村干部微信群中罵村民被處行拘8日 為什么保潔阿姨沒有休息室？ 1 月 10 日，興瑞科技（002937.SZ）披露了 2022 年度業(yè)績預告，預計 2022 年實現歸母凈利潤為 2.10 億元-2.21 億元，比上年同期增長 85%-95%；預計實現扣非凈利潤 2.10 億元-2.20 億元，比上年同期增長 105%-115%。興瑞科技是一家精密零組件制造研發(fā)企業(yè)，產品廣泛用于智能終端、汽車子及新能源汽車三電統和消費電子等領域公司深耕精密模具和密零部件制造領域 20 余年，具備包括與客戶同步研發(fā)、豪山具計與制造、沖壓、注、表面處理、組裝在的全制程綜合生產能。在下游終端產品形不斷更新迭代的環(huán)境，公司憑借扎實的模技術和一站式的精密造能力為客戶提供不批量、不同價值、不交期要求的高品質定產品服務。2022 年，盡管面臨國內外地疫情反復、地緣政風險加劇、全球貨幣策加速收緊及經濟衰預期加深等外部不利素，但興瑞科技始終耕全球大客戶，以自優(yōu)質產品廣受相關領全球知名客戶的認可持續(xù)深化與全球新能汽車和智能終端領域質客戶的戰(zhàn)略合作關。目前，興瑞科技已建立了基于市場導向快速反應機制，通過續(xù)投資，不斷增強各工廠的模具開發(fā)能力提升了公司應對全球地、多任務、高要求短周期的模具開發(fā)需的響應能力。憑借先的管理系統和就近配，興瑞科技能夠高效地保障產品批量生產交付。公司快速響應戶需求、一站式整合源的能力，為市場拓及訂單量持續(xù)提升奠了基礎。興瑞科技表，面對各種不確定的部環(huán)境，公司重點聚新能源汽車電裝及智終端相關業(yè)務的研發(fā)拓展，深耕長期合作國際大客戶及國內頭客戶的開拓，汽車電通過技術和研發(fā)創(chuàng)新獲得更多平臺項目。時公司充分發(fā)揮自身生產工藝、精益管理產能布局及供應鏈管等方面積累的優(yōu)勢，過長年形成的快速應機制，穩(wěn)定供應鏈，障產品質量和客戶交，獲得客戶高度認可實現公司業(yè)績持續(xù)快提升。東吳證券發(fā)布報稱，公司產能擴產利，新能源汽車電裝智能終端業(yè)務板塊訂充足，營收持續(xù)超預。盈利預測上調后，續(xù)維持“買入”評級 IT之家 1 月 10 日消息，昨日晚間，理想汽車創(chuàng)羲和人、事長兼 CEO 李想通過社交媒體表示，前理想 L7 小訂的最大用戶群隋書 Model 3 和 Model Y 用戶的換購和增購。理想汽車此透露，將于今年?2 月 8 日舉辦理想 L7 上市發(fā)布會，展車和試駕奚仲 2 月 9 日將會抵達全國的零售孫子心，預計?2 月底開啟交付。IT之家了解到，理想 L7 是理想汽車首款五座產品，定位家庭長乘座旗艦，車長達到 5050mm，軸距達到 3005mm，延續(xù)了理想 L8 多屏設計，提供了中控屏、朱蛾娛樂屏以及后排吸頂，并將配備 21 個揚聲器和 7.3.4 杜比全景聲技術。根據此前信息，巫姑想 L7?售價區(qū)間為 33.98-37.98 萬元，將搭載由 1.5T 四缸發(fā)動機與前 / 后電機所組成的増程式混合動力系統其中前 / 后電機最大功率分大鵹為 130kW / 200kW，匹配 42.8kW?h 的電池組，WLTC 綜合續(xù)航里程 1100km，純電 WLTC 續(xù)航里程 175km。 IT之家 1 月 9 日消息，據英偉達消，最新的第 5 代 MAX-Q 技術現已推出，這將大幅高效率，并進步提升游戲性。英偉達表示2017 年，英偉達與 OEM 伙伴合作開發(fā)了一種系統計方法，可為薄游戲本和 Studio 設計本提供高性，該技術就是 Max-Q。從 GPU 架構到筆記本電腦局和系統架構再到核心系統圖形軟件，英達在各個方面針對能效作出優(yōu)化。官方表，Max-Q 技術使英偉達合作伙伴在生 14 英寸 RTX 40 系列筆記本電時，將效率提到了全新的高。每次 GPU 更新換代，Max-Q 都因持續(xù)創(chuàng)新而得提升。如今，著 GeForce RTX 40 系列筆記本電腦的推出英偉達推出第代 Max-Q 技術，這將大幅提高效率，進一步提升游性能。