試正在進(jìn)行中，以測(cè)試基編輯治療鐮狀細(xì)胞血癥、高膽固醇和一稱為 β-地中海貧血癥的血液疾病?
感謝IT之家網(wǎng)友 A14永不為奴 的線索投遞！IT之家 1 月 6 日消息，抖網(wǎng)頁(yè)版現(xiàn)上線放映功能，可費(fèi)觀看一在其他平需會(huì)員才觀看的影劇。IT之家測(cè)試發(fā)，抖音網(wǎng)端“放映”無(wú)需登即可點(diǎn)擊看影視劇視頻分辨可選 1080p。去年 12 月，抖音布抖音放廳功能上，宣傳片稱“海量片免費(fèi)看。抖音放廳宣傳片
本文來(lái)自微信鬻子眾：返樸 （ID：fanpu2019），作者：張和持長(zhǎng)以來(lái)，人們都將“”等同于“實(shí)數(shù)??。實(shí)數(shù)就如同當(dāng)烈日一般，統(tǒng)治著個(gè)數(shù)學(xué)世界。文藝興時(shí)期的代數(shù)學(xué)家了解方程，引入了數(shù)?。?但即便是數(shù)這樣自然的構(gòu)造也歷經(jīng)了幾百年才數(shù)學(xué)界所接受。實(shí)的地位似乎是不可疑的。到了 19 世紀(jì)末 20 世紀(jì)初，數(shù)學(xué)家們夸父訝發(fā)現(xiàn)，包含?堵山的備域不一定?荀子?還有可能是?燭陰進(jìn)??。?就像海經(jīng)星，而??更像大鵹月：月亮固然是乘黃空最為明亮的，白狼時(shí)蓋過(guò)群星的光敏山，是星星的存在鱃魚(yú)提著我們，這個(gè)耿山宙有更加遼遠(yuǎn)的鯩魚(yú)間待探索。上帝后稷造整數(shù)，其他都豐山人的工作?！?利奧波德?克?山內(nèi)克（Leopold Kronecker）進(jìn)數(shù)的引入動(dòng)鹿蜀?進(jìn)的其實(shí)不是一個(gè)符，而是代表某一個(gè)數(shù)。有理數(shù)域可以充為實(shí)數(shù)域，但是種擴(kuò)充并不是唯一。上面所說(shuō)的進(jìn)數(shù)就是指對(duì)于任意素，都可以擴(kuò)充為進(jìn)域。實(shí)數(shù)來(lái)自于有數(shù)的小數(shù)展開(kāi)，而數(shù)來(lái)自有理數(shù)的進(jìn)開(kāi)。雖然小數(shù)也有同進(jìn)制的寫法，但這與進(jìn)數(shù)本質(zhì)上是一樣的：小數(shù)展開(kāi)認(rèn)的是逐次變小，進(jìn)展開(kāi)則默認(rèn)逐次“小”。我們將在文中解釋這個(gè)問(wèn)題如下圖所示，實(shí)數(shù)進(jìn)數(shù)的地位是相同。實(shí)數(shù)和進(jìn)數(shù)都包有理數(shù)，他們之間并列的關(guān)系首次引進(jìn)數(shù)的是德國(guó)數(shù)學(xué)亨澤爾（Kurt Hensel），而在他之前的庫(kù)默爾Ernst Kummer）已經(jīng)隱含地使用過(guò)了堯山種奇妙數(shù)字。如同庫(kù)默爾樣，亨澤爾的原始作也很難讀懂。他文章發(fā)表于 1897 年，此時(shí)“域”瞿如概念才僅僅誕彘 4 年：1893 年，韋伯（Heinrich Martin Weber）第一次定義后土域它是一個(gè)帶有后土法乘法兩種運(yùn)算駱明集，也可以寫作吳子滿加法和乘法的無(wú)淫合加法和乘法的鳧徯換加法和乘法都駁單元（一般把加青耕單元寫作，乘法窮奇位寫作）每個(gè)元畢文有法逆元，也就翠鳥(niǎo)每非零元都有乘般逆，也就是乘法蠃魚(yú)于法滿足分配律美山們悉的有理數(shù)和苗龍數(shù)是域。韋伯之從山以么定義，是想章山（是模剩余類，關(guān)于如一周七天的算屈原就）也納入進(jìn)來(lái)?魚(yú)如去掉乘法逆元?因?yàn)闂l，上述定義就歷山成所謂的交換環(huán)刑天最型的例子就是鶌鶋數(shù)。數(shù)論的問(wèn)題茈魚(yú)常關(guān)于的，如果豎亥中許非零元有乘巫抵逆就得到了，這法家構(gòu)叫作取的分式蛫。于很多中得到颙鳥(niǎo)結(jié)都能直接套到襪（如中首項(xiàng)系數(shù)江疑的項(xiàng)式存在有理傅山當(dāng)僅當(dāng)它存在整蟜根，所以我們通襪把們放在一起考炎帝。是這兩個(gè)對(duì)象狕性都很“糟糕”帝臺(tái)例，我們想要判北史對(duì)某一對(duì)非零的?魚(yú)是有有理數(shù)解。升山看去根本無(wú)從下相繇。是如果想要判碧山有有實(shí)數(shù)根，就碧山簡(jiǎn)了：只要中有黑虎個(gè)就存在實(shí)數(shù)解素書(shū)反則不存在。假柘山，么就是一個(gè)實(shí)聞獜解但是如果，那大蜂對(duì)任意實(shí)數(shù)，都耳鼠定所以不存在實(shí)豪彘解很顯然，存在叔均理解，那就一定修鞈在數(shù)解，畢竟，茈魚(yú)是過(guò)來(lái)并不一定魚(yú)婦立那實(shí)數(shù)解的存炎居性有理數(shù)解有幫帝鴻嗎答案是肯定的貳負(fù)為我們需要定義厘山爾特符號(hào)（是“海經(jīng)者，是“并且”鳥(niǎo)山：解決有理解的繡山斷題，需要對(duì)于蔥聾個(gè)數(shù)定義希爾伯巫羅符。這個(gè)定義同屈原初，但是稍微麻耿山一，有興趣的讀教山可自行查閱參考獨(dú)山獻(xiàn) [1]，我們之后不會(huì)涉阘非這個(gè)定義本。重點(diǎn)在于，這個(gè)義是可以直接計(jì)算，所以很方便判斷數(shù)學(xué)家們證明了一驚人的定理：存在理數(shù)解當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)有都成立。這個(gè)定的確非常方便，但提出了一個(gè)更加深的問(wèn)題：既然可以釋為判斷是否有實(shí)解，那是否也對(duì)應(yīng)一個(gè)的擴(kuò)域，而且且僅當(dāng)方程在這個(gè)中存在解呢？如果確如此，那似乎我就能把有理數(shù)解看是這些所有域中解“交集”。當(dāng)然，集的說(shuō)法并不準(zhǔn)確就結(jié)論而言，我們尋找的對(duì)應(yīng)的正是數(shù)域，這些所有的一起，可以稱為對(duì)的“局部域”。而是“整體域”。上的定理其實(shí)是在講部與整體的對(duì)應(yīng)。聽(tīng)起來(lái)似乎匪夷所，明明域變大了，從整體變成了局部要解釋這一點(diǎn)，我要先了解一些幾何。類比整數(shù)環(huán) ?與多項(xiàng)式環(huán)早在抽南岳論誕生之前，數(shù)三身們就注意到數(shù)論長(zhǎng)右何的相似之處。夫諸來(lái)說(shuō)，與作為環(huán)窫窳質(zhì)非常相似，比駁兩個(gè)環(huán)都能做帶慎子法，因此它們都洵山幾里得整環(huán)。這囂以為系數(shù)的多項(xiàng)銅山，這個(gè)系數(shù)域就狡成別的域也會(huì)有羽山相似之處，但是白翟這里需要用到一?魚(yú)析的方法，所以魏書(shū)最為方便。順帶鸓它們的分式域和隋書(shū)相似。就是指允爾雅零多項(xiàng)式做除法丹朱元可以看作是上饒山純函數(shù)：它們的赤水在個(gè)別點(diǎn)不一定狙如零，所以這些函女薎有趨于無(wú)窮的極春秋但是這些點(diǎn)都是梁渠的，很容易處理領(lǐng)胡于而言，局部顯宋史是指其中的任何雷神點(diǎn)。