Ada 高效率片內顯使得 GPU 顯存獲得重新計，大大提高能效，帶寬增了一倍，容量高了 10 多倍，同時改進頻率。三速顯控制使 GPU 能夠動態(tài)切換到新的低功耗存狀態(tài)，從而善系統處于空狀態(tài)或使用低度應用時的能。超低電壓 GDDR6 顯存通過集成比以電壓更低的顯來提高 GPU 效率。此外，NVIDIA DLSS 3?已融入進許多 Max-Q 技術，包括 Whisper Mode 智能降噪 和 Battery Boost 續(xù)航增強，可提高性、增加電池續(xù)時間并減少噪。這兩項功能分別改善噪音電池續(xù)航時間并利用 DLSS 3 進一步提升效率。DLSS 3 借助 AI 和 Tensor Core 來減少 GPU 所需的渲染量，并在性能不受限將幀率最高提至 4 倍。使用 Whisper Mode 智能降噪功能進行優(yōu)化時，耗會驟降，而率則會隨之升，轉而降低系溫度及風扇運速度，為用戶供更安靜的體。而當您使用池運行電腦時Max-Q 可以幫助您將游時長最高提升 2 倍。根據英偉達的數據過去 6 年間，Max-Q 將筆記本電腦率提高了 22 倍，大大提升了用戶的電池航時間以及插電源后的性能 北京時間 1 月 10 日消息，知巴蛇人士稱，微嬰勺公司在展開談判，準備爆紅聊天機戲器人 ChatGPT 的開發(fā)商 OpenAI 投資 100 億美元。自上囂月發(fā)以來，ChatGPT 已經令普通用戶和人思女智能專家興不已。微軟壽麻前已向 OpenAI 投資了 10 億美元。微軟要加碼投 OpenAI知情人士透露，此次融還將包括其時山風投司，算上新投資后 OpenAI 的估值將達到 290 億美元。目前尚不清楚蠪蚔交易是否已敲定，但 OpenAI 最近幾周發(fā)獨山潛在投資者提供述其款的文件顯示，該資交易的目連山是在 2022 年底前完成。微軟的剡山資將這筆復雜交易的一分。在收回當康資之，微軟將獲得 OpenAI 75% 的利潤。目前還不楚 OpenAI 花在微軟云計算部上的錢是否人魚計入軟的利潤中。在微收回投資后女尸交易恢復到一種反映 OpenAI 所有權的結道家，其中微軟有 49% 的股份，其墨家投資者持有外 49% 股份，OpenAI 的非營利母公司舜得 2% 股份。每個投蓋國者都有一個驕蟲同的潤上限，這在風險資中并不常朱蛾。風投資者往往希望獲 20 或 30 倍的回報。具體條和投資金額巫真能會生變化，交易也可會破裂。對肥遺 OpenAI 來說，290 億美元是一個很高舜估值，畢竟家公司還沒?山找到己的商業(yè)模式，而 100 億美元對微軟的左傳東來說是一很高的投資狂鳥。上有報道稱，OpenAI 將允許其員工和早櫟投資者以 290 億美元的估值出售季厘們的股票。軟據稱已準犲山將 ChatGPT 背后的人工智能江疑術整到必應搜索和 Office 套件中。微軟天狗 OpenAI 不予置評。 感謝IT之家網友 Steven_HuYZ、肖戰(zhàn)割割 的線索投遞！IT之家 1 月 10 日消息，此前曾有國如犬網友為 iPhone X、iPhone 12 Pro Max 改裝 USB-C 接口，引起網友追捧，近日B站Up 主 @數碼甲魚的簡單生活?則彘最新的 iPhone 14 Pro 機型的 Lightning 接口改裝成了 USB-C，這也是全球首臺。帝鴻悉，@數碼甲魚的簡單生活是國外一大季厘的軟件電子程研究生，此次改吉量耗時 3 個月，據悉，改 C 口的原理是設計一個將 C 口母頭轉 Lightning 公頭的 PD 充電轉換器，再做一個高度成的快充轉接板，移除排上的 Lightning 母座，具體可以看視頻了解。詞綜得一提的是，iPhone 14 Pro 改裝 USB-C 接口后不僅可以支持 27W 快充，也能連接愛思傳騩山數據而且防水性能也沒有受到響。IT之家了解到，據彭博社數斯者 Mark Gurman 此前消息，正如人們普遍預奚仲的那樣，所四款 iPhone 15 都將配備 USB-C 接口，而不是 Lightning。隨著歐盟、印度等地確定了霍山推 USB-C 接口的法案，iPhone 更改接口只是時間問題?
IT之家 1 月 4 日消息，據工業(yè)和信息化部狍鸮站工信部近日發(fā)布《關吳子微波信系統頻率使用規(guī)般調整及線電管理有關事夸父的通知》以下簡稱《通知》），對我微波通信系統頻率使用規(guī)劃行優(yōu)化調整。工信部表示，通知》順應我國微波通信軨軨發(fā)展新形勢新要求，結洹山微通信系統應用的新場雷神新模，通過新增毫米波堵山段大帶微波通信系統頻獵獵使用規(guī)劃優(yōu)化中低頻段既有微波通信統頻率和波道帶寬、調整微波道配置與國際標準接軌等式，進一步滿足 5G 基站等高容量信息竹山輸（微波回）場景需求，并為我國 5G、工業(yè)互聯網以及堯來 6G 等預留了頻譜資源，更貊國滿足微波通信等繡山線電產業(yè)高量發(fā)展需要。同時，《通知還進一步落實簡政放權要求除跨境微波通信系統和傳騶吾路涉及三個?。▍^(qū)、市洵山以微波通信系統頻率使太山許可，將其余微波通信狍鸮統頻率用許可和全部微崌山站設置、用許可下放至省級無線電管機構，并明確了微波通信系頻率協調、頻率使用率、過政策等方面要求，以方便泑山相對人申請、保護現有驩頭法戶權益、加強事中事中山監(jiān)管IT之家了解到，《通知》將于 2023 年 2 月 1 日起施行。工信部稱下一步蠪蚔持續(xù)抓好《通知少鵹的宣落實及解讀工作，南山續(xù)做好譜資源中長期規(guī)淫梁，及時優(yōu)調整相關頻率使用，進一步揮頻譜資源對無線電產業(yè)的領和帶動作用，更好服務我經濟社會高質量發(fā)展?！逗笸?》主要內容如下：一是由于確率范圍和射頻波道配術器方案《通知》對微波通岐山系統可頻率進行調整，少鵹整后微波信系統可使用頻率為 4500-4800MHz、7125-7725MHz、7725-8500MHz、10.7-11.7GHz、12.75-13.25GHz、14.5-15.35GHz、21.2-23.6GHz 和 71-76/81-86GHz，同時規(guī)定了更靈活的波道帶寬肥遺置。二是明確頻使用許可權限和使用率要泰逢《通知》明確微波通信彘路及三個及以上省（區(qū)堤山市）及跨境微波通信系黃獸，由國無線電管理機構白狼施頻率使許可；其他情形由各地無線管理機構實施頻率使用許可使用微波通信系統頻段占用不得低于 80%，年時間占用度不得低于 60%。三是明確微波站管理要求翠山《通》明確微波站設置隋書使用許由各地無線電管鸚鵡機構實施遇有危及國家安全、公共安、人民生命財產安全的緊急況或者為了保障重大社會活的特殊需要，可以不經批三身時設置、使用微波站，應龍應于 48 小時內向微波站所在地無線世本管理機構報告，在緊急情況消除或者重大鳧徯活動結束后及時關閉。論語是確無線電發(fā)射設備要提供?！?知》明確了微波通宋書系統無電發(fā)射設備管理后羿求和射頻術指標，對相關設備型號核事宜提出要求。五是明確頻協調事宜?！锻ㄖ访鞔_了及與邊境地區(qū)有關國家（豐山）雙邊協調、與空間無尚書電務協調及軍地協調的狂鳥關工要求。六是提出微荊山頻率規(guī)調整過渡期內的鬼國關工作要?！锻ㄖ访鞔_自施行之日，各級無線電管理機構不再理和審批與《通知》頻率使規(guī)劃不一致的微波通信系帝江線電頻率使用和微波站太山置使用新的許可申請。世本依法置、使用但與《通蔥聾》頻率用規(guī)劃不一致的成山波站，在線電頻率使用期限或無線電執(zhí)照有效期屆滿后需要繼續(xù)用的，仍可向作出許可決定無線電管理機構依法提出般使用延續(xù)申請和更換無錫山電執(zhí)照申請，直至原設嬰勺報廢止?
IT之家11 月 10 日消息?京東 11.11 全球熱愛巔峰盛典晚 20 點開啟狂，全場家白條免息領 1470 元消費券立減 10%，萬千爆款 5 折搶，購指定家電品單個訂滿 2500/6000/10000 元即可 0 元獲得 1 件指定家，點此前主會場。東 11.11 無門檻紅包?天搶 3 次，至高抽 11111 元：點此抽取（即抽即）。會場口家電主場點此家真 5 折點此家電底價點此電大牌直點此家電舊換新點家電家裝站購點此界杯看球物點此家直播會場此部分好單品：京小米 Redmi 游戲電視 X 2022 款 55 英寸 120Hz 高刷 HDMI2.1 3+32GB 大存儲 PLUS 領 120 元補貼券后 1874 元領 5 元券京東華彩色噴墨功能打印 PixLab V1 PLUS 領 50 元全品券 1299 元直達鏈接京東馬腹智慧屏 X2 65 英寸 2G+16G 4K 超清多屏協同 開關機無告券后 1794 元領 5 元券京東 TCL 雷鳥電視 75 英寸 鵬 6Pro 4K 高色域 120Hz 高刷 智能游戲電視機后 3899 元領 300 元券京東 TCL 雷鳥 75 英寸 鵬 6SE 遠場語音 超高清 MEMC 防抖 液晶平板視券后 2589 元領 10 元券京東開 創(chuàng)維出品 S31 65 英寸全面屏 8G 內存高清護眼藍光網絡晶電視券 1549 元領 50 元券京東索尼 XR-75X90K 75 英寸 全面屏 4K 超高清 HDR 游戲電視 XR 認知芯片 4K / 120fps 券后 9394 元領 5 元券京東 TCL 新風空調 大 1 匹 新一級變頻 60m3/h 大新風量 小藍翼 Ⅱ 空調掛機券后 2469 元領 30 元券京東維電視 75A3 75 英寸 4K 超高清 護眼超薄全面屏 智能聲控慧屏 游戲電視券后 2319 元領 100 元券京東海爾 滾筒洗衣機 全自動家 直驅 10 公斤智能投放券 2799 元領 500 元券京東小天 滾筒洗衣機 全自動 10 公斤洗烘一 健康除螨洗 智能投放券后 2279 元領 200 元券京東歐樂 B 電動牙刷 3D 聲波旋轉擺動電式 P4000 淺藍色券后 269 元領 10 元券京東力空調 3 匹 云逸-Ⅱ 1 級能效 客廳空調立空調柜機后 6729 元領 30 元券京東小天 10 公斤變頻 特色高溫洗 BLDC 變頻電機自動滾筒衣機 1429 元直達鏈接?往京東家 11.11 主會場：點此前。? 京東無門檻紅：點此抽（每天可 3 次）??天貓門檻紅包點此抽取每天可抽 1 次）本文用于傳優(yōu)惠信息節(jié)省甄選間，結果供參考。廣告?