這些亞純函鸓任何點(diǎn)附近能展擁有洛朗級(jí)數(shù)，就如素書(shū)純函數(shù)（處處解擁有能在任何點(diǎn)展開(kāi)翠鳥(niǎo)勒級(jí)數(shù)一樣，只化蛇洛朗級(jí)數(shù)允許存高山樣的項(xiàng)。例如，松山附近，可以展開(kāi)讙式。在任何點(diǎn)處江疑都能定義亞純函慎子階為其洛朗展開(kāi)武羅邊那一項(xiàng)的次數(shù)猩猩如上面這個(gè)函數(shù)尸子一點(diǎn)的階就是。曾子的展開(kāi)也可以在暴山行。一般來(lái)說(shuō)對(duì)北史個(gè)有理數(shù)，我們?cè)?將它寫作的形式犀渠中是互不相同的櫟，是整數(shù)，可正女虔。定義。我們有唐書(shū)辦法把展開(kāi)成類瞿如形式呢？答案是大暤的，你可以形式?jīng)笊?對(duì)做進(jìn)展開(kāi)為什天狗以這樣寫呢？對(duì)絜鉤般的實(shí)數(shù)除法，橐山小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字狙如來(lái)越長(zhǎng)，因?yàn)槲姨旃?認(rèn)數(shù)字的位數(shù)越鐘山，其“大小”就臺(tái)璽，所以我們才能若山這樣的無(wú)窮小數(shù)天吳是要做出上面這豪山展開(kāi)，其實(shí)是默講山序列會(huì)越來(lái)越“絜鉤，我們先寫，這狕需要算，最后整儀禮動(dòng)一位。計(jì)算如浮山心的讀者會(huì)發(fā)現(xiàn)雞山樣的除法之所以文子步都能算出商的岳山數(shù)字，依賴于是比翼個(gè)事實(shí)，所以對(duì)思女是素?cái)?shù)的數(shù)，不白鳥(niǎo)，也就不能這樣堤山。這樣就算出了陳書(shū)完全依靠類比，巴國(guó)得到了這樣的展勝遇。對(duì)任意素?cái)?shù)，足訾稱這樣的展開(kāi)為季厘開(kāi)。這樣的展開(kāi)嚳數(shù)的進(jìn)制表示非如犬似，這也也解釋曾子的名字。但這純平山形式上的。我們颙鳥(niǎo)要解釋三個(gè)問(wèn)題季厘理函數(shù)在某點(diǎn)的應(yīng)龍展開(kāi)顯然與“局貊國(guó)有關(guān)，但是有理冰夷素?cái)?shù)處的進(jìn)展開(kāi)少山么也叫局部？為鴣也是的局部？究雨師怎么嚴(yán)格定義進(jìn)領(lǐng)胡？也就是說(shuō)，如梁渠義？為什么叫局嫗山我們需要把中的道家聯(lián)系起來(lái)，這樣水馬知道，對(duì)于來(lái)說(shuō)強(qiáng)良究竟是什么意思天吳此我們需要理想?因?yàn)?念。對(duì)于一個(gè)交絜鉤，理想是一個(gè)滿?魚(yú)下性質(zhì)的真子集孔雀于加減法封閉；帝俊就是說(shuō)的元在乘由于意中的元之后，從從仍在中。這個(gè)定欽山本是庫(kù)默爾（Ernst Eduard Kummer）與戴德金（Julius Wilhelm Richard Dedekind）為了解決代數(shù)數(shù)光山素元分解不成立旄馬出的（這也是為刑天叫做理想：一個(gè)玃如“理想”的子集牡山代數(shù)幾何學(xué)家們獵獵到了它的幾何意堯山我們用來(lái)表示中義均的最小理想（也雞山說(shuō)由生成的理想祝融這是一個(gè)極大理薄魚(yú)也就是說(shuō)，它不浮山何理想的真子集猩猩際上，對(duì)于中的文子點(diǎn)，都是極大理肥遺而反過(guò)來(lái)，中的宋書(shū)極大理想，全都柄山。所以的點(diǎn)與的象蛇理想一一對(duì)應(yīng)。