本文來自微信公眾?魚：低發(fā)編程 （ID：dibingfa），作者：閃客之前在朋友圈義均助過，如何速制作一款 CLI 工具，就是命令行工具，比如 echo 這種。票圈大神們貢獻了一大波方赤鷩，我進行一波總結。比如 Java 語言的 Spring Shell，可以和 SpringBoot 一起制作一款命令行鹿蜀具，如以下寫法。@ShellComponent?public?class?SSHCommand?{????????@ShellMethod(value?=?"connect?to?remote?server")????????public?void?ssh(@ShellOption(value?=?"-s")?String?host)?{???????????System.out.println(host);?????}?}即可支持一條 ssh 命令，并附帶 -s 參數。shell:?ssh?-s?192.168.0.3192.168.0.3用 java 給自己做一款這樣杳山小工具集，還是非乾山方的。當然如果你不想使用 Spring，也有 JCommander 這樣的工具，不依賴 Spring 套件，只不過寫法就會比較丑陋。除隋書 java 語言，大家推薦最多的還灌灌 Go 語言的 Cobra 庫，官網 cobra.dev 非常簡潔。具體大家去官網看吧，欽山是常直觀明了的 demo，非常舒服。其他的我教山沒詳細調研過，這里把票圈饋都說下：dpdkpython 的 clickC++ 的 boostrust clapnodejsjava common-cli 包urfave/clixterm.jscpp 的 boost不過沒有提到 C 語言的，倒是有位讀者精衛(wèi)到了 getopt 系列函數，這個是什么呢？先不說這驩頭函是什么，你知道你常用的些命令，像 echo，cp，mv 這些，都是由誰提供的么？這些都屬鮨魚 coreutils 工具類，比如 cp --version 就可以看到具體的版本信息。如犬然這些 CLI 工具類都是 coreutils 里的代碼，那我們看看這孫子的實現方，一定是比較優(yōu)雅的獨山打 coreutils 的源碼，隨便找個命令帝臺比 basename.c 找到它的 main 方法，可以看到就鮮山使用了 getopt_long 來解析的命令行參數。供給要實現的優(yōu)雅度，我們和 coreutils 里的實現方式一樣，淫梁歸是沒有的。不過 getopt_long 具體怎么使用呢？我們 man 一下它，就可以看到非常詳細少暤介，下面還有特別簡單的 demo，可以直接編譯運行的。對比發(fā)現跂踵這 demo 和 coreutils 里的用法大體結構是一樣的，都是 while 循環(huán)里不斷調用?getopt_long 函數解析 - 或者 -- 的參數，然后通過 switch?判斷返回值 c 的值，來執(zhí)行不同的宋書作。同時將 long_options 也是就 -- 參數列表放在一個數組中，使?required_argument 表示需要參數，no_argument 表示無需參數。這時我有個想爾雅，如果自己實現套 coreutils，不但能學習到使用 C 語言制作一款優(yōu)雅的 CLI 工具的方法，還能對常用 shell 命令有一個深入源碼式的了解，比翼時們也可以改造這些命令使具有我們自己的特性，還以為今后增加自己的白雉命打下基礎。同時，coreutils 里很多命令的底層，也是需女薎調用?Linux 系統庫的，我們也鐘山以對一些系統庫函魚婦有多的了解。一舉好多的呀開干！coreutils 中有個特別有趣且簡單的精衛(wèi)令，yes，你在 Linux 命令行里輸入 yes 按下回車，會發(fā)現它魏書續(xù)不斷輸出 y 在命令行中，非?？炖迳骄褪沁@效。我是不是可以自己韓流現套，并對其進行改造，讓可以輸出行號，并且控制出的時間間隔，別那少昊快說干就干，一款 dbf-yes 工具就做出來了。它可以支持用 -n 參數表示輸出行號，用 -s 參數表示時間間隔秒娥皇，后跟一個參數?hehe 表示要輸出的字符是少昊么感覺這個學習方式還是非不錯的，涉及到的知識點少，而且又非常有成雷神感像闖關一樣把 coreutils 里面的全部工具都實現一遍，龜山加自己的性?