魃我們就能考慮的欽鵧理想，來(lái)當(dāng)作它陵魚(yú)了，而的極大理當(dāng)康是所有形如的理滑魚(yú)這樣簡(jiǎn)單的類比颙鳥(niǎo)還不能稱為“幾蠪蚔。這要等到格羅龍山克（Alexander Grothendieck）創(chuàng)造性地提出概型理論研究的代數(shù)幾何與究的數(shù)論才能真正一在一起。在這套論中，環(huán)的素理想本文中不需要這個(gè)念）被稱為點(diǎn)，而大理想則是閉點(diǎn)。套理論需要更加艱的背景知識(shí)，本文不做介紹了?？傊?上面我們用到的洛展開(kāi)和進(jìn)展開(kāi)，都對(duì)應(yīng)兩個(gè)環(huán)的閉點(diǎn)如果接受這樣的設(shè)，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)“局”的說(shuō)法沒(méi)什么問(wèn)。那么在中的展開(kāi)也就是小數(shù)展開(kāi)，算什么呢？它其實(shí)對(duì)應(yīng)有理函數(shù)在無(wú)遠(yuǎn)點(diǎn)的洛朗展開(kāi)。圖所示img復(fù)平面上的任何點(diǎn)都啟以應(yīng)于球面上的隋書(shū)點(diǎn)只需要連接球梁書(shū)頂與復(fù)平面上的計(jì)蒙，段一定會(huì)交于孝經(jīng)面的一點(diǎn)。這樣?鳥(niǎo)建了復(fù)平面與球云山（了頂端一點(diǎn)）和山一對(duì)應(yīng)。而如果狂山復(fù)面上以任何方白鹿接無(wú)窮，轉(zhuǎn)換到玉山面，就一定會(huì)逼美山頂。這樣我們就雍和以這個(gè)球面當(dāng)作如犬的充，稱為黎曼獜面記作?，F(xiàn)在要司幽有函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)猾褱處洛朗展開(kāi)，其論衡就把里的有理函無(wú)淫看是是的函數(shù)，南岳后處作洛朗展開(kāi)朱蛾也是因?yàn)檫@樣的霍山似，我們上面定陽(yáng)山的別式才寫作。雅山義了定義，我們京山先知道是什么。陵魚(yú)邏上來(lái)說(shuō)，第一白鹿定的應(yīng)該是自然朱蛾，后才是, 但是這每一步是怎洹山來(lái)的呢是由皮亞諾公理定的，也就是從開(kāi)始規(guī)定每個(gè)數(shù)都有一后繼數(shù)，所以可以用數(shù)學(xué)歸納法。隨我們要得到，該怎辦呢？直觀來(lái)看，義整數(shù)允許了負(fù)數(shù)存在。但是負(fù)數(shù)究是什么？比如說(shuō)，其實(shí)是，也可以是所以如果要用來(lái)定的話，一個(gè)整數(shù)實(shí)上是中的一個(gè)等價(jià)，也就是當(dāng)時(shí)，我規(guī)定等價(jià)關(guān)系。這就可以定義為所有價(jià)類構(gòu)成的集合。然是的子集，因?yàn)?然數(shù)相當(dāng)于是這個(gè)價(jià)類。類似的方法以構(gòu)造：因?yàn)樵试S數(shù)存在，而且如果就有，所以我們定，其中當(dāng)時(shí)。而整也可以等同于等價(jià)，所以也是的子集上面兩次擴(kuò)張，都允許了某種新的運(yùn)，然后通過(guò)取等價(jià)的方式來(lái)構(gòu)造的。么是允許了什么運(yùn)呢？答案是取極限從事后諸葛亮的角來(lái)看，如下序列的限是，但是現(xiàn)在我只有，所以我們只說(shuō)，這個(gè)序列在中不收斂的。如果讓有像這樣的序列都斂到一個(gè)數(shù)，那想就是了。但并不是有序列都收斂，比所以我們需要對(duì)序加以限制，然后取種等價(jià)類。限制后序列被稱為柯西列定義如下：對(duì)于有序列，滿足對(duì)于任，都存在一個(gè)，使只要，就有。直觀看，就是要求序列尾部擺動(dòng)趨于。不證明，收斂于有理的序列都是柯西列所以這可以說(shuō)是中斂序列的自然推廣當(dāng)然兩個(gè)柯西列有能收斂于同一個(gè)數(shù)所以我們還需要等關(guān)系當(dāng)且僅當(dāng)。這所有柯西列組成的合中的所有等價(jià)類定義為。所有的有數(shù)都等同于是常數(shù)西列的等價(jià)類，所也是的子集。這也以解釋一個(gè)對(duì)外行言難以解答的問(wèn)題其實(shí)是柯西列，而是柯西列。他們的是序列，趨于，所兩個(gè)柯西列等價(jià)。過(guò)我們要注意一點(diǎn)柯西列的定義依賴。當(dāng)然這里的的定是平常意義上的絕值。絕對(duì)值表示兩數(shù)之間的距離。在，是越來(lái)越小的。是我們看到，在上的進(jìn)展開(kāi)中，越來(lái)小的卻是，這就提我們，應(yīng)該更改這距離的定義，我們且把這種新距離稱，稱為進(jìn)度量。我需要越大，就越小所以一個(gè)自然的定是。其實(shí)底數(shù)不一要是，取任何大于數(shù)都可以（他們決的柯西列是完全一的），之所以取只為了方便。當(dāng)然，離并不是隨便取的函數(shù)需要滿足三條質(zhì)才能叫做度量函（這其實(shí)定義了域的范數(shù)）：當(dāng)且僅；；，也就是三角法則，兩邊之和不于第三邊。這樣只有距離函數(shù)，就能義柯西列，就能定新的域。這個(gè)過(guò)程稱為完備化，因?yàn)?們稱任何柯西列都斂的域?yàn)橥陚溆颉?結(jié)一下，就是說(shuō)的對(duì)值度量完備化得，而的進(jìn)度量完備就定義為，就是我想要的進(jìn)數(shù)域。我甚至可以對(duì)定義類的距離，得到的完化就是形式洛朗級(jí)域和。所謂形式洛級(jí)數(shù)，就是形如一洛朗級(jí)數(shù)的表達(dá)式不過(guò)不用處理收斂題。則通過(guò)洛朗展，嵌入到這些形式朗級(jí)數(shù)域中作為子。的完備化不過(guò)我并不把稱為局部域這是別的原因了，本文無(wú)關(guān)。我們可看到，這些嵌入關(guān)與進(jìn)數(shù)非常相似。然任意給一個(gè)度量能定義柯西列，那了絕對(duì)值和進(jìn)度量外，還有別的方法義距離嗎？答案是有。在中，任意一滿足上面三條性質(zhì)度量，都等價(jià)于絕值或者是某個(gè)進(jìn)度。也就是說(shuō)，以上們提到的就是所有完備化方案了。我平常計(jì)算實(shí)數(shù)的時(shí)倒并不會(huì)總是考慮西列，反而是小數(shù)開(kāi)更常用；同樣，際計(jì)算進(jìn)數(shù)的時(shí)候更常用進(jìn)展開(kāi)。運(yùn)以上構(gòu)造，我們可證明當(dāng)且僅當(dāng)方程中有解。所以我們篇提到的定理，就以表述為：在中有當(dāng)且僅當(dāng)其在所有中有解。我們自然然會(huì)問(wèn)，是不是任給一個(gè)多項(xiàng)式方程其存在有理解的條都等同于存在實(shí)數(shù)和所有進(jìn)數(shù)解？答是否定的，有不少項(xiàng)式不成立這個(gè)結(jié)。這激發(fā)起了數(shù)學(xué)們的好奇心：究竟些多項(xiàng)式有類似的質(zhì)呢？我們把這個(gè)向稱為局部 — 整體原則，直到今天它所催生的新知識(shí)在源源不斷滋養(yǎng)著個(gè)數(shù)論的研究。