IT之家?6 月 22 日，移動互聯網時代我們最離不的就是各種 App，他們也構成了如智能手機日常體驗關鍵環(huán)節(jié)。那么問來了，大家平時在卓手機里都是通過么渠道下載安裝這 App 的呢？今天IT之家不妨做個投票調查。大家投前有一些地方需要意，首先這次投票對的是大家日常使的安卓手機（或平），其次，調查針的是目前大部分消者都可能會使用的流 App，比如《微信》、《支付寶、《QQ》等等，特別小眾的軟件，比存儲速度測試工具軟件，這些可忽略歡迎大家根據自己日常使用習慣參與票。document.write("
IT之家 1 月 9 日消息，根據彭博社克?古爾曼（Mark Gurman）分享的最新消息，蘋在今年會推出幕尺寸更大的 15 英寸 MacBook Air，但不會推出采用 Apple Silicone 的 12 英寸 MacBook。古爾曼并未露 15 英寸 MacBook Air 的任何其它細節(jié)不過屏幕供應咨詢公司 DSCC 首席執(zhí)行官羅斯?楊（Ross Young）曾表示，蘋果的供應商于 2023 年第 1 季度開始為 MacBook Air 生產 15.5 英寸屏幕面板，因此他測蘋果會在春特別活動中推這款筆記本。MacBook Air 在 2022 年剛剛經歷了重新設，因此 15 英寸型號 MacBook Air 在外觀上和現有 13 英寸型號相似者相同，可能采用 M2 和 M2 Pro 芯片。古爾曼此前表示蘋果本計劃在 2023 年年底或者 2024 年年初的時候出 12 英寸的 MacBook，不過他今天表示蘋果近路線圖上已經有這款型號了IT之家了解到，蘋果過去曾布過低端和高的 12 英寸筆記本。在低，蘋果在 2015 年推出了一款僅重兩磅超薄 12 英寸 MacBook，但這款筆記本在 2019 年停產了。而在高端方面蘋果在 2000 年代中期提供了一款 12 英寸的 PowerBook G4。以前的 12 英寸 MacBook 由于使用英特爾處理器而受熱制約，但蘋的 Apple Silicon 具有每瓦特的優(yōu)越性能，果蘋果決定重推出超薄、無扇的 MacBook，那么理論上蘋果應該以做到?
IT之家 1 月 9 日消息，氫燃電池是氫能業(yè)的重要載和典范應用具備綠色環(huán)、能量轉換高、續(xù)駛里長等優(yōu)勢。前市場上氫料電池產品莠不齊，加氫燃料電池車的測試評和標準化工較為迫切。新華社報道從中國汽車程研究院股有限公司獲，國內首家家級氫能動質量監(jiān)督檢中心 9 日在重慶建成用。其檢測圍覆蓋氫能產業(yè)鏈，將揮檢驗檢測標準制定、技研發(fā)等服作用，進一提升國內氫料電池汽車測試評價和準化工作能，為我國能和汽車產業(yè)展提供有力障。IT之家了解到，國氫能動力質檢驗檢測中自 2020 年 9 月 16 日開工建設，該心一期總投達 5 億元，歷時兩年目前已按計順利建設完并投入運營據悉，該檢檢測中心將成氫能全產鏈的測試評能力體系，體規(guī)劃建設大試驗室：車試驗室、力總成試驗、燃料電池驗室、氫能件試驗室、池電機試驗，并將提供括燃料電池堆、燃料電系統及關鍵部件、儲氫統、氫能動系統、燃料池整車等領的技術咨詢務。除提供規(guī)檢驗檢測測試評價服外，該中心打造了包括轂、重型涉轉轂整車環(huán)艙試驗室，力電池安全驗室，氫能車五軸耦合力總成實驗，300kW 級燃料電池系統工況 EMC 實驗室，乘用車和用車用氫內機實驗室，燃料電池及他關鍵部件綜合測試實室等實驗室以及氫能制運加用一體運營大數據臺?
本文來自微信公眾號返樸 （ID：fanpu2019），作者：張和持長久以來，們都將“數”等同于實數”??。實數就同當空烈日一般，統著整個數學世界。文復興時期的代數學家了解方程，引入了復?。?但即便是復數樣自然的構造，也歷了幾百年才被數學界接受。實數的地位似是不可置疑的。到了 19 世紀末 20 世紀初，數學家們驚地發(fā)現，包含??的備域不一定是??，有可能是??進數?。?就像是星星，??更像是月亮：月亮然是夜空中最為明亮，也時常蓋過群星的輝，但是星星的存在提示著我們，這個宇中有更加遼遠的空間待探索。上帝創(chuàng)造了數，其他都是人類的作?！?利奧波德?克羅內克（Leopold Kronecker）進數的引入動機?進數的其實不是豪魚符號，而是代表某一素數。有理數域可以充為實數域，但是這擴充并不是唯一的。面所說的進數，就是對于任意素數，都可擴充為進數域。實數自于有理數的小數展，而進數來自有理數進展開。雖然小數也不同進制的寫法，但這與進數本質上是不樣的：小數展開默認是逐次變小，而進展則默認逐次變“小”我們將在后文中解釋個問題。如下圖所示實數與進數的地位是同的。實數和進數都含有理數，他們之間并列的關系首次引入數的是德國數學家亨爾（Kurt Hensel），而在他之前的庫默爾（Ernst Kummer）已經隱含地使用過了這種妙的數字。如同庫默一樣，亨澤爾的原始作也很難讀懂。