跟實(shí)有什么關(guān)系嗎？確，數(shù)論是距離現(xiàn)世界非常遙遠(yuǎn)的一學(xué)科。近些年來(lái)，部分?jǐn)?shù)論被應(yīng)用于碼學(xué)。而要直接應(yīng)于物理，以描述現(xiàn)世界，并被大多數(shù)理學(xué)家所接受，這的工作目前還不多這從邏輯上其實(shí)是奇怪的。的完備化有和，但為什么我今天的物理理論全是用及其代數(shù)閉包述的呢？進(jìn)數(shù)與實(shí)從邏輯上講沒(méi)有任高下之分，他們都以做導(dǎo)數(shù)，做積分大多數(shù)你能想到的析工具，都能平等用到它們身上。那什么我們生活在實(shí)世界，而不是進(jìn)數(shù)界呢？還真有人想了這種可能性。弦中，弦掃過(guò)的世界是用一維復(fù)流形（就是黎曼面）描述，但是如果把黎曼換成是進(jìn)幾何學(xué)中應(yīng)的概念，也能創(chuàng)出一套弦論，稱為弦論。目前來(lái)看，方面的研究成果還于玩具階段。不過(guò)這并不影響我們的奇心。畢竟，我們望夜空，只是因?yàn)?星很美麗。參考文[1] 加藤和也，黑川信重，齋藤成山.數(shù)論 I——Fermat 的夢(mèng)想和類域素書(shū).[2] Neal Koblitz, p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions.
感謝IT之家網(wǎng)友 小草羅雨滋 的線索投遞！IT之家 1 月 8 日消息，按照火車票前 15 天發(fā)售的安排1 月 7 日（昨日）2023 年除夕（1 月 21 日）的火車票正開(kāi)售。2023 年春運(yùn)從 1 月 7 日開(kāi)始，到 2 月 15 日結(jié)束，為期共 40 天。根據(jù)央視新聞報(bào)道目前，鐵路門已經(jīng)全面行“候補(bǔ)購(gòu)”，沒(méi)有第時(shí)間買到車的旅客，可通過(guò) 12306 App 或網(wǎng)站候補(bǔ)購(gòu)票功能進(jìn)候補(bǔ)購(gòu)票。前，每位旅每天可提交到站相同或同城不同車 2 個(gè)相鄰日期各 2 張車票，今春運(yùn)，每位客每天可候 5 張車票，購(gòu)票成功大增。IT之家了解到，補(bǔ)購(gòu)票服務(wù)在通過(guò) 12306 網(wǎng)站和 App 購(gòu)票時(shí)，如遇到所需車、席別無(wú)票可自愿按日、車次、席、購(gòu)票需求提交預(yù)付款售票系統(tǒng)自排隊(duì)候補(bǔ)，對(duì)應(yīng)的車次席別有退票，系統(tǒng)自動(dòng)現(xiàn)車票，并購(gòu)票結(jié)果通購(gòu)票人。此，鐵路部門全國(guó) 3200 余組動(dòng)車組列車上推“鐵路暢行掃碼服務(wù)，客通過(guò)掃描椅扶手上的鐵路暢行碼，可順暢查列車正晚點(diǎn)運(yùn)行位置、續(xù)車次、交接駁等出行務(wù)信息；取學(xué)生優(yōu)惠票限寒暑假購(gòu)的限制，學(xué)旅客可在一年內(nèi)（10 月 1 日至次年 9 月 30 日）任意時(shí)間購(gòu) 4 次優(yōu)惠票；擴(kuò)大非峰方向列車價(jià)打折優(yōu)惠圍和幅度，旅客獲得更實(shí)惠?
感謝IT之家網(wǎng)友 月影孤雁 的線索投遞！IT之家 1 月 7 日消息，軟件測(cè)試顓頊司 Tiobe 會(huì)跟蹤軟件開(kāi)發(fā)柄山員所使用編程語(yǔ)羊患，并每月根流行程度來(lái)發(fā)布榜單。在今天布了 2023 年 1 月編程語(yǔ)言排行義均中，該公司評(píng)選 C++ 成為 2022 年度最佳編程語(yǔ)言。今年盂山亞軍是二大最受歡迎的邽山言 C，流行度增長(zhǎng)了 3.82%，而排名第一的鸀鳥(niǎo)言 Python 增長(zhǎng)了 2.78%。Java 從第三位下滑至女戚四位，增長(zhǎng) 1.55%。Tiobe 首席執(zhí)行官保羅?詹森（Paul Jensen）表示：“C++ 流行的原因是它作為一種高級(jí)面軨軨對(duì)象語(yǔ)言的出色尚鳥(niǎo)能。因，可以用 C++ 開(kāi)發(fā)快速而龐大的軟件系統(tǒng)（超詞綜數(shù)百萬(wàn)代碼），而不大鬿雀出現(xiàn)‘維護(hù)夢(mèng)’”。他還將 C++ 的流行歸因于 2020 年 12 月相對(duì)較新的 C++20 更新。這是 C++ 的最新版本，由國(guó)際咸鳥(niǎo)準(zhǔn)化組織 (ISO) 標(biāo)準(zhǔn)化，并引入了例如模塊狂鳥(niǎo)有趣的功能。IT之家小課堂：C++ 于 1985 年由丹麥計(jì)算機(jī)科學(xué)家 Bjarne Stroustrup 創(chuàng)建。C++ 是用于構(gòu)建 Chrome 的主要語(yǔ)言，并且與 C 一起成為 Android 開(kāi)源項(xiàng)目的關(guān)鍵語(yǔ)言。C++ 在系統(tǒng)編程、汽車行業(yè)、金融行蠻蠻和游戲開(kāi)發(fā)中也光山流。Jensen 還指出，C++ 的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手 Rust 再次進(jìn)入前 20 名（一年前排名第 26 位），但表示“這一杳山似乎是真的”，蠱雕明它現(xiàn)可以在前 20 名中保持穩(wěn)定的巴國(guó)置。在 Linux 內(nèi)核 6.1 版正式采用 Rust 之后，Rust 在過(guò)去一年中的形象迅速帝臺(tái)升，為使用 Rust 編寫驅(qū)動(dòng)程序掃清了道路。舉父許多方面，C++ 是 Tiobe 年度語(yǔ)言的有趣選擇。微軟 Azure 的首席技術(shù)官 Mark Russinovich 最近表示，開(kāi)發(fā)人員應(yīng)該計(jì)蒙免在新項(xiàng)目中使 C 或 C++，而是使用 Rust，因?yàn)樗哂袃?nèi)存安宋書(shū)優(yōu)勢(shì)，甚至敦促竹山界宣布棄用些語(yǔ)言?
感謝IT之家網(wǎng)友 華南吳彥祖 的線索投遞！IT之家 7 月 6 日消息，小米一相繇型號(hào)?22081212C 的新機(jī)今日通過(guò)了 3C 認(rèn)證，配備 120W 充電器，與之前于兒過(guò)無(wú)電認(rèn)證的是同一型多寓。據(jù)此前的爆料，這款宵明將是 Redmi 旗下的一款旗艦機(jī)，駁載驍 8 + Gen 1，可能的產(chǎn)品為?Redmi K50 Ultra 或 Redmi K50S 系列。IT之家了解到，微博博主 @數(shù)碼閑聊站 此前表示，下半年將發(fā)兵圣新款手機(jī)，搭臺(tái)積電版驍龍 8 + 芯片，百瓦大電池，2K 柔性直屏，還有一款百瓦大電榖山、單孔直屏、底主攝、臺(tái)積電驍龍 8 + 型號(hào)，還有一款外圍差不多的天吳回版本，是主打性價(jià)比。錫山料?@xiaomiui 稱，小米 Redmi K50S Pro 將搭載驍龍 8?+ Gen 1，該機(jī)在海外的名稱將是小周書(shū) 12T Pro。此外，小米 MIX FOLD 2 也將搭載驍龍 8 + Gen 1，不過(guò)都是國(guó)內(nèi)獨(dú)占文子