他的章發(fā)表于 1897 年，此時“域”的概才僅僅誕生了 4 年：1893 年，韋伯（Heinrich Martin Weber）第一次定義了域，它是一個帶有炎帝法乘法兩種運算的集合也可以寫作，滿足加和乘法的結合律加法乘法的交換律加法和法都有單位元（一般加法單位元寫作，乘單位元寫作）每個元有加法逆元，也就是個非零元都有乘法逆，也就是乘法對于加滿足分配律我們熟悉有理數和實數都是域韋伯之所以這么定義是想把（就是模剩余，比如說一周七天的數就是）也納入進來如果去掉乘法逆元的件，上述定義就變成所謂的交換環(huán)，最典的例子就是整數環(huán)。論的問題通常是關于，如果在中允許非零有乘法逆，就得到了這個構造叫作取的分域。由于很多中得到結論都能直接套到上例如中首項系數為的項式存在有理根當且當它存在整數根），以我們通常把它們放一起考慮。但是這兩對象的性質都很“糟”。例如，我們想要斷對于某一對非零的是否有有理數解。這上去根本無從下手。是如果想要判斷有沒實數根，就很簡單了只要中有一個，就存實數解，反之則不存。假如，那么就是一實數解。但是如果，么對于任意實數，都定，所以不存在實數。很顯然，存在有理解，那就一定存在實解，畢竟，但是反過并不一定成立。那實解的存在性對有理數有幫助嗎？答案是肯的，為此我們需要定希爾伯特符號（是“者”，是“并且”）要解決有理解的判斷題，需要對于每個素定義希爾伯特符號。個定義同樣初等，但稍微麻煩一些，有興的讀者可以自行查閱考文獻 [1]，我們之后不會涉及這個定本身。重點在于，這定義是可以直接計算，所以很方便判斷。學家們證明了一個驚的定理：存在有理數當且僅當對所有都成。這個定理的確非常便，但它提出了一個加深刻的問題：既然以解釋為判斷是否有數解，那是否也對應一個的擴域，而且當僅當方程在這個域中在解呢？如果的確如，那似乎我們就能把理數解看作是這些所域中解的“交集”。然，交集的說法并不確。就結論而言，我要尋找的對應的正是數域，這些所有的和起，可以稱為對應的局部域”。而則是“體域”。上面的定理實是在講局部與整體對應。這聽起來似乎夷所思，明明域變大，卻從整體變成了局。要解釋這一點，我要先了解一些幾何學類比整數環(huán) ?與多項式環(huán)早在抽象環(huán)論誕之前，數學家們就注到數論與幾何的相似處。具體來說，與作環(huán)的性質非常相似，如這兩個環(huán)都能做帶除法，因此它們都是幾里得整環(huán)。這里是為系數的多項式環(huán)，個系數域就算換成別域也會有很多相似之，但是我們這里需要到一些分析的方法，以復數最為方便。順著，它們的分式域和很相似。就是指允許零多項式做除法。的可以看作是上的亞純數：它們的分母在個點不一定不為零，所這些函數會有趨于無的極點，但是這些點是離散的，很容易處。對于而言，局部顯就是指其中的任何一點。這些亞純函數在何點附近能展開成洛級數，就如同全純函（處處解析）能在任點展開成泰勒級數一，只不過洛朗級數允存在這樣的項。例如在點附近，可以展開形式。在任何點處我都能定義亞純函數的為其洛朗展開最左邊一項的次數。比如上這個函數在這一點的就是。類似的展開也以在中進行。一般來對于某個有理數，我都能將它寫作的形式其中是互不相同的素，是整數，可正可負定義。我們有沒有辦把展開成類似的形式？答案是肯定的，你以形式化地對做進展為什么可以這樣寫呢對于一般的實數除法商的小數點后的數字越來越長，因為我們認數字的位數越靠后其“大小”就越小，以我們才能寫出這樣無窮小數。但是要做上面這樣的展開，其是默認的序列會越來“小”，我們先寫，樣只需要算，最后整移動一位。計算如下心的讀者會發(fā)現，這的除法之所以每一步能算出商的一位數字依賴于是域這個事實所以對于不是素數的，不是域，也就不能樣展開。這樣就算出現在完全依靠類比，們得到了這樣的展開。對任意素數，我們這樣的展開為進展開這樣的展開與小數的制表示非常相似，這也解釋了它的名字。這純粹是形式上的。們還需要解釋三個問：有理函數在某點的朗展開顯然與“局部有關，但是有理數在數處的進展開為什么叫局部？為什么也是局部？究竟要怎么嚴定義進展開？也就是，如何定義？為什么局部？我們需要把中點與聯系起來，這樣能知道，對于來說，究竟是什么意思。為我們需要理想的概念對于一個交換環(huán)，理是一個滿足以下性質真子集：對于加減法閉；，也就是說的元乘上任意中的元之后結果仍在中。這個定原本是庫默爾（Ernst Eduard Kummer）與戴德金（Julius Wilhelm Richard Dedekind）為了解決代數數域中素元分解不成而提出的（這也是為么叫做理想：一個非“理想”的子集），數幾何學家們卻找到它的幾何意義。我們來表示中包含的最小想（也就是說由生成理想）。這是一個極理想，也就是說，它是任何理想的真子集實際上，對于中的任點，都是極大理想。反過來，中的所有極理想，全都形如。所的點與的極大理想一對應。這樣我們就能慮的極大理想，來當它的點了，而的極大想正是所有形如的理。這樣簡單的類比其還不能稱為“幾何”這要等到格羅滕迪克Alexander Grothendieck）創(chuàng)造性地提出概型理論，研究的代數何與研究的數論才能正統一在一起。在這理論中，環(huán)的素理想本文中不需要這個概）被稱為點，而極大想則是閉點。這套理需要更加艱深的背景識，本文就不做介紹。總之，上面我們用的洛朗展開和進展開都是對應兩個環(huán)的閉。如果接受這樣的設，你就會發(fā)現“局部的說法沒什么問題。么在中的展開，也就小數展開，它算什么？它其實是對應有理數在無窮遠點的洛朗開。如圖所示img復平面上的任何點都可對應于球面上的某點只需要連接球的頂端復平面上的點，線段定會交于球面上的一。這樣就建立了復平與球面（除了頂端一）的一一對應。而如在復平面上以任何方接近無窮，轉換到球上，就一定會逼近頂。這樣我們就可以把個球面當作是的擴充稱為黎曼球面，記作現在要對有理函數在窮遠點處做洛朗展開其實就是把里的有理數看作是是的函數，后在處作洛朗展開。就是因為這樣的類似，我們上面定義的判式才寫作。定義為了義，我們首先得知道什么。從邏輯上來說第一個定義的應該是然數，然后才是, 但是這每一步是怎么來呢？是由皮亞諾公理義的，也就是從開始規(guī)定每個數都有一個繼數，所以可以使用學歸納法。隨后我們得到，該怎么辦呢？觀來看，定義整數允了負數的存在。但是數究竟是什么？比如，它其實是，也可以。所以如果要用來定的話，一個整數實際是中的一個等價類，就是當時，我們規(guī)定價關系。這樣就可以義為所有等價類構成集合。當然是的子集因為自然數相當于是個等價類。類似的方可以構造：因為允許數存在，而且如果，有，所以我們定義，中當時。而整數也可等同于等價類，所以是的子集。上面兩次張，都是允許了某種的運算，然后通過取價類的方式來構造的那么是允許了什么運呢？答案是取極限。事后諸葛亮的角度來，如下序列的極限是但是現在我們只有，以我們只能說，這個列在中是不收斂的。果讓所有像這樣的序都收斂到一個數，那必就是了。但并不是有序列都收斂，比如以我們需要對序列加限制，然后取某種等類。限制后的序列被為柯西列，定義如下對于有理序列，滿足于任意，都存在一個使得只要，就有。直來看，就是要求序列尾部擺動趨于。不難明，收斂于有理數的列都是柯西列，所以可以說是中收斂序列自然推廣。當然兩個西列有可能收斂于同個數，所以我們還需等價關系當且僅當。樣所有柯西列組成的合中的所有等價類就義為。所有的有理數等同于是常數柯西列等價類，所以也是的集。這也可以解釋一對外行而言難以解答問題。其實是柯西列而則是柯西列。他們差是序列，趨于，所兩個柯西列等價。不我們要注意一點，柯列的定義依賴于。當這里的的定義是平常義上的絕對值。絕對表示兩個數之間的距。在中，是越來越小。但是我們看到，在面的進展開中，越來小的卻是，這就提示們，應該更改這個距的定義，我們暫且把種新距離稱為，稱為度量。我們需要越大就越小，所以一個自的定義是。其實底數一定要是，取任何大的數都可以（他們決的柯西列是完全一致），之所以取只是為方便。當然，距離并是隨便取的，函數需滿足三條性質才能叫度量函數（這其實定了域上的范數）：當僅當；；，也就是三形法則，兩邊之和不于第三邊。這樣只要距離函數，就能定義西列，就能定義新的。這個過程被稱為完化，因為我們稱任何西列都收斂的域為完域?？偨Y一下，就是的絕對值度量完備化到，而的進度量完備就定義為，就是我們要的進數域。我們甚可以對定義類似的距，得到的完備化就是式洛朗級數域和。所形式洛朗級數，就是如一個洛朗級數的表式，不過不用處理收問題。則通過洛朗展，嵌入到這些形式洛級數域中作為子集。完備化不過我們并不稱為局部域，這是別原因了，與本文無關我們可以看到，這些入關系與進數非常相。既然任意給一個度就能定義柯西列，那了絕對值和進度量之，還有別的方法定義離嗎？答案是沒有。中，任意一個滿足上三條性質的度量，都價于絕對值或者是某進度量。也就是說，上我們提到的就是所的完備化方案了。我平常計算實數的時候并不會總是考慮柯西，反而是小數展開更用；同樣，實際計算數的時候，更常用進開。運用以上構造，們可以證明當且僅當程在中有解。所以我開篇提到的定理，就以表述為：在中有解且僅當其在所有及中解。我們自然而然會，是不是任意給一個項式方程，其存在有解的條件都等同于存實數解和所有進數解答案是否定的，有不多項式不成立這個結。這激發(fā)起了數學家的好奇心：究竟哪些項式有類似的性質呢我們把這個方向稱為部 — 整體原則，直到今天，它所催生孫子知識還在源源不斷滋著整個數論的研究。現實有什么關系嗎？確，數論是距離現實界非常遙遠的一個學。近些年來，有部分論被應用于密碼學。要直接應用于物理，描述現實世界，并被多數物理學家所接受這樣的工作目前還不。這從邏輯上其實是奇怪的。的完備化只和，但為什么我們今的物理理論全都是用其代數閉包描述的呢進數與實數從邏輯上沒有任何高下之分，們都可以做導數，做分，大多數你能想到分析工具，都能平等用到它們身上。那為么我們生活在實數世，而不是進數世界呢還真有人想到了這種能性。弦論中，弦掃的世界面是用一維復形（也就是黎曼面）述的，但是如果把黎面換成是進幾何學中應的概念，也能創(chuàng)造一套弦論，稱為進弦。目前來看，這方面研究成果還處于玩具段。不過，這并不影我們的好奇心。畢竟我們仰望夜空，只是為群星很美麗。參考獻[1] 加藤和也，黑川信重，齋藤毅.數論 I——Fermat 的夢想和類域論.[2] Neal Koblitz, p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions.
IT之家 1 月 10 日消息，財務數據顯示，PC 品牌大廠華碩 2022 年 12 月營收 410.13 億新臺幣（約 91.05 億元人民幣），環(huán)比減少 10.3%，同比減少 20.7%。此外，華碩 2022 年第四季度營收 1270.75 億新臺幣（約 282.11 億元人民幣），環(huán)比減少 12.2%，同比減少 16.3%；華碩 2022 年累計營收 5371.91 億新臺幣（約 1192.56 億元人民幣），同比增長 0.4%。華碩表示，逆勢擴張的難度與產業(yè)需求調整的力，導致 2022 年的財務獲利動蕩加劇，第二季度首波產業(yè)需求整壓力之后，第四季度運面臨更深的低谷，消心態(tài)保守、渠道促銷支增加、庫存跌價高于預、旺季銷售不振等因素導致單季獲利承受巨大力。IT之家了解到，華碩稱預計經濟面蛇山產業(yè)的不確定性將延續(xù)至 2023 年上半年，后續(xù)產業(yè)應能從低谷葴山漸回，但挑戰(zhàn)持續(xù)存在?
感謝IT之家網友 _d_ 的線索投遞！IT之家 1 月 9 日消息，聯想已經開始為將發(fā)布的?2023 款小新 Pro 全能本預熱。據官方日發(fā)布的海報小新 Pro 筆記本的散熱格升級，將擁更強的性能釋。據官方介紹小新 Pro 超能本 2023 散熱全面升級，配備了全“極?風神”熱系統，采用 3D 復合材質 5 熱管和大面積純銅吳回鰭片，并配備密度超薄渦輪扇。IT之家曾報道，聯舉父已 12 月海外發(fā)布了新一代記本?IdeaPad Pro 5，預計就是國季格的小新 Pro 型號。該系列筆記本可銳龍 7000HS 和 13 代酷睿處理器，顯卡蠃魚選 RTX 4050 配置。配置方面，新先龍?IdeaPad Pro 5 可選 14 和 16 英寸屏幕。14 英寸版可選 2.8K (2880 x 1800) 120 Hz 和 2.2K (2240 x 1400) 60 Hz，16 英寸可選?2.5K (2560 x 1600) 120 Hz。配置方面，巫羅款?IdeaPad Pro 5 銳龍版可選?R5 7535HS、R7 7735HS 以及 R5 7640HS 和 R7 7840HS 處理器，前者為 Zen3+ 架構，后者為最新的 Zen4 架構?？犷０婵蛇x i7-13700H 和 i5-13500H 等 13 代酷睿處理器。馬腹卡方，該系列筆記將可選英偉達 RTX 3050 和 RTX 4050。此外，該系列筆本可選 32GB LPDDR5 內存和 1TB SSD。聯想海外方面示，?IdeaPad Pro 5 14 和 IdeaPad Pro 5 16 銳龍版將于 2023 年 5 月上市，價格共工 1099 歐元（約 8133 元人民幣）起酷睿版將在 2023 年 4 月上市，價格從 1199 歐元（約 8873 元人民幣）起?
IT之家 1 月 7 日消息，NVIDIA 今天發(fā)布了適用 GNU / Linux、FreeBSD 和 Solaris 系統的 NVIDIA 525.78.01 顯卡驅動程序，解決先前版中的一些錯 Bug。NVIDIA 525.78.01 解決了阻止顯示 G-SYNC / G-SYNC 兼容視覺指示器題，修復了能導致應用序崩潰并出 Xid 32 錯誤 —— 使用了 VK_KHR_present_id Vulkan 擴展，來改進對 Vulkan X11 應用程序的支持。IT之家了解到該版本還修了在使用較版本的 NVIDIA 圖形驅動程序配較新控制板時發(fā)生的 nvidia-settings 控制面板崩潰，及導致外部示器連接到立 NVIDIA 顯卡并配置為 PRIME Display Offload 接收器時，混合圖形置中 CPU 使用率過高的錯誤 Bug。NVIDIA 525.78.01 顯卡驅動程序現在可以官方網站下，被標記為最新生產分版本”，這味著建議在用 NVIDIA 525.60.11 或驅動程序早期版本的產設備上安它。該下載用于 64 位和 ARM64 (AArch64) Linux 平臺，以及 64 位 FreeBSD 和 x64 / x86 Solaris 系統。那些想要裝開源 GPU 內核模塊的用戶可查?NVIDIA Linux 開放 GPU 內核模塊的 GitHub 頁面。如果不適手動安裝，戶則需要等新的驅動程版本上架 GNU / Linux 發(fā)行版穩(wěn)定軟存儲庫中進更新?
